初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1＝∠6 B.∠2＝∠6 C.∠1＝∠3 D.∠5＝∠7
2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
3.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )

4.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（ ）

A.∠CAB=∠FDE B.∠ACB=∠DFE C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFG
5.如图，下列判断错误的是（ ）
A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CD
B.如果∠1＝∠3，那么AB∥CD
C.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CD
D.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（ ）
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
7.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：
从图中可知，小明画平行线的依据有( )
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
8.将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；
②∠BAE＋∠CAD＝180°；
③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；
④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.
其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题
9.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
10.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．
11.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .

12.如图,直线a,b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。
13.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的 方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．
14.如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
三、解答题
15.如图,已知∠B=∠C，AD∥BC.试说明：AD平分∠CAE.

16.如图，如果AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝38°，那么BC与DE平行吗?为什么?
17.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG.
18.如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.
19.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.

20.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
答案
1.B.
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B
7.C
8.D
9.答案为：同位角相等，两直线平行.
10.答案为：a，b
11.答案为：AD,BC
12.答案为：①③④
13.答案为：64°．
14.答案为：①③④
15.解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠B，∠1=∠C。
又∵∠B=∠C，
∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
16.解：BC∥DE.
因为AB∥CD，
所以∠C＝∠B＝38°，
理由是两直线平行，内错角相等.
又因为∠D＝38°，
所以∠C＝∠D，
所以BC∥DE，
理由是内错角相等，两直线平行
17.证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)
∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°
∵ DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)
∴ ∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝
∴ ∠E＝∠EDG(等量代换)
∴ BE∥DG (内错角相等，两直线平行)
18.证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD＝90°，
∴∠1＋∠D＝90°，
又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，
∴∠1＝∠2，
又已知∠C＝∠1，
∴∠C＝∠2，
∴AB∥CD.
19.证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
20.解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.