初中数学4.2 弧长教学演示课件ppt

这是一份初中数学4.2 弧长教学演示课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了复习回顾，创设情境，二新知探索，新知探索，三尝试，拓展训练，归纳结论，πcm，牛刀小试，掌握了哪些新的计算等内容，欢迎下载使用。
1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公 式。2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
弧：在圆上两点A、B之间的部分是弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。
（一）介绍圆上的一些名称
判断以下图形哪些是圆心角(点是圆心）
练一练下列图形中的角,是圆心角的是________,不是圆心角的是 。
猜想:弧的长度与什么有关?
当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长随半径的增大而增大
当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧长随圆心角的增大而增大
因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。
判断：圆心角越大，它所对的弧越长吗?
求出圆心角∠AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？
（1）（2）两个等圆中圆心角哪个大？所对的弧长呢？
判断：圆心角越大，弧长越长 。 ( )
在同一个圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小。
在等圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小
若圆心角不变，半径不同，则圆心角所对应的弧有何变化？
圆心角不变，半径越大，圆心角所对的弧越大，半径越小，圆心角所对的弧越小。
你能说一说弧长与哪些因素有关吗？ 圆心角、半径如何求出弧长公式呢？
思考： 图中圆心角AOB各是几度？圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？
观察思考:在同一个圆中
例1： 求半径r=5cm, 60°的圆心角所对的弧长.
解决引入问题：时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
例3：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。 （π取3.14）
例4：已知一个圆心角为60度的弧长是6.28cm，求圆的半径
例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧.
例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧.
2）求这三段弧长的和.
求下列各图形中弧的长度。(单位:cm)
例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。
工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示： BE=AD=25cm，小圆弧的半径为5,大圆弧的半径为20，求皮带至少要多长？
在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：
(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
这节课我们学到了哪些新的知识?