初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案及反思

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案及反思，共6页。

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线
课题：2.3 平行线的性质（第1课时）

教学目标
知识与技能：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，使学生了解平行线的性质和判定的区别．
过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．
教学重点
平行线的三个性质。
教学难点
怎样区分平行线的性质和判定。
教学方法
尝试练习法，讨论法，归纳法。
教具准备
多媒体课件
教 学 过 程
自主空间
第一环节：创设情境，复习引入：
活动内容：
1.世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º，它与地面所
成的较大的角是多少度？


2.复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
（1） 因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（ ）
（2） 因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3） 因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（ ）
第二环节：动手操作、探求新知；
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：
1.大屏幕出示：学习目标，学生齐读。
2.课本50页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
该探究细分成如下几个活动：
活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数








活动2、根据测量所得的结果作出猜想：
同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?
活动4、归纳平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
 符号表达：
如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( )
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 (  )
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=____ (     )
a
b
1
2
3
4
图2
活动5、运用与推理
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?
因为a∥b.
所以∠1=∠5 (_______)
 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
 所以∠4=∠5,
 类似地,对于性质3,你能说出道理吗? 
第三环节：师生互动，典例示范；
例 如上图2，已知直线a∥b，
∠1 = 50°, 求∠2的度数.
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
3
2




a
b
d
c
1
4

第四环节：巩固新知，灵活运用；
活动内容：
1．如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时
∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．
（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与 ∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？





2．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B 是142°，第二次拐的角∠C是多少度？



第五环节：对比学习，加深理解；




活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。

 
条件
结论
平行线的性质






判定平行的条件







条件
性质
师生共同总结：
同位角相等
两直线平行 内 错相等
同旁内角互补

归纳：条件：角的关系线的关系            
性质：线的关系角的关系
 第六个环节：联系拓广，综合应用
抢答
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
2
E
1
3
4
A
B
D
C

第七个环节：课堂小结，布置作业。
活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。
1.本节课你有哪些收获？
2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
3．作业，书习题2.5第1题、第2题。
板书设计：
2.3 平行线的性质（第1课时）
平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
　

教

后

反

思

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。
本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。
  在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。
需要注意的地方：
（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与两直线平行的条件，有必要加强。
（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不能由老师的包办代替了学生的思考。