中考物理二轮复习重点计算压轴题专题14 涉及电功率大应用题（压轴难题）计算（含解析）

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第二部分 新课标16类中考重点计算压轴难题
专题14 涉及电功率大应用题（压轴难题）计算（共15道题）
1．（2022四川德阳）（8分）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V 10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为0～100Ω，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；
（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。

【答案】（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能是6000J；
（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压是24V；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值是11.2Ω。
【解析】（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能W＝Pt＝10W×10×60s＝6000J；
（2）闭合开关S2、S3，滑动变阻器和灯泡L串联接入电路，灯泡L恰好正常发光，因为串联电路电流处处相等，
所以电路中的电流I＝IL额＝＝＝1A；
电源电压U＝UR+UL额＝IR+UL额＝1A×14Ω+10V＝24V；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，R2和灯泡L并联接入电路，再与滑动变阻器串联；
要使灯泡L正常发光，则R2和灯泡L两端电压都为10V，此时通过R2的电流
I2＝＝＝0.25A；
通过电路的总电流I′＝I2+IL额＝0.25A+1A＝1.25A；
滑动变阻器两端电压U′＝U﹣UL额＝24V﹣10V＝14V；
滑动变阻器接入阻值R′＝＝＝11.2Ω；
2.（2022重庆B）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。为电热丝，白炽灯泡标有“”字样和电阻均恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为。当只闭合开关和，将滑片移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，位于最右端时，电路中的总电流为。求：

电源电压；
当只闭合开关和，滑片位于最左端时，通过灯泡的电流；
当只闭合开关和，移动滑片，电热丝工作产生的最大热量。
【答案】电源电压为；
当只闭合开关和，滑片位于最左端时，通过灯泡的电流为；
当只闭合开关和，移动滑片，电热丝工作产生的最大热量为。
【解析】当只闭合开关和，将滑片移到最右端时，电路为灯泡的简单电路，
因为此时灯泡正常发光，所以电源电压：；
当只闭合开关和，滑片位于最左端时，灯泡与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻，
由可知，灯泡的电阻：，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：，
由串联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流：；
当所有开关都闭合，位于最右端时，灯泡与电热丝并联，
此时通过灯泡的电流：，
由并联电路的电流特点可知，通过电热丝的电流：，
由欧姆定律可知，电热丝的阻值：，
当只闭合开关和，滑动变阻器与电热丝串联，
由可知，在电热丝的阻值和通电时间一定的情况下，通过电热丝的电流越大，产生的热量越多，
由欧姆定律可知，滑动变阻器滑片移至最右端时，接入电路的电阻为零，此时电路中的电阻最小，通过电热丝的电流越大，产生的热量越多，
此时通过电热丝的电流：，
则电热丝工作产生的最大热量：。
3. （2022辽宁鞍山）学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机，其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两档，其中R1为发热电阻，R2为定值电阻。如表是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温档和加热档工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响]求：
（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收多少热量？
（2）电阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在测试时将其他用电器都关闭，只将饮水机置于加热档工作，发现电能表的转盘在3min内转了50转，则此时实验室电路的实际电压是多少？

额定电压
220V
加热档额定功率
605W
额定频率
50Hz
储水罐容积
0.8L
【答案】（1）1.68×105J；（2）80Ω，800Ω；（3）220V
【解析】（1）储水罐的容积是0.8L，储水的质量是
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.8L=1.0×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.8kg
水温升高50℃，需要吸收的热量是
Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×50℃=1.68×105J
（2）由图甲可知，当S接2时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当S接1时，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当S接2时，电路处于保温档；当S接1时，电路处于高温档。高温档时，发热电阻R1的电功率即为加热档额定功率，于是有

解得
R1=80Ω
饮水机在保温挡和加热挡工作时，发热电阻R1的电功率之比为1∶121。则有

解得P1保=5W
保温档时，发热电阻R1的电功率为

解得R2=800Ω
（3）实际消耗的电能为

实际电功率为

此时实验室电路的实际电压是

答：（1）储水罐注满水时，水温升高50℃，需要吸收热量是1.68×105J；
（2）电阻R1和R2的阻值分别是80Ω和800Ω；
（3）此时实验室电路的实际电压是200V。
4. （2022辽宁大连）如图是某电热锅内部简化电路图，电源电压恒为220V，R1、R2是电热丝，R1的阻值为55Ω。开关S、S1同时闭合时是高温挡，只闭合开关S时是低温挡，低温挡功率为440W。试求：

（1）低温挡工作时的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）高温挡工作5min，消耗电能是多少？
【答案】（1）2A；（2）110Ω；（3）3.96×105J
【解析】（1）只闭合开关S时是低温挡，根据题意可知，低温挡电功率为440W，电源电压恒为220V，则此时电路中的电流

（2）电热锅处于低温挡时，电路中只接入电阻R2，则根据公式可得

（3）开关S、S1同时闭合时是高温挡，此时电阻R1的电功率

所以高温档的电功率
P高=P1+P低=880W+440W=1320W
高温挡工作5min，消耗的电能
W=P高t=1320W×5×60s=3.96×105J
答：（1）低温挡工作时的电流是2A；
（2）R2的阻值是110Ω；
（3）高温挡工作5min，消耗的电能是3.96×105J。

5. （2022山东菏泽）如图所示为某用电器的内部简化电路，R1和R2为定值电阻， 。现将该用电器接入电压为220V的电路，当S1断开、S2接b时用电器消耗的电功率为220W。求：
（1）只闭合S1时，流过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）该用电器的最大电功率。

【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W
【解析】（1）只闭合S1时，流过R1的电流为

（2）当S1断开，S2接b时，R1和R2串联，由公式P=UI得电路总电流

R1的电功率为

R2的阻值为

（3）当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，该用电器功率最大。R1和R2电功率分别为


该用电器最大电功率为

6. （2022四川成都）如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。

【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电路中定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电路中的总电阻R总为

即推出

电路消耗的总功率

（2）S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为

由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin=0。
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和

可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax=3V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为

由以上分析可知，当时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为

滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15Ω。
答：（1）开关S1、S2、S3均闭合时，电路消耗的总功率为3.75W。
（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15。
7. （2022四川重庆）商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。

【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻

（2）高温挡时R1功率为

电流通过R1产生的电热
Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能

空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率

8. （2022四川广安）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。

【答案】（1）10；（2）15V；（3）300J
【解析】（1）灯泡正常发光时的电阻

（2）将滑片移到最右端，滑动变阻器全部接入，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为

（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，此时小灯泡的电压为

通过小灯泡的实际电流为

滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量

答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量为300J。
9. （2022山东烟台）如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。

【答案】（1）88W；（2）40Ω，510Ω；（3）电饭锅的热效率值达到三级能效
【解析】（1）由丙图可知，5min中电饭锅消耗的电能

电饭锅的保温功率

（2）由乙图可知，闭合开关S，电路中只有R1，电功率较大，为加热状态；断开开关S，R1与R2串联，电功率较小，为保温状态。根据
P=UI，
R1的电阻为

R1和R2的总电阻为

R2的电阻为
R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
（3）由题可知，水升高的温度
t=100℃-23℃=77℃
水吸收的热量
Q吸=cmt=4.2×103 J/(kg℃)×2.2kg×77℃=7.1148×105J
消耗的电能
W=Pt=1210W×700s=8.47×105J
加热功率

81%<84%<86%
电饭锅的热效率值达到三级能效。
10. （2022广西北部湾）善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。

【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W
【解析】（1）R0电阻为

（2）改进前，正常加热100s消耗的电能
W=P额t=2200W×100s=2.2×105J
正常加热100s提供的热量
Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J
（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比

解方程可得R=22Ω
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流

改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率
P总=UI冬=220V×20A=4400W
11. （2022山东泰安）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。

【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【解析】（1）的水吸收的热量为

当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为

加热器的高档功率

根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率

（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力

物体A所受的重力为

物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为

（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式
①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力

物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为

根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为

此时对应的控制电路的电流为

根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知


当当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为

压敏电阻的阻值为

当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为

此时物体A的浮力为

此时物体A浸入水中的体积

12. （2022湖北荆州）如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V；1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω；1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）由题意可得，小灯泡的电阻为

（2）闭合开关S，断开S1、S2时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测灯L两端电压，电流表测电路中的电流，所以电路总电阻为

所以滑动变阻器此时接入电路的电阻为

（3）闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，灯泡L和电压表被短接，所以此时R1两端的电压为

根据欧姆定律可得，R1所在支路的电流为

所以通电1min定值电阻R1产生的热量为

（4）因为电流表量程为0~0.6A，所以干路中的电流最大为0.6A，又因为R1所在支路的电流为0.3A，所以R2所在支路允许通过的最大电流为

因为R2两端的电压为

所以R2的最大功率为

13. （2022黑龙江牡鸡）学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率，他把质量为1kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转盘转了70转，试求：
（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？
（2）电水壶的电功率为多少？
（3）电水壶的热效率为多少？

【答案】（1）3.36×105J；（2）1400W；（3）80%
【解析】（1）烧开水，水吸收的热量为
Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×80℃=3.36×105J
（2）电水壶所消耗的电能为

电水壶的电功率为

（3）电水壶的热效率为

14. 随着国家经济的发展，人民生活水平不断提高，越来越多的电器设备进入老百姓家中，极大地方便了人们的日常生活。次仁同学发现家中电饭煲的铭牌信息模糊不清，如图（甲）所示，简化电路图如图（乙）所示，当饭做好后电饭煲自动进入保温状态，他想利用在学校学到的物理知识对电饭煲进行研究。

(1)根据电路图分析，开关断开时，电饭煲处于_______（选填“保温”或“加热”）状态；
(2)求电饭煲保温时的电功率；
(3)电饭煲接通电源即开始加热，10min后进入保温状态。图（丙）为次仁家的电能表，那么电能表转动100转所提供的电能可以让电饭煲正常工作多长时间?
【答案】(1)保温 (2)80W (3)681.8s
【解析】(1)由图乙知，当开关断开时，电阻，串联，电阻中总电阻最大，由知，此时电饭煲处于保温状态。
(2)当开关闭合时，被短路，电路中只有接入电路，此时电饭煲处于加热状态，则的阻值为

处于加热状态时，电路中的总电阻为

则电饭煲的保温功率为

(3)电能表转动100转时，用电器所消耗的电能为

由可得这些电能可以让电饭煲正常工作时间

15．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，小灯泡L上标有“6V 10W”字样，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2，求：

（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值和电源电压；
（3）当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.15A，小灯泡L消耗的电功率。
【答案】（1）小灯泡L正常发光时的电阻为3.6Ω；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值为20Ω；电源电压为6V；
（3）小灯泡L消耗的电功率为0.675W。
【解析】（1）由P＝可得，小灯泡L正常发光时的电阻：
RL＝＝＝3.6Ω；
（2）根据电路图可知，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻R的滑片P移到最右端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝20Ω；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电源电压：U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V；
（3）根据电路图可知，当开关S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器一半阻值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
滑动变阻器两端电压：
UR′＝I′×R＝0.15A××20Ω＝1.5V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端电压：
UL′＝U﹣UR′＝6V﹣1.5V＝4.5V，
灯泡的电功率：PL′＝UL′I′＝4.5V×0.15A＝0.675W。