2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在下列四个实数中，最小的数是(    )
A. −2 B. 13 C. 0 D. 3
2. 点P(−1,1)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. −8的立方根是(    )
A. 2 B. −2 C. ±2 D. −32
4. 如图，下列说法错误的是(    )
A. ∠1与∠2是对顶角
B. ∠1与∠3是同位角
C. ∠1与∠4是内错角
D. ∠B与∠D是同旁内角


5. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3,2).点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为(    )


A. (1,2) B. (2,1) C. (2,2) D. (3,1)
6. 如图，已知直线AB/​/CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点.若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为(    )


A. 45° B. 55° C. 60° D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 请计算： 4−327=        ．
8. 若M(a,−b)在第二象限，则点N(ab,a+b)在第______ 象限．
9. 已知3a+2b=42a+3b=8，则a+b等于______，a−b等于______．
10. 如图，直线a/​/b，∠1=30°，则∠2+∠3=______．


11. 若m，n满足 m−1+|n+15|=0，则 m−n的平方根是______ ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2022的坐标为______ ．


三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题6.0分)
计算．
(1)| 2− 3|+ 2+2 3；
(2)3−8÷(−2)+ 42−3125．
14. (本小题6.0分)
解方程组：3x−2y=5y+3x=11．
15. (本小题6.0分)
如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB/​/CD．
证明：∵AC平分∠DAB(______ )，
∴∠1=∠ ______ (______ )，
又∵∠1=∠2(______ )，
∴∠2=∠ ______ (______ )，
∴AB/​/ ______ (______ ).

16. (本小题6.0分)
如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE．

17. (本小题6.0分)
已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，求点N的坐标．
18. (本小题8.0分)
已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
(2)求证：BE/​/CD．


19. (本小题8.0分)
已知：3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是 39的整数部分.求2a−b+52c的平方根．
20. (本小题8.0分)
在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m−1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在过A(2,−5)点，且与x轴平行的直线上；
(2)点P到两坐标轴的距离相等．
21. (本小题9.0分)
如图，△ABC在直角坐标系中
(1)点A坐标为(______ ，______ )，点C坐标为(______ ，______  )．
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．
(3)三角形ABC的面积是______ ．

22. (本小题9.0分)
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足 a−4+b−6 =0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．
(1)a= ______ ，b= ______ ，点B的坐标为______ ；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

23. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，A(6,0)，B(8,6)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，OC/​/AB，点D在x轴上运动(不与点O，A重合)，连接CD，BD．
(1)直接写出点C的坐标；
(2)在点D运动的过程中，是否存在三角形ODC的面积是三角形ADB面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查实数的大小比较，数轴表示数，掌握实数大小比较的方法是解决问题的关键．将−2，13，0， 3在数轴上表示，根据数轴表示数的大小规律可得答案．
【解答】
解：将−2，13，0， 3在数轴上表示如图所示：

于是有−2