湖南省邵阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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湖南省邵阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2021•邵阳）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．π
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•锦州）﹣2022的绝对值是（　　）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
三．倒数（共1小题）
3．（2023•邵阳）2023的倒数是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2023•邵阳）党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.165×109 B．1.65×108 C．1.65×107 D．16.5×107
5．（2022•邵阳）5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为a×1012，则a的值是（　　）
A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000
6．（2021•邵阳）2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是（　　）

A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192
五．实数与数轴（共1小题）
7．（2021•邵阳）如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的值可能是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
六．分式的加减法（共1小题）
8．（2023•邵阳）下列计算正确的是（　　）
A．＝a2
B．（a2）3＝a5
C．＝a+b
D．（﹣）0＝1
七．根的判别式（共1小题）
9．（2021•邵阳）在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣x+m不经过第一象限，则关于x的方程mx2+x+1＝0的实数根的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
八．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2023•邵阳）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
九．一元一次不等式组的整数解（共2小题）
11．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．（2021•邵阳）下列数值不是不等式组的整数解的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
一十．函数的图象（共1小题）
13．（2021•邵阳）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（　　）

A．小明修车花了15min
B．小明家距离学校1100m
C．小明修好车后花了30min到达学校
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2022•邵阳）如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

A．1 B． C．2 D．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2023•邵阳）如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B的坐标为（2，4），则点E的坐标为（　　）

A．（4，4） B．（2，2） C．（2，4） D．（4，2）
一十四．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•邵阳）已知P1（x1，y1）P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2+4ax+3（a是常数，a≠0）上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x＝﹣2；②点（0，3）在抛物线上；③若x1＞x2＞﹣2，则y1＞y2；④若y1＝y2，则x1+x2＝﹣2，其中，正确结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十五．平行线的性质（共1小题）
18．（2023•邵阳）如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的大小为（　　）

A．40° B．50° C．70° D．130°
一十六．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm
一十七．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2023•邵阳）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　）

A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C
一十八．圆周角定理（共1小题）
21．（2021•邵阳）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大小为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2022•邵阳）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是（　　）

A． B． C． D．
二十．轴对称图形（共1小题）
23．（2022•邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
二十一．旋转的性质（共1小题）
24．（2021•邵阳）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

A．1 B． C． D．
二十二．中心对称图形（共2小题）
25．（2023•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2021•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
27．（2022•邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十四．扇形统计图（共1小题）
28．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数
0
1
2
3
人数
2100
2280
1320
300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）

A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
二十五．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2023•邵阳）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
30．（2022•邵阳）假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（　　）
A．1 B． C． D．

湖南省邵阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•邵阳）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．π
【答案】C
【解答】解：相反数指的是只有符号不同的两个数，因此﹣3的相反数为3．
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•锦州）﹣2022的绝对值是（　　）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
【答案】C
【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．
故选：C．
三．倒数（共1小题）
3．（2023•邵阳）2023的倒数是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
【答案】C
【解答】解：由倒数的定义可知：2023的倒数是，
故选：C．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2023•邵阳）党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.165×109 B．1.65×108 C．1.65×107 D．16.5×107
【答案】B
【解答】解：165000000＝1.65×108，
故选：B．
5．（2022•邵阳）5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为a×1012，则a的值是（　　）
A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000
【答案】B
【解答】解：11000亿＝1100000000000＝1.1×1012，
∴a＝1.1，
故选：B．
6．（2021•邵阳）2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是（　　）

A．0.192 B．1.92 C．19.2 D．192
【答案】B
【解答】解：192000000＝1.92×108，
故a＝1.92，
故选：B．
五．实数与数轴（共1小题）
7．（2021•邵阳）如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的值可能是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【答案】D
【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，
∴﹣3＜m＜﹣2，0＜n＜1，
∴﹣3＜m+n＜﹣1，
∴m+n的值可能是﹣2．
故选：D．
六．分式的加减法（共1小题）
8．（2023•邵阳）下列计算正确的是（　　）
A．＝a2
B．（a2）3＝a5
C．＝a+b
D．（﹣）0＝1
【答案】D
【解答】解：A、＝a3，原计算错误，不符合题意；
B、（a2）3＝a6，原计算错误，不符合题意；
C、+＝，原计算错误，不符合题意；
D、（﹣）0＝1，正确，符合题意．
故选：D．
七．根的判别式（共1小题）
9．（2021•邵阳）在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣x+m不经过第一象限，则关于x的方程mx2+x+1＝0的实数根的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
【答案】D
【解答】解：∵直线y＝﹣x+m不经过第一象限，
∴m≤0，
当m＝0时，方程mx2+x+1＝0是一次方程，有一个根，
当m＜0时，
∵关于x的方程mx2+x+1＝0，
∴Δ＝12﹣4m＞0，
∴关于x的方程mx2+x+1＝0有两个不相等的实数根，
故选：D．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2023•邵阳）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：，
由①得，x＜1，
由②得，x≥﹣2，
在数轴上表示为：
．
故选：A．
九．一元一次不等式组的整数解（共2小题）
11．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x＜a，
解得：1＜x＜a，
∵不等式组有且仅有三个整数解，即2，3，4，
∴4＜a≤5，
∴a的最大值是5，
故选：C．
12．（2021•邵阳）下列数值不是不等式组的整数解的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】A
【解答】解：，
解不等式①，得：x＞﹣，
解不等式②，得：x≤1，
∴不等式组的解集为：﹣＜x≤1，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，
故选：A．
一十．函数的图象（共1小题）
13．（2021•邵阳）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（　　）

A．小明修车花了15min
B．小明家距离学校1100m
C．小明修好车后花了30min到达学校
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
【答案】A
【解答】解：A．由横坐标看出，小明修车时间为20﹣5＝15（分钟），故本选项符合题意；
B．由纵坐标看出，小明家离学校的距离2100米，故本选项不合题意；
C．由横坐标看出，小明修好车后花了30﹣20＝10（min）到达学校，故本选项不合题意；
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是：（2100﹣1000）÷10＝110（米/分钟）＝（m/s），故本选项不合题意；
故选：A．
一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
【答案】A
【解答】解：点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b上的两点，且k＜0，
∴函数值y随着x增大而减小，
∵＞，
∴m＜n，
故选：A．
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2022•邵阳）如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【解答】解：∵A（x，y），
∴OB＝x，AB＝y，
∵A为反比例函数y＝图象上一点，
∴xy＝1，
∴S△ABO＝AB•OB＝xy＝1＝，
故选：B．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2023•邵阳）如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B的坐标为（2，4），则点E的坐标为（　　）

A．（4，4） B．（2，2） C．（2，4） D．（4，2）
【答案】D
【解答】解：∵点B的坐标为（2，4）在反比例函数y＝上，
∴4＝．
∴k＝8．
∴反比例函数的解析式为y＝．
∵点E在反比例函数上，
∴可设（a，）．
∴AD＝a﹣2＝ED＝．
∴a1＝4，a2＝﹣2．
∵a＞0，
∴a＝4．
∴E（4，2）．
故选：D．
一十四．二次函数的性质（共1小题）
17．（2023•邵阳）已知P1（x1，y1）P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2+4ax+3（a是常数，a≠0）上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x＝﹣2；②点（0，3）在抛物线上；③若x1＞x2＞﹣2，则y1＞y2；④若y1＝y2，则x1+x2＝﹣2，其中，正确结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：∵抛物线y＝ax2+4ax+3的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，
∴①正确；
当x＝0时，y＝3，则点点（0，3）在抛物线上，
∴②正确；
当a＞0时，x1＞x2＞﹣2，则y1＞y2；
当a＜0时，x1＞x2＞﹣2，则y1＜y2；
∴③错误；
当y1＝y2，则x1+x2＝﹣4，
∴④错误；
故正确的有2个，
故选：B．
一十五．平行线的性质（共1小题）
18．（2023•邵阳）如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的大小为（　　）

A．40° B．50° C．70° D．130°
【答案】B
【解答】解：如图所示：

∵a∥b，
∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠3，∠1＝50°，
∴∠1＝∠2＝50°．
故选：B．
一十六．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm
【答案】B
【解答】解：根据三角形的三边关系，得：
A、1+2＝3，不能构成三角形；
B、3+4＞5，能构成三角形；
C、4+5＜10，不能构成三角形；
D、2+6＜9，不能构成三角形．
故选：B．
一十七．平行四边形的判定（共1小题）
20．（2023•邵阳）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　）

A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C
【答案】D
【解答】解：A、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意；
B、∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠BDC，
∴不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；
C、由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项C不符合题意；
D、∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C＝180°，
∵∠A＝∠C，
∴∠ABC+∠A＝180°，
∴AD∥BC，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；
故选：D．
一十八．圆周角定理（共1小题）
21．（2021•邵阳）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大小为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°
【答案】B
【解答】解：∵∠BAC与∠BOC所对弧为，
由圆周角定理可知：∠BOC＝2∠BAC＝60°，
又∠AOC＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°．
故选：B．
一十九．三角形的外接圆与外心（共1小题）
22．（2022•邵阳）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：连接OB，过点O作OE⊥BC，

∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBE＝30°，
又∵OE⊥BC，
∴BE＝BC＝AB＝，
在Rt△OBE中，cos30°＝，
∴，
解得：OB＝，
故选：C．
二十．轴对称图形（共1小题）
23．（2022•邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
【答案】B
【解答】解：A．等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴；
B．圆是轴对称图形，有无数条条对称轴；
C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
D．正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
故对称轴条数最多的图形是圆．
故选：B．
二十一．旋转的性质（共1小题）
24．（2021•邵阳）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

A．1 B． C． D．
【答案】B
【解答】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°，
则△AOA'为等腰直角三角形，
∴AA'＝＝＝．
故选：B．
二十二．中心对称图形（共2小题）
25．（2023•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：由中心对称图形可知：A、该图形旋转180°可与原图形重合，故本选项正确；
B、C、D中图形旋转180°均未与原图形重合；
故选：A．
26．（2021•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
27．（2022•邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：从圆柱体的上面看到是视图是圆，
则圆柱体的俯视图是圆，
故选：D．
二十四．扇形统计图（共1小题）
28．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数
0
1
2
3
人数
2100
2280
1320
300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　）

A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【答案】A
【解答】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：
先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；
再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；
然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
故选：A．
二十五．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2023•邵阳）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：
，
三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645；
三位数是5的倍数的概率为：；
故选：C．
30．（2022•邵阳）假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：画树状图如下：

共有4种等可能的结果，其中出现（正，正）的结果有1种，
∴出现（正，正）的概率为，
故选：D．