初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段优秀练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段优秀练习，文件包含课时42直线射线线段解析版-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练人教版docx、课时42直线射线线段原卷版-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

教材知识链接
课时4.2 直线、射线、线段

n 直线、射线、线段的区别与联系：

【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边。
经过若干点画直线数量：
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2.过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；
当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
n 比较线段长短
画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法
线段的大小比较方法：
方法一 ：度量法
分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较
方法二 ：叠加法
让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置。
线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点；
n 实际问题
依据：两点之间线段最短。
两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。典例及变式



典例1．（2020·平山县七年级期末）下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段的延长线与射线是同一条射线．其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
变式1-1．（2020·中山市七年级期末）下列各图中，表示“射线”的中（ ）
A． B．
C． D．
变式1-2．（2020·湖南娄底市·七年级期末）平面上有四点，经过任意两点画一条直线，最多能画（　　　）条直线．
A． B． C． D．
变式1-3（2020·湖南娄底市·七年级期末）如图，下列语句描述正确的是（　　　）

A．点在直线上 B．点是直线的一个端点
C．点在射线上 D．射线和射线是同一条射线
典例2．（2020·奈曼旗新镇七年级期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
变式2-1．（2020·广东中山市·七年级期末）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
变式2-2．（2020·日照市七年级期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
典例3．（2020·隆化县七年级期中）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm

A．4 B．3 C．2 D．1
变式3-1．（2020·河北石家庄市期末）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
变式3-2．（2020·嘉兴市七年级期末）如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b
变式3-3．（2020·蚌埠市七年级期末）如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（　　）

A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB
变式3-4（2020·重庆七年级期末）如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
变式3-5．（2020·天津七年级期末）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（　　）

A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm
典例4．（2020·南京市七年级期末）下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
变式4-1．（2020·汕头市七年级期中）高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点 D．直线是向两个方向无限延伸的
变式4-2（2020·石家庄市七年级期末）在下列生活实例中，数学依据不正确的是（ ）
A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；
C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；
D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.

1．（2021·三门峡市七年级期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线
2．（2021柳州市七年级期末）如图，下列不正确的说法是（ ）

A．直线与直线是同一条直线
B．射线与射线是同一条射线
C．线段与线段是同一条线段
D．射线与射线是同一条射线
3．（2021·威海市七年级期末）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm
4．（2021涟源市七年级期末）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
5．（2021·商丘市七年级期末）已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A． B． C．4或6 D．2或6
6．（2021·庆阳市七年级期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（　　）种车票．

A．10 B．11 C．20 D．22
7．（2021·鄂尔多斯市七年级期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
8．（2021·河北邢台市七年级期末）已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是(    )
A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定
9．（2021·商丘市七年级期末）已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（ ）
A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm
10．（2021·包头市七年级期末）如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（ ）

A． B． C． D．
11．（2021·内蒙古乌海市·七年级期末）如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若，，则线段PN的长为________.

12．（2021·昆明市七年级期末）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
13．（2021·邢台市七年级期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
14．（2021·长沙市七年级期末）如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．

15．（2021·鞍山市七年级期末）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．
其中正确的是_____（填序号）．

16．（2021·成都市七年级期末）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．

17．（2021·昆明市七年级期末）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．

（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；
（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．