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安徽省芜湖市2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷
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这是一份安徽省芜湖市2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共26页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省芜湖市小升初数学试卷
一、填一填。（第6题2分，其余每空1分，共27分）
1．（2分）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨，横线上的数读作 ，改写成以亿作单位并保留一位小数约是 亿。
2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作 米。
3．（4分）30： ＝＝ ÷30＝ %＝ 折
4．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九。冬至那天是一九的第一天，2022年12月22日是冬至，那么2023年的春节1月22日是 九的第 天。
5．（2分）六（1）班有男生20人，女生25人，那么女生比男生多 %，男生比女生少 %。
6．（2分）一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，这个等腰三角形的顶角可能是 度。
7．（2分）把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米；如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方分米。（π取3.14）
8．（2分）在一道减法算式中，被减数，减数与差的和是360，差是减数的，差是 ，减数是 。
9．（1分）六年级五个班进行篮球友谊赛。六（1）班王同学参加了四场比赛，投篮命中率为50%。已知他在前三场比赛中一共投篮30次，命中率为40%，在第四场比赛中一共投篮10次，那么他在第四场比赛中的投篮命中率是 %。
10．（1分）一只甲虫从A地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地，这时甲虫离A地 cm。
11．（2分）一根绳子全长a米，如果用去米，还剩 米；如果用去全长的，还剩 m。
12．（1分）把1米长的长方体木料沿横截面锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是 立方厘米。
13．（1分）规定“※”为一种运算，对任意两数a、b，有a※b＝a+2b，若6※x＝22，则x＝ 。
14．（2分）如果某图纸用的比例尺是40：1，一个零件图上的长度是8厘米，它实际长度是 毫米；在的图纸上量得一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是 平方米。
15．（2分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：……＝ 。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）
16．（1分）六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（ ）
A．现价是原价的80% B．现价是原价的20%
C．原价是现价的80% D．原价比现价多20%
17．（1分）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率
18．（1分）如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
19．（1分）一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了（ ）
A．25% B．20% C．12.5% D．10%
20．（1分）一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.
21．（1分）下列各数中，不能与6，9，10组成比例的是（ ）
A．5.4 B． C．15 D．20
22．（1分）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
23．（1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
24．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是
C．一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的
25．（1分）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）
A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2 D．（2a+1.3）×1.3
三、算一算。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
＝
8.75+2.25＝
＝
＝
＝
0.2×60%＝
＝
＝
27．（18分）用合适的方法进行计算。
39.7+180÷1.5
28．（6分）解方程或比例。
（1）32+2x＝46
（2）：x＝：
（3）
四、图形与操作。（共8分）
29．（4分）画一画，填一填。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么A点在O点的 偏 °方向 厘米处。
30．（4分）如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14）
五、解决问题。（共23分）
31．（5分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
32．（6分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
5
33．（6分）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
34．（6分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量
单价
第一阶梯0～18吨
3元/吨
第二阶梯18吨以上
3.95元/吨
2023年安徽省芜湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（第6题2分，其余每空1分，共27分）
1．（2分）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨，横线上的数读作 四十九亿九千八百万 ，改写成以亿作单位并保留一位小数约是 50.0 亿。
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：4998000000读作：四十九亿九千八百万；4998000000＝49.98亿，49.98亿≈50.0亿。
故答案为：四十九亿九千八百万，50.0。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作 ﹣11034 米。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米。
故答案为：﹣11034。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．（4分）30： 50 ＝＝ 18 ÷30＝ 60 %＝ 六 折
【分析】根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘10，化为30：50；
根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘6，化为18÷30；
分数化成百分数，先把分数化成小数，再化成百分数；
根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：30：50＝＝18÷30＝60%＝六折
故答案为：50，18，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九。冬至那天是一九的第一天，2022年12月22日是冬至，那么2023年的春节1月22日是 四 九的第 四 天。
【分析】先求出2022年12月22日到2023年1月22日经过了多少天，再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数推算是几九第几天即可。
【解答】解：从2022年12月22日到2022年12月31日一共是：
31﹣22+1＝10（天）
从2023年1月1日到2023年1月22日是：22﹣1＝21（天）
（10+21）÷9
＝31÷9
＝3……3
3+1＝4
答：2023年1月22日是四九第四天。
故答案为：四，四。
【点评】本题是9天为1个周期，先求出经过的天数（注意两头的天数都算），再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数判断。
5．（2分）六（1）班有男生20人，女生25人，那么女生比男生多 25 %，男生比女生少 20 %。
【分析】根据题意，求出男女生人数的差，再利用差分别除以男生人数及女生人数即可。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
（25﹣20）÷25
＝5÷25
＝20%
答：女生比男生多25%，男生比女生少20%。
故答案为：25，20。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
6．（2分）一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，这个等腰三角形的顶角可能是 20 度。
【分析】一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，因为1+1＜4，根据两条边之和大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的比是1：4：4，1+4+4＝9（份），三角形内角和是180°，180°×＝20°，这个等腰三角形的顶角可能是20°，据此解答。
【解答】解：1+4+4＝9（份）
180°×＝20°
答：这个等腰三角形的顶角可能是20°。
故答案为：20。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。
7．（2分）把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 1356.48 立方分米；如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 904.32 立方分米。（π取3.14）
【分析】把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×12
＝113.04×12
＝1356.48（立方厘米）
1356.48×（1﹣）
＝1356.48×
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1356.48立方厘米，削去部分的体积是904.32立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
8．（2分）在一道减法算式中，被减数，减数与差的和是360，差是减数的，差是 30 ，减数是 150 。
【分析】把减数看成单位“1”，设减数为x，那么差就是x；根据被减数与减数和差之间的关系，列出方程解答即可。
【解答】解：设减数为x，由题意得：
x+x+x+x＝360
x＝360
x＝150
差就是：150×＝30
被减数就是：150+30＝180
故答案为：30；150。
【点评】本题关键是用其中的一个数根据减法算式中的数量关系表示出其它的数，再根据它们的和列出方程。
9．（1分）六年级五个班进行篮球友谊赛。六（1）班王同学参加了四场比赛，投篮命中率为50%。已知他在前三场比赛中一共投篮30次，命中率为40%，在第四场比赛中一共投篮10次，那么他在第四场比赛中的投篮命中率是 80 %。
【分析】根据四场比赛投篮命中率为50%，共投篮（10+30）＝40次，再根据分数的意义求出前三场命中的个数，即可求出第四场命中的个数，用第四场命中的个数除以10，就是第四场比赛的命中率。
【解答】解：（10+30）×50%
＝40×50%
＝20（次）
30×40%＝12（次）
（20﹣12）÷10
＝8÷10
80%
答：他在第四场比赛中的投篮命中率是80%。
【点评】找出单位“1”，已知单位“1”和分率，求它的部分量用乘法。
10．（1分）一只甲虫从A地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地，这时甲虫离A地 15 cm。
【分析】根据甲虫所行路程确定合适的比例尺，然后计算图上距离，并根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向。由图示即可判断甲虫现在的位置距离甲地的距离。
【解答】解：如图：
由甲虫先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地；根据方向的相对性及所行距离可知，甲虫现在距离A地60﹣45＝15（厘米）。
答：这时甲虫离A地15cm。
故答案为：15。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
11．（2分）一根绳子全长a米，如果用去米，还剩 （a﹣） 米；如果用去全长的，还剩 a m。
【分析】米是具体数量，所以用绳长减去用去的就是剩下的长度；如果用去它的米，则是把绳长看作单位“1”，还剩它的（1﹣），用乘法计算即可。
【解答】解：如果用去米，还剩（a﹣）米；
如果用去它的，还剩：a×（1﹣）＝a（米）
答：如果用去米，还剩（a﹣）米；如果用去全长的，还剩am。
故答案为：（a﹣），a。
【点评】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率。
12．（1分）把1米长的长方体木料沿横截面锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是 3000 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝100厘米
60÷2×100
＝30×100
＝3000（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）规定“※”为一种运算，对任意两数a、b，有a※b＝a+2b，若6※x＝22，则x＝ 8 。
【分析】根据新运算的规则，根据6※x＝22计算出x的值即可。
【解答】解：6+2x＝22
2x＝16
x＝8
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是：根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。
14．（2分）如果某图纸用的比例尺是40：1，一个零件图上的长度是8厘米，它实际长度是 2 毫米；在的图纸上量得一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是 1600 平方米。
【分析】要求这个零件的图上长度是多少，根据“实际距离＝比例尺÷图上距离”，代入数值，计算即可。因为一个正方形的面积为16平方厘米，而4×4＝16，所以正方形的边长是4厘米，图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【解答】解：8÷＝0.2（厘米）
0.2厘米＝2毫米
答：它实际长度是2毫米。
因为4×4＝16
所以正方形的边长是4厘米
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
40×40＝1600（平方米）
答：它的实际面积是1600平方米。
故答案为：2，1600。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．（2分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：……＝ 。
【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于×××××，据此解答；
（2）找规律计算出……的和即可。
【解答】解：（1）×××××
＝××
＝
（2）……的
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：；。
【点评】根据图示找出规律是解决本题的关键。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）
16．（1分）六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（ ）
A．现价是原价的80% B．现价是原价的20%
C．原价是现价的80% D．原价比现价多20%
【分析】根据折扣的意义，商品按八折出售，表示现价按原价的80%出售。
【解答】解：六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示现价是原价的80%。
故选：A。
【点评】此题主要是考查折扣的意义，要掌握。
17．（1分）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
18．（1分）如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，围成的两个圆柱的侧面积相等，但是两个圆柱的表面积不相等。可以通过举例证明。
【解答】解：假设这张长方形纸的长为a，宽为b。
圆柱A 的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
圆柱B的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
因为a＞b
所以+ab＞+ab
答：圆柱A的表面积小于圆柱B的表面积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（1分）一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了（ ）
A．25% B．20% C．12.5% D．10%
【分析】把这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出原计划的工作效率，实际的工作效率，再用实际比计划提高的工作效率除以原计划的工作效率。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝0.25
＝25%
答：工作效率增长了25%。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是掌握工作效率、工作量、工作时间三者之间的关系。
20．（1分）一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.
【分析】根据合数的定义：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，即可判断。
【解答】解：根据合数的定义可得出：一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是合数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了合数的定义，熟记定义是解题的关键。
21．（1分）下列各数中，不能与6，9，10组成比例的是（ ）
A．5.4 B． C．15 D．20
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；看题干和每个选项中的数组成的4个数中，最小数与最大数的积是否等于中间两个数的积即可。
【解答】解：5.4×10＝6×9＝54，两组数的乘积相等，6，9，10与5.4能组成比例；
6×10＝9×＝60，两组数的乘积相等，6，9，10与能组成比例；
6×15＝9×10＝90，两组数的乘积相等，6，9，10与15能组成比例；
20×6＝120，9×10＝90，两组数的乘积不相等，6，9，10与20不能组成比例。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
22．（1分）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出四个选项中的含糖率，然后比较，含糖率越高，糖水越甜，从而解决问题。
【解答】解：A、含糖率为10%
B、含糖率为：1÷（1+10）≈9%
C、含糖率为2÷（10+2）≈17%
D、含糖率为（100×10%+10）÷（100+10）≈18%
18%＞17%＞10%＞9%，故最甜的是D中糖水。
故选：D。
【点评】解决本题关键是理解含糖率的含义，找出计算的方法，分别求出含糖率，再比较。
23．（1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是90度，90度的圆心角所对弧的长度等于该圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×6×+6×2
＝3π+12（厘米）
答：这个扇形的周长是（3π+12）厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用。
24．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是
C．一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的
【分析】A.根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，故本选项正确；
B.两枚硬币同时向上抛，会出现：正正、反反、正反、反正四种结果，所以两枚硬币都朝上的可能性是，故本选项错误；
C.根据题意可得：（50﹣30）÷50×100%＝40%，故本选项正确；
D.建立抽屉，把红、白、黄三种颜色分别看作3个抽屉，考虑最差情况：摸出3个小球，每个抽屉都有1个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现2个颜色相同的小球，3+1＝4（个），故本选项正确。
【解答】解：A.在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，说法正确，不符合题意；
B.两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是，两个正面都朝上的可能性应该是，说法错误，符合题意；
C.一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%，说法正确，不符合题意；
D.袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的，说法正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查比例的基本性质、简单事件发生的可能性求解、百分数的实际应用和抽屉原理等。
25．（1分）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）
A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2 D．（2a+1.3）×1.3
【分析】增加的面积是两个长方形面积，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【解答】解：（a+1.3×1.3+a×1.3
＝a×1.3+1.3×1.3+a×1.3
＝1.3×（a+1.3+a）
＝（2a+1.3）×1.3
A：1.3a×2+1.32＝（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
B：（a+1.3）2﹣a2
＝2a×1.3+1.32
＝（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
C：1.3×（a+1）×2
＝（2a+2）×1.3
≠（2a+1.3）×1.3
故答案错误。
D：（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
三、算一算。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
＝
8.75+2.25＝
＝
＝
＝
0.2×60%＝
＝
＝
【分析】根据分数乘法、小数加法、分数减法、分数四则混合运算的方法、分数除法、百分数乘法、分数加法、乘法交换律和结合律的方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
＝
8.75+2.25＝11
＝0.16
＝
＝
0.2×60%＝0.12
＝
＝
【点评】熟练掌握分数乘法、小数加法、分数减法、分数四则混合运算的方法、分数除法、百分数乘法、分数加法、乘法交换律和结合律的方法是解题的关键。
27．（18分）用合适的方法进行计算。
39.7+180÷1.5
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先算除法，再算加法；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝×（12.5+9.5）
＝×22
＝10
（3）
＝×
＝4
（4）39.7+180÷1.5
＝39.7+120
＝159.7
（5）
＝13×14×+×14×13
＝56+65
＝121
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（6分）解方程或比例。
（1）32+2x＝46
（2）：x＝：
（3）
【分析】（1）方程两边同时减去32，再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，原式改写成，然后方程两边同时乘2计算即可。
（3）先算方程左边的式子，得到，然后方程两边同时乘计算即可。
【解答】解：（1）32+2x＝46
32+2x﹣32＝46﹣32
2x÷2＝14÷2
x＝7
（2）：x＝：
x＝×
x＝1
（3）
【点评】本题考查了解方程和解比例的计算能力。
四、图形与操作。（共8分）
29．（4分）画一画，填一填。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 （4，2） 。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 4：1 。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么A点在O点的 北 偏 东 30 °方向 1.5 厘米处。
【分析】（1）根据旋转的方法，M点不动，把图①绕M点逆时针旋转90°，作图即可；然后根据数对表示位置的方法，把旋转后P点的位置用数对表示即可。
（2）根据图形放大的方法，把图②的各边分别扩大到原来的2倍，画图即可；放大后的图形与原来图形的面积比是4：1，据此解答即可。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是4：1。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。所以三角形AOC是等边三角形，所以∠AOB是60°，如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么OA长0.5×3＝1.5（厘米），所以A点在O点的北偏东30°方向1.5厘米处。
故答案为：（4，2）；4：1；北，东，30，1.5。
【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、图形的放大以及方向与位置等知识，结合题意分析解答即可。
30．（4分）如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14）
【分析】阴影部分的面积等于长方形减去半径为5米的圆面积的四分之一，再减去三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：45÷5＝9（米）
9﹣5＝4（米）
45﹣3.14×52÷4﹣4×5÷2
＝45﹣3.14×25÷4﹣20÷2
＝45﹣19.625﹣10
＝15.375（平方米）
答：阴影部分的面积是15.375平方米。
【点评】此题主要考查长方形、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。（共23分）
31．（5分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
【分析】根据题意知道，六年级同学的总数一定，每行站的人数和行数成反比例，如果每行站16人，能站x行，列出比例式求解即可。
【解答】解：设如果每行站16人，能站x行。
16x＝20×12
16x÷16＝20×12÷16
x＝15
答：能站15行。
【点评】本题考查的是反比例的应用，解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
32．（6分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
5
【分析】把六（1）班同学的总成绩看作单位“1”，用及格的人数÷对应的百分率，求出全班人数；再用全班人数×待及格人数占的百分率，求出待及格人数；最后用全班人数减去得优、及格、待及格的人数，求出得良的人数。
【解答】解：全班人数：
5÷10%
＝5÷0.1
＝50（人）
待及格人数：
50×2%
＝50×0.01
＝1（人）
得良的人数：
50﹣30﹣5﹣1＝14（人）
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
14
5
1
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．（6分）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
【分析】先将五年级参加社会实践活动的人数看作单位“1”，用120除以（1+20%），求出五年级参加社会实践活动的人数；再将全校参加社会实践活动总人数看作单位“1”，然后用五、六年级参加社会实践活动的人数和除以，即可求出全校有多少人参加社会实践活动。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
（120+100）÷
＝220×3
＝660（人）
答：全校有660人参加社会实践活动。
【点评】本题考查了利用整数、百分数和分数除加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
34．（6分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量
单价
第一阶梯0～18吨
3元/吨
第二阶梯18吨以上
3.95元/吨
【分析】用总水费减去18吨的水费，再除以18吨以上每吨的水费，即可求出18吨以上使用的质量，再加上18吨，即可求出他家这个月用了多少吨水。
【解答】解：69.8﹣18×3
＝69.8﹣54
＝15.8（元）
15.8÷3.95+18
＝4+18
＝22（吨）
答：他家这个月用了22吨水。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2023年安徽省芜湖市小升初数学试卷
一、填一填。（第6题2分，其余每空1分，共27分）
1．（2分）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨，横线上的数读作 ，改写成以亿作单位并保留一位小数约是 亿。
2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作 米。
3．（4分）30： ＝＝ ÷30＝ %＝ 折
4．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九。冬至那天是一九的第一天，2022年12月22日是冬至，那么2023年的春节1月22日是 九的第 天。
5．（2分）六（1）班有男生20人，女生25人，那么女生比男生多 %，男生比女生少 %。
6．（2分）一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，这个等腰三角形的顶角可能是 度。
7．（2分）把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米；如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方分米。（π取3.14）
8．（2分）在一道减法算式中，被减数，减数与差的和是360，差是减数的，差是 ，减数是 。
9．（1分）六年级五个班进行篮球友谊赛。六（1）班王同学参加了四场比赛，投篮命中率为50%。已知他在前三场比赛中一共投篮30次，命中率为40%，在第四场比赛中一共投篮10次，那么他在第四场比赛中的投篮命中率是 %。
10．（1分）一只甲虫从A地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地，这时甲虫离A地 cm。
11．（2分）一根绳子全长a米，如果用去米，还剩 米；如果用去全长的，还剩 m。
12．（1分）把1米长的长方体木料沿横截面锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是 立方厘米。
13．（1分）规定“※”为一种运算，对任意两数a、b，有a※b＝a+2b，若6※x＝22，则x＝ 。
14．（2分）如果某图纸用的比例尺是40：1，一个零件图上的长度是8厘米，它实际长度是 毫米；在的图纸上量得一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是 平方米。
15．（2分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：……＝ 。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）
16．（1分）六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（ ）
A．现价是原价的80% B．现价是原价的20%
C．原价是现价的80% D．原价比现价多20%
17．（1分）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率
18．（1分）如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
19．（1分）一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了（ ）
A．25% B．20% C．12.5% D．10%
20．（1分）一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.
21．（1分）下列各数中，不能与6，9，10组成比例的是（ ）
A．5.4 B． C．15 D．20
22．（1分）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
23．（1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
24．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是
C．一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的
25．（1分）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）
A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2 D．（2a+1.3）×1.3
三、算一算。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
＝
8.75+2.25＝
＝
＝
＝
0.2×60%＝
＝
＝
27．（18分）用合适的方法进行计算。
39.7+180÷1.5
28．（6分）解方程或比例。
（1）32+2x＝46
（2）：x＝：
（3）
四、图形与操作。（共8分）
29．（4分）画一画，填一填。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么A点在O点的 偏 °方向 厘米处。
30．（4分）如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14）
五、解决问题。（共23分）
31．（5分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
32．（6分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
5
33．（6分）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
34．（6分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量
单价
第一阶梯0～18吨
3元/吨
第二阶梯18吨以上
3.95元/吨
2023年安徽省芜湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（第6题2分，其余每空1分，共27分）
1．（2分）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨，横线上的数读作 四十九亿九千八百万 ，改写成以亿作单位并保留一位小数约是 50.0 亿。
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：4998000000读作：四十九亿九千八百万；4998000000＝49.98亿，49.98亿≈50.0亿。
故答案为：四十九亿九千八百万，50.0。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作 ﹣11034 米。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。“黄山”位于安徽省南部黄山市境内，有72峰，主峰莲花峰海拔（高于海平面）1864.8米，通常记作+1864.8米；世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米。
故答案为：﹣11034。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．（4分）30： 50 ＝＝ 18 ÷30＝ 60 %＝ 六 折
【分析】根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘10，化为30：50；
根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘6，化为18÷30；
分数化成百分数，先把分数化成小数，再化成百分数；
根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：30：50＝＝18÷30＝60%＝六折
故答案为：50，18，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九。冬至那天是一九的第一天，2022年12月22日是冬至，那么2023年的春节1月22日是 四 九的第 四 天。
【分析】先求出2022年12月22日到2023年1月22日经过了多少天，再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数推算是几九第几天即可。
【解答】解：从2022年12月22日到2022年12月31日一共是：
31﹣22+1＝10（天）
从2023年1月1日到2023年1月22日是：22﹣1＝21（天）
（10+21）÷9
＝31÷9
＝3……3
3+1＝4
答：2023年1月22日是四九第四天。
故答案为：四，四。
【点评】本题是9天为1个周期，先求出经过的天数（注意两头的天数都算），再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数判断。
5．（2分）六（1）班有男生20人，女生25人，那么女生比男生多 25 %，男生比女生少 20 %。
【分析】根据题意，求出男女生人数的差，再利用差分别除以男生人数及女生人数即可。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
（25﹣20）÷25
＝5÷25
＝20%
答：女生比男生多25%，男生比女生少20%。
故答案为：25，20。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
6．（2分）一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，这个等腰三角形的顶角可能是 20 度。
【分析】一个等腰三角形中两个内角的比是1：4，因为1+1＜4，根据两条边之和大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的比是1：4：4，1+4+4＝9（份），三角形内角和是180°，180°×＝20°，这个等腰三角形的顶角可能是20°，据此解答。
【解答】解：1+4+4＝9（份）
180°×＝20°
答：这个等腰三角形的顶角可能是20°。
故答案为：20。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。
7．（2分）把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 1356.48 立方分米；如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 904.32 立方分米。（π取3.14）
【分析】把一个棱长12分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×12
＝113.04×12
＝1356.48（立方厘米）
1356.48×（1﹣）
＝1356.48×
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1356.48立方厘米，削去部分的体积是904.32立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
8．（2分）在一道减法算式中，被减数，减数与差的和是360，差是减数的，差是 30 ，减数是 150 。
【分析】把减数看成单位“1”，设减数为x，那么差就是x；根据被减数与减数和差之间的关系，列出方程解答即可。
【解答】解：设减数为x，由题意得：
x+x+x+x＝360
x＝360
x＝150
差就是：150×＝30
被减数就是：150+30＝180
故答案为：30；150。
【点评】本题关键是用其中的一个数根据减法算式中的数量关系表示出其它的数，再根据它们的和列出方程。
9．（1分）六年级五个班进行篮球友谊赛。六（1）班王同学参加了四场比赛，投篮命中率为50%。已知他在前三场比赛中一共投篮30次，命中率为40%，在第四场比赛中一共投篮10次，那么他在第四场比赛中的投篮命中率是 80 %。
【分析】根据四场比赛投篮命中率为50%，共投篮（10+30）＝40次，再根据分数的意义求出前三场命中的个数，即可求出第四场命中的个数，用第四场命中的个数除以10，就是第四场比赛的命中率。
【解答】解：（10+30）×50%
＝40×50%
＝20（次）
30×40%＝12（次）
（20﹣12）÷10
＝8÷10
80%
答：他在第四场比赛中的投篮命中率是80%。
【点评】找出单位“1”，已知单位“1”和分率，求它的部分量用乘法。
10．（1分）一只甲虫从A地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地，这时甲虫离A地 15 cm。
【分析】根据甲虫所行路程确定合适的比例尺，然后计算图上距离，并根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向。由图示即可判断甲虫现在的位置距离甲地的距离。
【解答】解：如图：
由甲虫先向西偏南30°方向爬了45cm到达B地；接着由B地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达C地；根据方向的相对性及所行距离可知，甲虫现在距离A地60﹣45＝15（厘米）。
答：这时甲虫离A地15cm。
故答案为：15。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
11．（2分）一根绳子全长a米，如果用去米，还剩 （a﹣） 米；如果用去全长的，还剩 a m。
【分析】米是具体数量，所以用绳长减去用去的就是剩下的长度；如果用去它的米，则是把绳长看作单位“1”，还剩它的（1﹣），用乘法计算即可。
【解答】解：如果用去米，还剩（a﹣）米；
如果用去它的，还剩：a×（1﹣）＝a（米）
答：如果用去米，还剩（a﹣）米；如果用去全长的，还剩am。
故答案为：（a﹣），a。
【点评】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率。
12．（1分）把1米长的长方体木料沿横截面锯成两段，这两段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是 3000 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝100厘米
60÷2×100
＝30×100
＝3000（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）规定“※”为一种运算，对任意两数a、b，有a※b＝a+2b，若6※x＝22，则x＝ 8 。
【分析】根据新运算的规则，根据6※x＝22计算出x的值即可。
【解答】解：6+2x＝22
2x＝16
x＝8
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是：根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。
14．（2分）如果某图纸用的比例尺是40：1，一个零件图上的长度是8厘米，它实际长度是 2 毫米；在的图纸上量得一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是 1600 平方米。
【分析】要求这个零件的图上长度是多少，根据“实际距离＝比例尺÷图上距离”，代入数值，计算即可。因为一个正方形的面积为16平方厘米，而4×4＝16，所以正方形的边长是4厘米，图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【解答】解：8÷＝0.2（厘米）
0.2厘米＝2毫米
答：它实际长度是2毫米。
因为4×4＝16
所以正方形的边长是4厘米
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
40×40＝1600（平方米）
答：它的实际面积是1600平方米。
故答案为：2，1600。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．（2分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半……以此类推。
（1）阴影部分的面积是 。
（2）计算：……＝ 。
【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于×××××，据此解答；
（2）找规律计算出……的和即可。
【解答】解：（1）×××××
＝××
＝
（2）……的
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：；。
【点评】根据图示找出规律是解决本题的关键。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）
16．（1分）六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（ ）
A．现价是原价的80% B．现价是原价的20%
C．原价是现价的80% D．原价比现价多20%
【分析】根据折扣的意义，商品按八折出售，表示现价按原价的80%出售。
【解答】解：六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示现价是原价的80%。
故选：A。
【点评】此题主要是考查折扣的意义，要掌握。
17．（1分）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
18．（1分）如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，围成的两个圆柱的侧面积相等，但是两个圆柱的表面积不相等。可以通过举例证明。
【解答】解：假设这张长方形纸的长为a，宽为b。
圆柱A 的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
圆柱B的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
因为a＞b
所以+ab＞+ab
答：圆柱A的表面积小于圆柱B的表面积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（1分）一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率增长了（ ）
A．25% B．20% C．12.5% D．10%
【分析】把这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出原计划的工作效率，实际的工作效率，再用实际比计划提高的工作效率除以原计划的工作效率。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝0.25
＝25%
答：工作效率增长了25%。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是掌握工作效率、工作量、工作时间三者之间的关系。
20．（1分）一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数.
【分析】根据合数的定义：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，即可判断。
【解答】解：根据合数的定义可得出：一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是合数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了合数的定义，熟记定义是解题的关键。
21．（1分）下列各数中，不能与6，9，10组成比例的是（ ）
A．5.4 B． C．15 D．20
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；看题干和每个选项中的数组成的4个数中，最小数与最大数的积是否等于中间两个数的积即可。
【解答】解：5.4×10＝6×9＝54，两组数的乘积相等，6，9，10与5.4能组成比例；
6×10＝9×＝60，两组数的乘积相等，6，9，10与能组成比例；
6×15＝9×10＝90，两组数的乘积相等，6，9，10与15能组成比例；
20×6＝120，9×10＝90，两组数的乘积不相等，6，9，10与20不能组成比例。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
22．（1分）下面4杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率为10%
B．糖与水的质量比是1：10
C．10克水中放了2克糖
D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出四个选项中的含糖率，然后比较，含糖率越高，糖水越甜，从而解决问题。
【解答】解：A、含糖率为10%
B、含糖率为：1÷（1+10）≈9%
C、含糖率为2÷（10+2）≈17%
D、含糖率为（100×10%+10）÷（100+10）≈18%
18%＞17%＞10%＞9%，故最甜的是D中糖水。
故选：D。
【点评】解决本题关键是理解含糖率的含义，找出计算的方法，分别求出含糖率，再比较。
23．（1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．6π B．6π+12 C．3π D．3π+12
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是90度，90度的圆心角所对弧的长度等于该圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×6×+6×2
＝3π+12（厘米）
答：这个扇形的周长是（3π+12）厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用。
24．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是
C．一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的
【分析】A.根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，故本选项正确；
B.两枚硬币同时向上抛，会出现：正正、反反、正反、反正四种结果，所以两枚硬币都朝上的可能性是，故本选项错误；
C.根据题意可得：（50﹣30）÷50×100%＝40%，故本选项正确；
D.建立抽屉，把红、白、黄三种颜色分别看作3个抽屉，考虑最差情况：摸出3个小球，每个抽屉都有1个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现2个颜色相同的小球，3+1＝4（个），故本选项正确。
【解答】解：A.在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，说法正确，不符合题意；
B.两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是，两个正面都朝上的可能性应该是，说法错误，符合题意；
C.一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40%，说法正确，不符合题意；
D.袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的，说法正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查比例的基本性质、简单事件发生的可能性求解、百分数的实际应用和抽屉原理等。
25．（1分）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）
A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3）2﹣a2
C．1.3×（a+1.3）×2 D．（2a+1.3）×1.3
【分析】增加的面积是两个长方形面积，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【解答】解：（a+1.3×1.3+a×1.3
＝a×1.3+1.3×1.3+a×1.3
＝1.3×（a+1.3+a）
＝（2a+1.3）×1.3
A：1.3a×2+1.32＝（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
B：（a+1.3）2﹣a2
＝2a×1.3+1.32
＝（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
C：1.3×（a+1）×2
＝（2a+2）×1.3
≠（2a+1.3）×1.3
故答案错误。
D：（2a+1.3）×1.3
故答案正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
三、算一算。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
＝
8.75+2.25＝
＝
＝
＝
0.2×60%＝
＝
＝
【分析】根据分数乘法、小数加法、分数减法、分数四则混合运算的方法、分数除法、百分数乘法、分数加法、乘法交换律和结合律的方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
＝
8.75+2.25＝11
＝0.16
＝
＝
0.2×60%＝0.12
＝
＝
【点评】熟练掌握分数乘法、小数加法、分数减法、分数四则混合运算的方法、分数除法、百分数乘法、分数加法、乘法交换律和结合律的方法是解题的关键。
27．（18分）用合适的方法进行计算。
39.7+180÷1.5
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先算除法，再算加法；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝×（12.5+9.5）
＝×22
＝10
（3）
＝×
＝4
（4）39.7+180÷1.5
＝39.7+120
＝159.7
（5）
＝13×14×+×14×13
＝56+65
＝121
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（6分）解方程或比例。
（1）32+2x＝46
（2）：x＝：
（3）
【分析】（1）方程两边同时减去32，再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，原式改写成，然后方程两边同时乘2计算即可。
（3）先算方程左边的式子，得到，然后方程两边同时乘计算即可。
【解答】解：（1）32+2x＝46
32+2x﹣32＝46﹣32
2x÷2＝14÷2
x＝7
（2）：x＝：
x＝×
x＝1
（3）
【点评】本题考查了解方程和解比例的计算能力。
四、图形与操作。（共8分）
29．（4分）画一画，填一填。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是 （4，2） 。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是 4：1 。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么A点在O点的 北 偏 东 30 °方向 1.5 厘米处。
【分析】（1）根据旋转的方法，M点不动，把图①绕M点逆时针旋转90°，作图即可；然后根据数对表示位置的方法，把旋转后P点的位置用数对表示即可。
（2）根据图形放大的方法，把图②的各边分别扩大到原来的2倍，画图即可；放大后的图形与原来图形的面积比是4：1，据此解答即可。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。如果每个小正方形边长为0.5厘米，根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）把图①绕M点逆时针旋转90°，旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。
（2）把图②按2：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是4：1。
（3）图③中O点是圆心，BC是直径，AO＝AC。所以三角形AOC是等边三角形，所以∠AOB是60°，如果每个小正方形边长为0.5厘米，那么OA长0.5×3＝1.5（厘米），所以A点在O点的北偏东30°方向1.5厘米处。
故答案为：（4，2）；4：1；北，东，30，1.5。
【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、图形的放大以及方向与位置等知识，结合题意分析解答即可。
30．（4分）如图，长方形面积是45平方米，求阴影部分的面积是多少平方米？（π取3.14）
【分析】阴影部分的面积等于长方形减去半径为5米的圆面积的四分之一，再减去三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：45÷5＝9（米）
9﹣5＝4（米）
45﹣3.14×52÷4﹣4×5÷2
＝45﹣3.14×25÷4﹣20÷2
＝45﹣19.625﹣10
＝15.375（平方米）
答：阴影部分的面积是15.375平方米。
【点评】此题主要考查长方形、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。（共23分）
31．（5分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
【分析】根据题意知道，六年级同学的总数一定，每行站的人数和行数成反比例，如果每行站16人，能站x行，列出比例式求解即可。
【解答】解：设如果每行站16人，能站x行。
16x＝20×12
16x÷16＝20×12÷16
x＝15
答：能站15行。
【点评】本题考查的是反比例的应用，解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
32．（6分）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
5
【分析】把六（1）班同学的总成绩看作单位“1”，用及格的人数÷对应的百分率，求出全班人数；再用全班人数×待及格人数占的百分率，求出待及格人数；最后用全班人数减去得优、及格、待及格的人数，求出得良的人数。
【解答】解：全班人数：
5÷10%
＝5÷0.1
＝50（人）
待及格人数：
50×2%
＝50×0.01
＝1（人）
得良的人数：
50﹣30﹣5﹣1＝14（人）
成绩
优
良
及格
待及格
人数
30
14
5
1
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．（6分）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
【分析】先将五年级参加社会实践活动的人数看作单位“1”，用120除以（1+20%），求出五年级参加社会实践活动的人数；再将全校参加社会实践活动总人数看作单位“1”，然后用五、六年级参加社会实践活动的人数和除以，即可求出全校有多少人参加社会实践活动。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
（120+100）÷
＝220×3
＝660（人）
答：全校有660人参加社会实践活动。
【点评】本题考查了利用整数、百分数和分数除加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
34．（6分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量
单价
第一阶梯0～18吨
3元/吨
第二阶梯18吨以上
3.95元/吨
【分析】用总水费减去18吨的水费，再除以18吨以上每吨的水费，即可求出18吨以上使用的质量，再加上18吨，即可求出他家这个月用了多少吨水。
【解答】解：69.8﹣18×3
＝69.8﹣54
＝15.8（元）
15.8÷3.95+18
＝4+18
＝22（吨）
答：他家这个月用了22吨水。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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