北师大版 数学 八上 第三章 《位置与坐标》单元能力测试卷

这是一份北师大版 数学 八上 第三章 《位置与坐标》单元能力测试卷，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

北师大版 数学 八上第三章《位置与坐标》单元能力提升卷
一． 选择题（共30分）
1.平面直角坐标系中，点在（       ）
A．第一象限 B．轴上 C．轴上 D．第四象限
2．平面直角坐标系中，点A（3，a）在第四象限内，则a的取值可以是（     ）
A．2 B． C．0 D．3
3．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（       ）

A．点 B．点 C．点 D．点
4.．下列说法正确的是（ ）．
A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限
C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方

5.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则运动到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（　　）

A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）

6.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（　　）


A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）

7.在平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标为，则点所在的象限是（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8.在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）

9.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为(    )
A. (3,1)
B. (1,−3)
C. (2,−2)
D. (−2,2)
10.将▵OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA=90∘，∠A=30​∘，顶点A的坐标为1,3，将▵OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为(       )
A. −1,3
B. −3,1
C. −33,1
D. −1,33
二、填空题（共24分）
11．如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．
12．已知点在第四象限，点的坐标可以是______（只要写出一个符合条件的坐标即可）
13.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（），（），（），若△ABO的面积为△ABC面积的3倍，则m的值为____________．
14．如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是，，，，，…，，按此规律排列下去，则的坐标是______．

15.如图，平面直角坐标系xOy中，边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上边，B、C在第一象限，且A(0,2)，B(4,2)，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α≤90°)，若点B的对应点B1恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C1的坐标为______．



16.如图，在平面直角坐标系中，将ΔABO绕点A顺时针旋转到ΔAB1C1的位置，点B、O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将ΔAB1C1绕点B1顺时针旋转到ΔA1B1C2的位置，点C2在x轴上，将ΔA1B1C2绕点C2顺时针旋转到ΔA2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……若点A(3,0)，B(0,4)，则点B2020的坐标为_________________．

二． 解答题（共66分）
17.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标。



18.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）。
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标。

19.（8分）如图①，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，交轴于点，且，．


（1）求的面积；
（2）求点的坐标；
（3）如图②，轴上是否存在一点，使得的面积与的面积相等？若存在，求点的坐标，若不存在请说明理由

20.（10分）如图10，求出四边形ABCD的面积和周长.



21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（﹣5，3），C（﹣3，1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(2)在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

22.（12分）如图，在直角坐标系中，已知，，三点．

（1）求四边形的面积；
（2）是否存在点，使？若存在，求出点的坐标．若不存在，请说明理由．

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且．

(1)求点A，B的坐标；
(2)将三角形ABC平移，平移后点C的对应点的坐标为，点B的对应点为点D，如图②．求三角形ACD的面积；
(3)是一动点，若三角形PCO的面积等于三角形AOC的面积，求出点P的坐标．