2023年北师大版数学八年级上册《三角形的内角和定理》课时练习（含答案）

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2023年北师大版数学八年级上册《三角形的内角和定理》课时练习一              、选择题1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　)A.锐角三角形       B.直角三角形       C.钝角三角形       D.等腰三角形2.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为(    )A.60°           B.75°      C.90°            D.120°3.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）A.75°    B.60°    C.45°    D.40°4.在△ABC中，∠A-∠B = 900，则△ABC为(　　 )三角形。
A.锐角三角形 　　B.直角三角形 　　C.钝角三角形  　　D.无法确定  5.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（     ）。A.50°    B.60°    C.70°     D.80°6.如图，下列说法正确的是(　　).A.∠B＞∠2     B.∠2＋∠D＜180°    C.∠1＞∠B＋∠D   D.∠A＞∠17.下列命题是真命题的是(　　)A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）A.15°                      B.20°      C.25°        D.30°二              、填空题9.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是       ．10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于　　　　　　°．11.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=_______．12.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=      ．13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝         .14.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=　   　度.三              、解答题15.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．   16.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.    17.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.    18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.   19.如图,CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.    20.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.
答案1.A.2.C3.C4.C　 5.B6.B7.B.8.B.9.答案为：90°．10.答案为：20．11.答案为：120°．12.答案为：43°；  13.答案为：19 °14.答案为：80.15.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°         ∴∠D=43°16.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°  ∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°17. 18.解：因为∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.19.解：∠BAC＞∠B，理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，∴∠ACD=∠ECD.∵∠BAC是△ACD的外角,∴∠BAC＞∠ACD∴∠BAC＞∠ECD.又∵∠ECD是△BCD的外角,∴∠ECD＞∠B.∴∠BAC＞∠B.20.证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，∵∠BGD是△AGB的外角，∴∠BGD = ∠GAB＋∠GBA =∠BAC＋∠ABC =(∠BAC＋∠ABC) =(180°－∠ACB) = 90°－∠ACB = 90°－∠BCF，∵GH⊥BC，∴∠CHG = 90°，∴∠CGH = 90°－∠HCG = 90°－∠BCF，∴∠BGD = ∠CGH.