初中数学沪教版 (五四制)六年级上册4.4 扇形的面积说课课件ppt

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1. 理解扇形面积公式，能用公式进行有关的面积计算。2. 提高概括、归纳以及知识的迁移能力。3. 培养同学们从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力。
有风不动无风动，不动无风动有风.
(打一夏季常用生活用品)
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
（1）当已知圆心角与圆周角的关系， 求扇形面积时，应选用公式（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用公式
上节课我们学习了哪些知识?
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？
2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？
3. 圆心角是900的扇形面积是多少？
4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角为n0的扇形面积是多少?
如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取3.14，得数保留整数）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
n=360－72=288
解一： （直接用扇形面积公式计算）
扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面积.
6.如图（1）,A、B、C、D，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，求图中四个扇形（阴影部分）的面积只和。
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
如图，一把展开的扇子的圆心角是135°,扇子的骨架长是30厘米，求这把扇子展开所占的面积。
解：r=30，n=135
答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米。
汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷摆动划出区域的面积。
答：雨刷摆动划出区域的面积为1177.5平方厘米。
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为多少？
2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米，求此扇形的面积为多少？
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
弓形的面积 = S扇- S⊿
提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：
∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3
∴∠AOD=60°， ∠ AOB=120°
在Rt△ OAD中，∵OD=0.5OA
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇+ S△
S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形
弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差