初中数学湘教版七上第5章 小结与复习 课件

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小结与复习第5章 数据的收集与统计图一、数据的收集与抽样1. 全面调查(1) 总体、个体(2) 全面调查2. 抽样调查(1) 抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.(2) 样本与样本容量(3) 简单随机抽样 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.(4) 数据收集的步骤①明确调查目的和问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤收集并整理数据⑥分析数据，得出结论二、统计图(1) 条形统计图的特点利用条形统计图，可以直观地表示事物 的_ ___．数量大小并进行比较(2) 折线统计图的特点折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而__ _．变化的情况或趋势1. 简单统计图(3) 扇形统计图的特点扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的_ __ .对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比(4) 扇形统计图的制作第一步：计算各成分占总体的百分比；第二步：计算各部分扇形的圆心角；第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比．2. 复式统计图及统计图的选择(1) 复式统计图把_ ___表示在__ _， 就得到复式条形(或折线)统计图，复式统计图便于直观地___ _．多组统计数据条形(或折线)统计图上比较多组数据在同一方面的不同的状况(2) 条形/折线/扇形/复式统计图的特点及统计图的选择 在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．例1 下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是 (　　) A．① B．② C．③ D．④【解析】调查本班学生的视力，范围比较小，适合全面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强，所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．故选B.B1. 下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽样调查方式的是 (　　)A．调查一批显像管的使用寿命B．调查芦柑的甜度和含水量C．调查某县居民的环保意识D．调查你所在学校数学教师的年龄状况D例2 为了调查某校学生的体重，对某班 45 名学生的体重(单位：千克)记录如下：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46， 50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48， 56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50. (1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？答：这个问题的总体是某校全体学生的体重，个体是每个学生的体重，样本是该班 45 名学生的体重，样本容量是 45. (2)请用简单随机抽样的方法，从该班 45 名学生的体重中分别选取含有 6 名学生体重的两个样本和含有 15 名学生体重的两个样本．答：将本班 45 名学生的体重依次编号，从中抽取 6 名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：① 48,42,50,61,53,48 和 ② 49,53,42,54,49,50；将本班 45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续抽取的两个样本为：①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57；②48,50,44,43,45,54,51,49,48,53,51,47,60,54,50.2．下列调查的样本具有代表性的是 (　　) A．为了解某地全年的日平均最高气温，对七月份 31 天日最高气温进行测量 B．为了解全国公民的平均寿命，在农村选取10000 人进行调查 C．为估计某种水稻的实际产量，对某块试验水稻田的水稻产量进行测量 D．为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验D例3 下面是某家报纸公布的反映世界人口的变化的数据：(1) 用折线统计图表示世界人口的变化情况；(2) 从上述统计图中，你能得出什么结论？解： (1) 用折线统计图表示如右.(2) 由上述统计图可以看出：全世界人口在逐年增加，应进行计划生育等． 画折线统计图先要描好点(即找到横轴对应位置与纵轴对应位置的交点)，然后把各个点用线段连接起来． 折线统计图主要反映变化趋势，因此根据折线统计图获得信息，应从变化趋势的角度去解读．3．2017 年5月12日，国家统计局公布了《2016年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图所示，2016 年农民工人均月收入的增长率是 .10%例4 如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图．(1) 哪种洗发用品的销售量最大？(2) 这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？C 种洗发用品的销售量最大．百分比之和为 1.(3) 若已知 B 种洗发用品的销售量为 2300 瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量； (4) 若你是这家超市的销售部经理，马上要去订货，根据这个统计图，应怎样分配订货比例？总销售量为 2300÷20%＝11500(瓶)．三种洗发用品订货时，可参考三者的销售份额，大致为A∶B∶C＝1∶2∶7. 扇形统计图反映各部分与整体的比例关系，各个小扇形占整体的百分比之和为 1.4．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是(　　) A．从图中可以直接看出全班总人数 B．从图中可以直接看出全班喜欢足球运动的人数最多 C．从图中可以直接看出全班喜欢各种球类运动的具体人数 D．从图中可以直接看出全班喜欢各种球类运动的人数的百分比D5．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是(　　)A．被调查的学生有 200 人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占 40%D．扇形统计图中，公务员所在扇形的圆心角为72°C例5 某县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调査结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1) 本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中 C 类女生有________名，D 类男生有________名；2021【解析】由扇形统计图可知，A 类的占总数的 15%，人数由条形图可知为 3 人，所以调查的样本容量是3÷15%＝20，即可得出 C 类女生和 D 类男生人数．21(2) 将上面的条形统计图补充完整；解：如图所示．6. 为全面开展班级小组建设，班主任张老师就学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成右边的统计图．(1)请根据图①，回答下列问题：这个班共有____名学生，发言次数是 5 次的男生有___人，女生有____人；4025(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化人数的扇形统计图如图②所示，求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数．解：发言次数增加 3 次的学生人数为 4 人，全班增加的发言总次数为 52 次．数据的收集与统计图数据的收集步骤统计图扇形统计图折线统计图条形统计图抽样调查全面调查(普查)方法复式统计图