2022-2023学年河南省洛阳市伊川县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市伊川县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市伊川县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是(    )
A. ab=a+2b+2 B. −a+2b=−a+2b
C. ab=a2b2 D. ab=a+2ab+2b
2. 互联网已经进入5G时代，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，将数据0.00076用科学记数法表示应为(    )
A. 76×10−3 B. 7.6×10−3 C. 7.6×10−4 D. 7.6×10−5
3. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(    )


A. B.
C. D.
4. 已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是(    )
A. 2和2 B. 4和2 C. 2和3 D. 3和2
5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，且直线l过点(−2,0)，则下列结论错误的是(    )
A. kb>0
B. 直线l过坐标为(1,3k)的点
C. 若点(−6,m)，(−8,n)在直线l上，则n>m
D. −52k+b0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4，点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(    )
A. 8
B. 32
C. 10
D. 15
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 在非零实数范围内规定a*b=1a−1b，若x*(x−3)=3x，则x的值为______ ．
12. 如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,2)，点B(3,6)，则AB与y轴的交点的坐标为______．


13. 某公司招聘职员，根据实际需要，从学历，经验，能力和态度四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分(每项满分10分).公司将学历，经验，能力，态度四项得分按2：1：3：2的比例确定最终得分，则甲的最终得分是______ ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(6,2)，点D的坐标是(0,2)，点A在x轴上，则点C的坐标是______ ．


15. 如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
16. 先化简，再求值：(1−1a−2)÷a2−6a+9a2−2a，其中a=−3
四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题9.0分)
问题：某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩.求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量．
条件：①乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的1.5倍；
②乙车间比甲车间少用4天；
③两车间各自生产600万只防护型口罩；
④两车间共生产了12天；
在上述四个条件中选择______ (仅填写序号)补充在问题的横线上，并完成解答．
18. (本小题9.0分)
如图，延长平行四边形ABCD的边AD，AB.作CE⊥AB交AB的延长线于点E，作CF⊥AD交AD的延长线于点F，若CE=CF．
求证：四边形ABCD是菱形．

19. (本小题9.0分)
综合与实践：
圆圆和方方想去石家庄或者天津过春节，为了了解这两个城市气温情况，他们查阅资料，收集了两个城市2023年一月份前10天最低气温的记录，如表：
日期(一月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
石家庄最低温度/℃
−4
−5
−4
−5
−3
−2
−2
−1
−3
−2
天津最低温度/℃
−6
−5
−4
−3
−3
−4
−3
−2
−3
−1
根据表，他们对这两个城市的最低气温进行了整理分析：
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
石家庄
−3.1
a
b
天津
c
d
−3
回答如下问题：
(1)上述表格中：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，d= ______ ；
(2)请通过计算判断这两个城市中哪个城市一月上旬气温更加稳定．
20. (本小题9.0分)
如图，P是反比例函数y=kx(x>0)的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y=x+b的图象经过点P．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设直线y=x+b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的14时，直接写出点Q的坐标．

21. (本小题10.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD的中点．
(1)求证：△ACE≌△CAF；
(2)当△ABC满足______ 时，四边形AECF是矩形.(请写出证明过程)

22. (本小题10.0分)
如图，一次函数y1=x+b的图象与反比例函数y2=3x的图象交于点A，B，与x轴，y轴分别交于点C，D，已知点A的纵坐标为1，
(1)求一次函数的表达式；
(2)求B点的坐标，并直接写出y1>y2时x的取值范围．

23. (本小题11.0分)
如图．在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
(1)求证：四边形ADCE是矩形．
(2)若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状(直接写出结果，不需要证明)．
(3)△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A.分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故原选项错误，不符合题意；
B.−a+2b=−a−2b，故原选项错误，不符合题意；
C.ab=abb2，故原选项错误，不符合题意；
D.a+2ab+2b=3a3b=ab，故原选项正确，符合题意．
故选：D．
根据分式的基本性质分别计算后判断即可．
本题考查了分式的基本性质，属于基础题．

2.【答案】C 
【解析】解：0.00076=7.6×10−4．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|