
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小学数学典型应用题精讲宝典-7.盈亏问题 全国通用版
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盈亏问题【含义】 根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余(盈),一次不足(亏),或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】 一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有:参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差如果两次都盈或都亏,则有:
参加分配总人数=(大盈-小盈
)÷分配差参加分配总人
数=
(大亏-小亏)÷分
配差[来源
:学科网ZXXK][来源:学&科&网]【解题
思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系
的公式。例1 给幼儿园小朋友分苹
果,若每人分3个就余11个;若每人
分4个就少1个。问有多少小朋友?有多少个苹果?[来源:学§科§网]解 按
照“参加分配的总人数=(盈+亏)÷分配差”的数量关系:[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]
(1)有小朋友多少人? (
11
+1)÷(4-3)=12(人)(2)有多少个苹果? 3×12+11=47(个)[来源:学科网]答:有小朋友1
2人,有47个苹果。例2
修一条公路
,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米?解 题中原定完成任务的天数,就相当于“参加分配的总人数”,按照“参加分配的
总人数=(大亏-小亏)÷分配差
”的数量关系,可以得知[来源:Zxxk.Com]原定完成任务的天数为 [
来源:学.科.网][来源:Z+xx+k.Com](260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)这条路全长为 300×(22+4)=7800(米)答:这条路
全长7800米。例3
学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚
好坐完。问有
多少车?多少人?
解 本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于是就
有(1)有多少车? (30-
0)÷(45-40)=6(辆)(2)有多少人
? 40×6+30=270(人)[来源:学科网ZXXK]答:有6 辆车,有270人。
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