2022-2023学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列运算正确的是(    )
A. (−a2)3=−a5 B. a3⋅a5=a15 C. (−a2b3)2=a4b6 D. 3a2−2a2=a
2. 若∠A=130°，则它的补角的余角为(    )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是(    )
A. 7.245×10−5 B. 7.245×10−6 C. 7.245×10−7 D. 7.245×10−9
4. 如图，直线a//b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=(    )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
5. 若(x+4)(x−2)=x2+mx+n，则m，n的值分别是(    )
A. 2，8 B. −2，−8 C. −2，8 D. 2，−8
6. 如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是

A. ∠2=90° B. ∠3=90° C. ∠4=90° D. ∠5=90°
7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.若∠DOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为(    )

A. 25° B. 30° C. 60° D. 75°
8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是(    )



A.
B.
C.
D.
9. 如图，在边长为a的正方形纸板的一角，剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是(    )


A. (a±b)2=a2±2ab+b2 B. a2±2ab+b2=(a+b)2
C. a(a+b)=a2+ab D. a2−b2=(a+b)(a−b)
10. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是(    )

A. 前10分钟，甲比乙的速度快 B. 甲的平均速度为0.06千米/分钟
C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算：(9x2y−6xy2)÷3xy= ______
12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠1=120°，则∠2=______．


13. 已知代数式a2+(2t−1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为______．
14. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD= ______ ．


15. 按图(1)−(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为______ ．


16. 为了提醒司机不要疲劳驾驶，高速公路上安装了如图1所示的激光灯，图2是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线MN上的两个发射点，∠APQ=∠BQP=60°，现激光PA绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤40)，当PA//QB时，t的值为______．


三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：(1)(−12)−2+(−1)2023+(π−3.14)0−|−3|；
(2)20222−2024×2020．
18. (本小题8.0分)
已知x2+x−5=0，化简求值：x(x−3)−(x−1)2−(x+2)⋅(x−2)．
19. (本小题8.0分)
某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．
(1)试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a=3，b=2，求出绿化面积．

20. (本小题8.0分)
如图①是自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AF//CD，点B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°.试求∠DCB和∠ACB的度数．


21. (本小题8.0分)
阅读理解，请在横线上补全推理的理由．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.试说明：∠A=∠F
理由：因为∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF(______ )
所以∠1=∠DGF(等量代换)
所以BD//CE(______ )
所以∠3+∠C=180°
又因为∠3=∠4(已知)
所以∠4+∠C=180° (等量代换)
所以AC//DF(同旁内角互补，两直线平行)
所以∠A=∠F(______ ).

22. (本小题10.0分)
某经销商销售了一种水果，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价(元)
38
37
36
35
…
20
每天销量(千克)
50
52
54
56
…
86
(1)从表格可以看出售价每下调1元销售量就增加______ 千克；
(2)若某天的销售价定为30元/千克，这天的销量为______ 千克；如果这种水果的进价是20元/千克，销售利润是______ 元.
(3)设当售价从38元/千克下调到售价为x元/千克时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式______ ．
23. (本小题10.0分)
如图，已知AB//CD，解决下列问题：

(1)如图1，∠1+∠2+∠3的和是多少度？写出你的结论，并加以证明；
(2)如图2，∠1+∠2+∠3+∠4= ______ ；
(3)如图3，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ______ ．
24. (本小题12.0分)
“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题：
问题一：已知(x+y+z)(x+y−z)=(A+B)(A−B)．
(1)A= ______ ，B= ______ ；
(2)计算：(3a−2+b)(3a+2+b)．
问题二：已知x2+y2=(x+y)2−P=(x−y)2+Q
(3)P= ______ ，Q= ______ ；
(4)如图，已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为16，面积为15，求a2+b2的值．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A项根据幂乘方的运算法则可知(−a2)3=−a6，故题干中的结果不符合题意；
B项根据同底数幂的乘方的运算法则可知a3⋅a5=a8，故题干中的结果不符合题意；
C项根据积的乘方的运算法则可知(−a2b3)2=a4b6，故题干中的结果符合题意；
D项根据合并同类项的运算法则可知3a2−2a2=a2，故题干中的结果不符合题意．
故选：C．
A项根据幂的乘方的运算法则可知结果不正确，不符合题意；B项根据同底数幂的乘方运算法则可知结果不正确，不符合题意；C项根据积的乘方的运算法则可知结果正确，符合题意；D项根据合并同类项的法则可知结果不正确，不符合题意．
本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘方，积的乘方，合并同类项等知识点，熟练掌握并应用法则是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：∵∠A=130°，
∴它的补角为180°−130°=50°，
∴90°−50°=40°．
故选：C．
先求出∠A的补角，再求出其余角即可．
本题考查的是余角和补角，熟知余角和补角的定义是解题的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：0.000007245m=7.245×10−6m.
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|