山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含解析)

这是一份山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含解析)，共17页。试卷主要包含了﹣2的相反数是 　 　等内容，欢迎下载使用。
山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•德州）﹣2的相反数是 　 　．
二．二次根式的加减法（共2小题）
2．（2022•德州）﹣＝　 　．
3．（2020•德州）﹣＝　 　．
三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）
4．（2021•德州）方程x2﹣4x＝0的解为 　 　．
5．（2020•德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　．
四．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2022•德州）不等式组的解集是 　 　．
五．坐标与图形性质（共1小题）
7．（2021•德州）在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若OP＝2，则点P的坐标为 　 　．
六．一次函数的应用（共1小题）
8．（2021•德州）小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 　 　．

七．全等三角形的判定（共1小题）
9．（2021•德州）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件 　 　，使△ABF≌△DCE．

八．全等三角形的判定与性质（共1小题）
10．（2021•德州）如图，在等边三角形ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，DJ⊥BC交CA延长线于点J，EK⊥AC交AB延长线于点K，FL⊥AB交BC延长线于点L；直线DJ，EK，FL两两相交得到△GHI，若S△GHI＝3，则AD＝　 　．

九．菱形的性质（共1小题）
11．（2022•德州）如图，线段AB，CD端点的坐标分别为A（﹣1，2），B（3，﹣1），C（3，2），D（﹣1，5），且AB∥CD，将CD平移至第一象限内，得到C′D′（C′，D′均在格点上）．若四边形ABC′D′是菱形，则所有满足条件的点D′的坐标为 　 　．

一十．四边形综合题（共1小题）
12．（2020•德州）如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是﹣2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是 　 　．

一十一．圆锥的计算（共1小题）
13．（2020•德州）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　 　度．
一十二．轨迹（共1小题）
14．（2022•德州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是斜边AB上一点，且BD＝AB，将△ABC绕点D逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，B′C′交AB于点E．其中点C的运动路径为弧CC′，则弧CC′的长度为 　 　．

一十三．利用轴对称设计图案（共1小题）
15．（2020•德州）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是　 　．

一十四．位似变换（共1小题）
16．（2020•德州）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为　 　．
一十五．列表法与树状图法（共2小题）
17．（2022•德州）假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 　 　．
18．（2021•德州）如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 　 　．


山东省德州市2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•德州）﹣2的相反数是 　2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2．
二．二次根式的加减法（共2小题）
2．（2022•德州）﹣＝　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
3．（2020•德州）﹣＝　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）
4．（2021•德州）方程x2﹣4x＝0的解为 　x1＝0，x2＝4　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2﹣4x＝0
x（x﹣4）＝0
x＝0或x﹣4＝0
x1＝0，x2＝4
故答案是：x1＝0，x2＝4．
5．（2020•德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　20　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵x2﹣9x+20＝0，
因式分解得：（x﹣4）（x﹣5）＝0，
解得：x＝4或x＝5，
分两种情况：
①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；
②当AB＝AD＝5时，5+5＞8，
∴菱形ABCD的周长＝4AB＝20．
故答案为：20．

四．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2022•德州）不等式组的解集是 　﹣1＜x＜4　．
【答案】﹣1＜x＜4．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为﹣1＜x＜4，
故答案为：﹣1＜x＜4．
五．坐标与图形性质（共1小题）
7．（2021•德州）在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若OP＝2，则点P的坐标为 　（2，2）或（2，﹣2）　．
【答案】（2，2）或（2，﹣2）．
【解答】解：如图，

由作图知点P在第一象限或第四象限角平分线上，
∴设点P的坐标为（m，±m）（m＞0），
∵OP＝2，
∴m2+m2＝（2）2，
∴m＝2，
∴P（2，2）或（2，﹣2），
故答案为（2，2）或（2，﹣2）．
六．一次函数的应用（共1小题）
8．（2021•德州）小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 　①④　．

【答案】①④．
【解答】解：由图象知，前12分中的平均速度为：（1800﹣960）÷12＝70（米/分），
故①正确；
由图象知，小亮第19分中又返回学校，
故②错误；
小亮在返回学校时的速度为：（1800﹣960）÷（19﹣12）＝840÷7＝120（米/分），
∴第15分离家距离：960+（15﹣12）×120＝1320，
从21分到41分小亮的速度为：1800÷（41﹣21）＝1800÷20＝90（米/分），
∴第24分离家距离：1800﹣（24﹣21）×90＝1800﹣270＝1530（米），
∵1320≠1530，
故③错误；
小亮在33分离家距离：1800﹣（33﹣21）×90＝1800﹣1080＝720（米），
故④正确，
故答案为：①④．
七．全等三角形的判定（共1小题）
9．（2021•德州）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件 　∠B＝∠C（答案不唯一）　，使△ABF≌△DCE．

【答案】∠B＝∠C（答案不唯一）．
【解答】解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
∴BF＝CE，
添加∠B＝∠C，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
故答案为：∠B＝∠C（答案不唯一）．
八．全等三角形的判定与性质（共1小题）
10．（2021•德州）如图，在等边三角形ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，DJ⊥BC交CA延长线于点J，EK⊥AC交AB延长线于点K，FL⊥AB交BC延长线于点L；直线DJ，EK，FL两两相交得到△GHI，若S△GHI＝3，则AD＝　2　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：延长JD交BC于点N，

∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60°，
∴∠BDN＝∠JDA＝90°﹣60°＝30°，
∴∠J＝∠BAC﹣∠JDA＝30°，
同理可得：∠L＝∠K＝∠CFL＝∠JFH＝∠GEL＝∠BEK＝30°，
∴AD＝AJ＝CF＝CL＝BE＝BK，
∴DK＝EL＝JF，
∴△JDA≌△LFC≌△KEB（AAS），△JHF≌△LGE≌△DIK（ASA），
过点A作AT⊥BC，交BC于点T，
设AB＝BC＝AC＝a，

在Rt△ABT中，∠BAT＝30°，
∴BT＝，AT＝，
∴S△ABC＝，
∵AD＝AJ＝CF＝CL＝BE＝BK，△JHF≌△LGE≌△DIK，
∴JF＝EL＝DK＝a，
过点H作HM⊥AC，交AC于点M，

∵∠J＝∠JFH＝30°，
∴JH＝FH，
∴JM＝，
在Rt△JHM中，HM＝，
∴S△JHF＝，
∴S△JHF+S△LJE+S△DIK＝3S△JHF＝3×＝S△ABC，
∴S△JDA+S△FCL+S△BEK＝3S△JDA＝S△GHI，
过点A作AP⊥DJ，交DJ于点P，

设AD＝x，
在Rt△APD中，∠ADP＝30°，
∴AP＝，DP＝，
∴JD＝2DP＝，
∴3S△JDA＝3×，
∴，
解得：x＝±2（负值舍去），
即AD的值为2，
故答案为：2．
九．菱形的性质（共1小题）
11．（2022•德州）如图，线段AB，CD端点的坐标分别为A（﹣1，2），B（3，﹣1），C（3，2），D（﹣1，5），且AB∥CD，将CD平移至第一象限内，得到C′D′（C′，D′均在格点上）．若四边形ABC′D′是菱形，则所有满足条件的点D′的坐标为 　（3，5）或（2，6）　．

【答案】D′（3，5）或（2，6）．
【解答】解：如图，
∵A（﹣1，2），B（3，﹣1），C（3，2），D（﹣1，5），
∴AB∥CD，AB＝CD＝5，
∵四边形ABC′D′是菱形，
∴AD′＝AB＝5，
当点D向右平移4个单位，即D′（3，5）时，AD′＝5，
当点D向右平移3个单位，向上平移1个单位，即D′（2，6）时，AD′＝5，
故答案为：（3，5）或（2，6）．

一十．四边形综合题（共1小题）
12．（2020•德州）如图，在矩形ABCD中，AB＝+2，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是﹣2；②弧D'D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是 　①②④　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，
∴∠D＝∠AD'E＝90°＝∠DAD'，AD＝AD'，
∴四边形ADED'是矩形，
又∵AD＝AD'＝，
∴四边形ADED'是正方形，
∴AD＝AD'＝D'E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD'＝∠AED'＝45°，
∴D'B＝AB﹣AD'＝2，
∵点F是BD'中点，
∴D'F＝1，
∴EF＝＝＝2，
∵将△AED′绕点E顺时针旋转α，
∴AE＝A'E＝，∠D'ED''＝α，∠EA'D''＝∠EAD'＝45°，
∴A'F＝﹣2，故①正确；
∵tan∠FED'＝＝＝，
∴∠FED'＝30°
∴α＝30°+45°＝75°，
∴弧D'D″的长度＝＝π，故②正确；
∵AE＝A'E，∠AEA'＝75°，
∴∠EAA'＝∠EA'A＝52.5°，
∴∠A'AF＝7.5°，
∵∠AA'F≠∠EA'G，∠A'AF≠∠EA'G，∠AFA'＝120°≠∠EA'G，
∴△A'AF与△A'GE不全等，故③错误；
∵D'E＝D''E，EG＝EG，
∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G（HL），
∴∠D'GE＝∠D''GE，
∵∠AGD''＝∠A'AG+∠AA'G＝105°，
∴∠D'GE＝52.5°＝∠AA'F，
又∵∠AFA'＝∠EFG，
∴△AFA'∽△EFG，故④正确，
故答案为：①②④．
一十一．圆锥的计算（共1小题）
13．（2020•德州）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　120　度．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2＝4π（cm），
设圆心角的度数是n度．则＝4π，
解得：n＝120．
故答案为：120．
一十二．轨迹（共1小题）
14．（2022•德州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是斜边AB上一点，且BD＝AB，将△ABC绕点D逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，B′C′交AB于点E．其中点C的运动路径为弧CC′，则弧CC′的长度为 　　．

【答案】．
【解答】解：连接CD，DC'，作CH⊥AB于H，

∵AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，
∴AB＝4，CH＝BH＝2，
∵BD＝AB，
∴BD＝，
∴DH＝，
在Rt△CHD中，由勾股定理得，
CD＝＝，
∴弧CC′的长度为＝，
故答案为：．
一十三．利用轴对称设计图案（共1小题）
15．（2020•德州）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是　　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：当分别将1，2位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，
故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是：＝．
故答案为：．

一十四．位似变换（共1小题）
16．（2020•德州）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为　y＝　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′，
∴A′坐标为：（﹣4，2）或（4，﹣2），
∵A'恰在某一反比例函数图象上，
∴该反比例函数解析式为：y＝．
故答案为：y＝．
一十五．列表法与树状图法（共2小题）
17．（2022•德州）假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：把三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营分别记为A、B、C，
画树状图如下：

共有9种等可能的结果，小明和姐姐抽取的度假方案相同的结果有3种，
∴小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率为＝，
故答案为：．
18．（2021•德州）如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 　　．

【答案】．
【解答】解：设S1、S2、S3、S4分别用1、2、3、4表示，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有6种结果，
∴能够让灯泡发光的概率为：＝，
故答案为：．