初中1.4 素数、合数与分解素因数课文ppt课件

这是一份初中1.4 素数、合数与分解素因数课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了数的概念，以内的素数表，说一说，答合数，记一记，练一练，看一看，1“树枝分解法”，例将60分解素因数，2短除法等内容，欢迎下载使用。

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一个正整数，如果只含有1和本身两个因数，这样的整数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
2．试着把上题各数几个素数相乘的形式。
问题：怎样的数能够分解成几个素数相乘的形式。
1．判断8，13，17，25，30，36，37，42，45是素数还是合数。
1．素因数、分解素因数的概念；
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
（1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？
（5）按素数、合数对正整数分类，可分为类？
（4）一个素数有几个因数？是哪几个？一个合 数有几个因数？
（3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？
（2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合 数的整数吗？
1既不是素数也不是合数。
正整数又可以分为1、素数和合数三类。
例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。
解：27的因数有1，3，9，27； 29的因数有1，29； 35的因数有1，5，7，35 37的因数有1，37。所以27，35是合数，29，37是素数。
方法一 （分析：通过检查每个数的因数个数）
解：27能被3整除，所以除1和本身以外，还有因数3，所以27为合数；同理，35能被5整除，所以35为合数。
方法二 （分析：利用整除的特征来判断）
方法三 （分析:查素数表P12,由于正整数可分为1、素数、合数，所以除了素数和1以外，其他都是合数）
P12 1—100以内素数表
2 3 5 7 11 13 1719 23 29 31 37 41 43 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
（1）最小的素数是哪个？
（2）素数中有几个是偶数？
（4）最小的合数是哪个？
（3）最小的奇数素数是哪个？
（5）最小的奇数合数是哪个?
1．课本P12练习2．写出4个既是奇数又是合数的的数。3．一个素数含有因数的个数为 。4．一个合数含有因数的个数是 （ ）（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 3个及3个以上5．在所有的素数中，偶数的个数有 个。
解:9,15,21,25(还有其他,不一一列举)
例2：把48、35、60分解素因数
所以，48=2×2×2×2×3
数字要对齐，特别是数位。
从小到大写，重复的也要写，最后得到的商也要写。
注意：检验每个因数是否素数。
1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除。2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。3、然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式。
1、树枝分解法 2、短除法 3、口算 4、计算器
判断下列说法是否正确：
(2)偶数都能分解素因数。
(5)12的素因数有2个，分别是2和3。
(8)24有4个素因数，分别是2，2，2，3。
1．判断7，9，12，19，21，27，32，35，40，48，56能分解素因数的有哪几个？
2．将上题能分解素因数的数分解素因数。
3．用短除法把24，39，54分解素因数。