山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含解析)

这是一份山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含解析)，共31页。
山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•广西）﹣的相反数是（　　）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•德州）计算|﹣2020|的结果为（　　）
A． B．﹣ C．2020 D．﹣2020
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2021•德州）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（　　）
A．14.12×109 B．0.1412×1010
C．1.412×109 D．1.412×108
四．算术平方根（共1小题）
4．（2022•德州）下列实数为无理数的是（　　）
A． B．0.2 C．﹣5 D．
五．规律型：图形的变化类（共1小题）
5．（2020•德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　）

A．148 B．152 C．174 D．202
六．整式的加减（共1小题）
6．（2022•德州）已知M＝a2﹣a，N＝a﹣2（a为任意实数），则M﹣N的值（　　）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定
七．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2020•德州）下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
八．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•德州）下列运算正确的是（　　）
A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6
C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
九．整式的混合运算（共1小题）
9．（2021•德州）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣4a＝﹣1 B．﹣2a3•a2＝﹣2a6
C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
一十．分式方程的应用（共1小题）
10．（2021•德州）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10km．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的．小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　）
A．30km B．36km C．40km D．46km
一十一．解一元一次不等式组（共1小题）
11．（2020•德州）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2022•德州）如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，矩形DEFG的长和宽分别为4cm和cm，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
一十三．一次函数的应用（共1小题）
13．（2022•德州）如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．该函数的最大值为7
B．当x≥2时，y随x的增大而增大
C．当x＝1时，对应的函数值y＝3
D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等
一十四．反比例函数的图象（共1小题）
14．（2020•德州）函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
一十五．反比例函数的性质（共1小题）
15．（2021•德州）小红同学在研究函数y＝|x|+的图象时，发现有如下结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④该函数图象关于y轴对称；⑤直线y＝8与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一十六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2021•德州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（　　）
A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2
一十七．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•德州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　）

A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2
B．3a+c＝0
C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根
D．当x≥0时，y随x的增大而减小
一十八．平行线的性质（共1小题）
18．（2021•德州）将含有30°的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中∠BAD＝15°，分别过点B，C作直线DE的平行线FG，HI，点B到直线DE，HI的距离分别为h1，h2，则的值为（　　）

A．1 B． C． D．
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
19．（2022•德州）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．120°
二十．多边形内角与外角（共1小题）
20．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）

A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
二十一．菱形的判定（共1小题）
21．（2021•德州）下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是（　　）
A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD
二十二．正多边形和圆（共1小题）
22．（2020•德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．24﹣4π B．12+4π C．24+8π D．24+4π
二十三．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2021•德州）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　）

A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣
二十四．作图—基本作图（共1小题）
24．（2022•德州）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．命题与定理（共1小题）
25．（2020•德州）下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；
④对角线相等的平行四边形是矩形．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二十六．轴对称-最短路线问题（共1小题）
26．（2022•德州）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE＝2．点M是对角线BD上的一个动点，则EM+CM的最小值是（　　）

A． B． C． D．
二十七．中心对称图形（共2小题）
27．（2022•德州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2020•德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十八．相似三角形的应用（共1小题）
29．（2022•德州）如图，把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6m，则石坝的高度为（　　）

A．2.7m B．3.6m C．2.8m D．2.1m
二十九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
30．（2021•德州）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

A．6米 B．3米 C．2米 D．1米
三十．简单组合体的三视图（共3小题）
31．（2022•德州）如图所示几何体的俯视图为（　　）

A． B． C． D．
32．（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（　　）

A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同
C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同
33．（2020•德州）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　）

A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
三十一．加权平均数（共1小题）
34．（2020•德州）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
三十二．方差（共1小题）
35．（2022•德州）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）
A．众数是9 B．中位数是8.5
C．平均数是9 D．方差是1.2
三十三．统计量的选择（共1小题）
36．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•广西）﹣的相反数是（　　）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
【答案】A
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•德州）计算|﹣2020|的结果为（　　）
A． B．﹣ C．2020 D．﹣2020
【答案】C
【解答】解：|﹣2020|＝2020，
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2021•德州）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（　　）
A．14.12×109 B．0.1412×1010
C．1.412×109 D．1.412×108
【答案】C
【解答】解：14.12亿＝1412000000＝1.412×109．
故选：C．
四．算术平方根（共1小题）
4．（2022•德州）下列实数为无理数的是（　　）
A． B．0.2 C．﹣5 D．
【答案】D
【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．0.2是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．﹣5是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．是无理数，故本选项符合题意；
故选：D．
五．规律型：图形的变化类（共1小题）
5．（2020•德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　）

A．148 B．152 C．174 D．202
【答案】C
【解答】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，
第2个图案有22枚棋子，
第3个图案有34枚棋子，
…
第n﹣1个图案有2（1+2+…+n+1）+2（n﹣2）＝n2+5n﹣2枚棋子，
第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，
故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．
故选：C．
六．整式的加减（共1小题）
6．（2022•德州）已知M＝a2﹣a，N＝a﹣2（a为任意实数），则M﹣N的值（　　）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：M﹣N
＝a2﹣a﹣（a﹣2）
＝a2﹣2a+2
＝（a﹣1）2+1，
∵（a﹣1）2≥0，
∴（a﹣1）2+1≥1，
∴M﹣N大于0，
故选：C．
七．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2020•德州）下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
【答案】B
【解答】解：6a﹣5a＝a，因此选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，因此选项B符合题意；
（﹣2a）2＝4a2，因此选项C不符合题意；
a6÷a2＝a6﹣2＝a4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
八．完全平方公式（共1小题）
8．（2022•德州）下列运算正确的是（　　）
A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6
C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【答案】B
【解答】解：A．因为a2+2a2＝3a2，故A选项不符合题意；
B．因为（2a2）3＝8a6，故B选项符合题意；
C．因为a2•a3＝a2+3＝a5，故C选项不符合题意；
D．因为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D选项不符合题意．
故选：B．
九．整式的混合运算（共1小题）
9．（2021•德州）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣4a＝﹣1 B．﹣2a3•a2＝﹣2a6
C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
【答案】D
【解答】解：A.3a﹣4a＝﹣a，故错误；
B．﹣2a3•a2＝﹣2a5，故错误；
C．（﹣3a）3＝﹣27a3，故错误；
D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，正确．
故选：D．
一十．分式方程的应用（共1小题）
10．（2021•德州）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10km．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的．小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　）
A．30km B．36km C．40km D．46km
【答案】C
【解答】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶xkm，则乘公交车平均每小时行驶（x+10）km，
由题意得：＝×，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，
则x+10＝40，
即小王乘公交车上班平均每小时行驶40km，
故选：C．
一十一．解一元一次不等式组（共1小题）
11．（2020•德州）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2
【答案】A
【解答】解：解不等式组，
由①可得：x＜2，
由②可得：x＜a，
因为关于x的不等式组的解集是x＜2，
所以，a≥2，
故选：A．
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2022•德州）如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，矩形DEFG的长和宽分别为4cm和cm，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：当AC经过点D时，如图所示：

∵△ABC为等边三角形，
∴∠DCE＝60°，
∵DE＝，∠DEC＝90°，
∴EC＝＝＝1；
当AB经过点D时，如图所示：

∵∠B＝60°，DE＝，
∴BE＝1，
∴EC＝BC﹣BE＝4﹣1＝3；
①当0≤x≤1时，如图所示：

此时EC＝x，∠HCE＝60°，
∴HE＝tan60°•EC＝x，
∴y＝EC•HE＝x•x＝x2；
②当1＜x≤3时，如图所示：

过M作MN⊥BC于N，
此时，MN＝，∠MCN＝60°，
∴CN＝1，
∵EC＝x，
∴EN＝EC﹣NC＝x﹣1，
∵四边形DENM是矩形，
∴DM＝EN＝x﹣1，
∴y＝（DM+EC）•DE＝（x﹣1+x）×＝x﹣；
③当3＜x≤4时，如图所示：

此时IR＝，∠ICR＝60°
∴CR＝1，
∵EC＝x，
∴ER＝DI＝x﹣1，BE＝BC﹣EC＝4﹣x，
∵∠B＝60°，
∴TE＝BE•tan60°＝（4﹣x），
∵DE＝，
∴DT＝DE﹣TE＝﹣（4﹣x）＝（x﹣3），
∵DG∥BC，
∴∠DKT＝60°，
∴DK＝＝＝x﹣3，
∴y＝S四边形DERI+S△IRC﹣S△DTK＝（x﹣1）+×1×﹣×（x﹣3）2＝﹣x2+4x﹣5．
故选：A．
一十三．一次函数的应用（共1小题）
13．（2022•德州）如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．该函数的最大值为7
B．当x≥2时，y随x的增大而增大
C．当x＝1时，对应的函数值y＝3
D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等
【答案】D
【解答】解：由图象可知：
A．该函数的最大值为6，原说法错误，故本选项不合题意；
B．当x≤3时，y随x的增大而增大，原说法错误，故本选项不合题意；
C．当x＝1时，对应的函数值y＝2，原说法错误，故本选项不合题意；
D．设x≤3时，y＝kx，则3k＝6，
解得k＝2，
∴y＝2x，
∴当x＝2时，y＝2×2＝4；
设x≥3时，y＝mx+n，
则，
解得，
∴y＝﹣x+9，
∴当x＝5时，y＝﹣5+9＝4，
∴当x＝2和x＝5时，对应的函数值都等于4，
∴当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
一十四．反比例函数的图象（共1小题）
14．（2020•德州）函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：在函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象过第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象过第一、二、三象限，故选项C错误，
故选：D．
一十五．反比例函数的性质（共1小题）
15．（2021•德州）小红同学在研究函数y＝|x|+的图象时，发现有如下结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④该函数图象关于y轴对称；⑤直线y＝8与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解答】解：列表：
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
…
y
…
5

4
5
5
4

5
…
画出函数图象如图，

观察图象：
①该函数有最小值，符合题意；
②该函数图象与坐标轴无交点，符合题意；
③当x＞0时，y随x的增大而增大，不合题意；
④该函数图象关于y轴对称，符合题意；
⑤令|x|+＝8，整理得x2﹣8x+4＝0或x2+8x+4＝0，
∵Δ＝82﹣4×1×4＞0，
∴两个方程均有两个不相等的实数根，即共有四个根，且这四个根互不相等．
∴直线y＝8与该函数图象有四个交点，不符合题意，
综上，以上结论正确的有：①②④，
故选：B．
一十六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2021•德州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（　　）
A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2
【答案】D
【解答】解：∵a2+1＞0，
∴反比例函数y＝（a是常数）的图象在一、三象限，
如图所示，当y1＜y2＜0＜y3时，x3＞0＞x1＞x2，
故选：D．

一十七．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•德州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　）

A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2
B．3a+c＝0
C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根
D．当x≥0时，y随x的增大而减小
【答案】D
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，a＜0，
∴点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点为（3，0），
则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），点（﹣2，y1）与（4，y1）是对称点，
∵当x＞1时，函数y随x增大而减小，
故A选项不符合题意；
把点（﹣1，0），（3，0）代入y＝ax2+bx+c得：a﹣b+c＝0①，9a+3b+c＝0②，
①×3+②得：12a+4c＝0，
∴3a+c＝0，
故B选项不符合题意；
当y＝﹣2时，y＝ax2+bx+c＝﹣2，
由图象得：纵坐标为﹣2的点有2个，
∴方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根，
故C选项不符合题意；
∵二次函数图象的对称轴为x＝1，a＜0，
∴当x≤1时，y随x的增大而增大；
当x≥1时，y随x的增大而减小；
故D选项符合题意；
故选：D．
一十八．平行线的性质（共1小题）
18．（2021•德州）将含有30°的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中∠BAD＝15°，分别过点B，C作直线DE的平行线FG，HI，点B到直线DE，HI的距离分别为h1，h2，则的值为（　　）

A．1 B． C． D．
【答案】B
【解答】解：设CA交FG于点M，

∵∠CAB＝30°，∠BAD＝15°，
∴∠DAC＝∠BAD+∠CAB＝45°，
∵FG∥DE，
∴∠CMB＝∠DAC＝45°，
∴三角形BCM为等腰直角三角形，
在Rt△ABC中，设BC长为x，则CM＝BC＝x，
∵∠CAB＝30°，
∴CA＝BC＝x，
∴MA＝x﹣x，
∵HI∥FG∥DE，
∴＝＝＝﹣1，
故选：B．
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
19．（2022•德州）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．120°
【答案】B
【解答】解：∵含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，如图所示：

∴∠ABC＝∠A＝45°，
∵∠C＝30°，
∴∠α＝180°﹣45°﹣30°＝105°，
故选：B．
二十．多边形内角与外角（共1小题）
20．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）

A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
【答案】C
【解答】解：根据题意可知，他需要转360÷45＝8次才会回到原点，
所以一共走了8×8＝64（米）．
故选：C．
二十一．菱形的判定（共1小题）
21．（2021•德州）下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是（　　）
A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD
【答案】B
【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，故选项A不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴▱ABCD为菱形，故选项B符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD＝90°，
∴▱ABCD为矩形，故选项C不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，
∴▱ABCD为矩形，故选项D不符合题意；
故选：B．
二十二．正多边形和圆（共1小题）
22．（2020•德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．24﹣4π B．12+4π C．24+8π D．24+4π
【答案】A
【解答】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．

由题意，OA＝OB＝AB＝4，
∴S弓形AmB＝S扇形OAB﹣S△AOB＝﹣×42＝π﹣4，
∴S阴＝6•（S半圆﹣S弓形AmB）＝6•（•π•22﹣π+4）＝24﹣4π，
故选：A．
二十三．扇形面积的计算（共1小题）
23．（2021•德州）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　）

A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣
【答案】A
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝BC＝4，
∴∠B＝∠DAB＝90°，AD＝AE＝4，
∵AB＝2，
∴cos∠BAE＝＝，
∴∠BAE＝30°，∠EAD＝60°，
∴BE＝AE＝2，
∴阴影部分的面积S＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD
＝2×4﹣××2﹣
＝6﹣．
故选：A．
二十四．作图—基本作图（共1小题）
24．（2022•德州）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．由作图痕迹，在AC上截取线段等于AB，则AC＞AB，所以A选项不符合题意；
B．由作图痕迹，在AB上延长线上截取线段等于AC，则AC＞AB，所以B选项不符合题意；
C．由作图痕迹，作BC的垂直平分线把AC分成两线段，则AC＞AB，所以C选项不符合题意；
D．由作图痕迹，作AC的垂直平分线，则BC＞AB，所以D选项符合题意．
故选：D．
二十五．命题与定理（共1小题）
25．（2020•德州）下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；
④对角线相等的平行四边形是矩形．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：①一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；
③一个角为90°且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；
④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；
故选：B．
二十六．轴对称-最短路线问题（共1小题）
26．（2022•德州）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE＝2．点M是对角线BD上的一个动点，则EM+CM的最小值是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如图，连接AE交BD于M点，
∵A、C关于BD对称，
∴AE就是ME+MC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE＝BC﹣CE＝6﹣2＝4，
∵AB＝，
∴AE＝＝2，
∴ME+MC的最小值是2．
故选：C．

二十七．中心对称图形（共2小题）
27．（2022•德州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
28．（2020•德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；
B、是中心对称图形但不是轴对称图形．故此选项符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意．
故选：B．
二十八．相似三角形的应用（共1小题）
29．（2022•德州）如图，把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6m，则石坝的高度为（　　）

A．2.7m B．3.6m C．2.8m D．2.1m
【答案】A
【解答】解：过点B作BF⊥AD于点F，
∵DC⊥AD，BF⊥AD，
∴DC∥BF，
∴△ACD∽△ABF，
∴＝，
∴＝，
解得：BF＝2.7．
故选：A．

二十九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
30．（2021•德州）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

A．6米 B．3米 C．2米 D．1米
【答案】D
【解答】解：在Rt△BAD中，AB＝5米，∠BAD＝37°，
则BD＝AB•sin∠BAD≈5×＝3（米），
在Rt△BCD中，∠C＝30°，
∴BC＝2BD＝6（米），
则调整后的楼梯会加长：6﹣5＝1（米），
故选：D．

三十．简单组合体的三视图（共3小题）
31．（2022•德州）如图所示几何体的俯视图为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：由题意知，几何体的俯视图为：

故选：C．
32．（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（　　）

A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同
C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同
【答案】C
【解答】解：如图所示：

故该几何体的主视图和左视图相同．
故选：C．
33．（2020•德州）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　）

A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
【答案】D
【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．
∴不改变的是左视图和俯视图．
故选：D．
三十一．加权平均数（共1小题）
34．（2020•德州）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解答】解：＝＝6（次），
故选：C．
三十二．方差（共1小题）
35．（2022•德州）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）
A．众数是9 B．中位数是8.5
C．平均数是9 D．方差是1.2
【答案】C
【解答】解：A、∵10出现了4次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是10，故本选项不符合题意；
B、该组成绩的中位数是＝9，故本选项不符合题意；
C、该组成绩＝（7+9+10+8+9+8+10+10+9+10）＝9，故本选项符合题意；
D、该组成绩数据的方差S2＝[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1，故本选项不符合题意；
故选：C．
三十三．统计量的选择（共1小题）
36．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解答】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，
半数学生的体重位于中位数或中位数以下，
小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，
故选：A．