湖南省株洲市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份湖南省株洲市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共18页。试卷主要包含了＝　 　，计算，因式分解，＝4等内容，欢迎下载使用。
湖南省株洲市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　 　．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2021•株洲）据报道，2021年全国高考报名人数为1078万，将1078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n＝　 　．
三．合并同类项（共1小题）
3．（2023•株洲）计算：3a2﹣2a2＝　 　．
四．单项式乘单项式（共1小题）
4．（2021•株洲）计算：2a2•a3＝　 　．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2021•株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝　 　．
六．因式分解-运用公式法（共2小题）
6．（2023•株洲）因式分解：x2﹣2x+1＝　 　．
7．（2022•株洲）因式分解：x2﹣25＝　 　．
七．一元二次方程的解（共1小题）
8．（2023•株洲）已知实数m、x满足：（mx1﹣2）（mx2﹣2）＝4．
①若，则x2＝　 　；
②若m、x1、x2为正整数，则符合条件的有序实数对（x1，x2）有 　 　个．
八．解一元一次不等式（共1小题）
9．（2023•株洲）关于x的不等式的解集为 　 　．
九．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
10．（2022•株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为 　 　．

11．（2021•株洲）点A（x1，y1）、B（x1+1，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，满足：当x1＞0时，均有y1＜y2，则k的取值范围是 　 　．
一十．三角形内角和定理（共2小题）
12．（2023•株洲）如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若∠A＝60°，∠OCD＝40°，则∠ODC＝　 　度．

13．（2023•株洲）《周礼•考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”．意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）．
问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝　 　度．
​
一十一．全等三角形的判定与性质（共1小题）
14．（2022•株洲）如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）
15．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　 　度．

一十三．平行四边形的性质（共1小题）
16．（2023•株洲）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝　 　．
​

一十四．矩形的性质（共1小题）
17．（2021•株洲）如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝　 　．

一十五．切线的性质（共1小题）
18．（2022•株洲）中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．
问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为 　 　丈．

一十六．轴对称的性质（共1小题）
19．（2021•株洲）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（“”为“蜨”，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“樣”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ＝24°，则∠DCP＝　 　度．

一十七．统计表（共1小题）
20．（2022•株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员
领队
心理医生
专业医生
专业护士
占总人数的百分比
4%
★
56%
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 　 　．
一十八．算术平均数（共1小题）
21．（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：
中药
黄芪
焦山楂
当归
销售单价（单位：元/千克）
80
60
90
销售额（单位：元）
120
120
360
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 　 　千克．
一十九．概率公式（共1小题）
22．（2022•株洲）某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖．若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是 　 　．（用最简分数表示）
二十．列表法与树状图法（共1小题）
23．（2021•株洲）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 　 　．
二十一．折线统计图（共1小题）
24．（2023•株洲）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：90～140mmHg，舒张压的正常范围是：60～90mmHg．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：
​
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 　 　个．

湖南省株洲市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2021•株洲）据报道，2021年全国高考报名人数为1078万，将1078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n＝　7　．
【答案】7．
【解答】解：1078万＝10780000＝1.078×107，
则n＝7．
故答案为：7．
三．合并同类项（共1小题）
3．（2023•株洲）计算：3a2﹣2a2＝　a2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3a2﹣2a2＝a2．
故答案为：a2．
四．单项式乘单项式（共1小题）
4．（2021•株洲）计算：2a2•a3＝　2a5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：2a2•a3＝2（a2•a3）＝2a5．
故答案为2a5．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2021•株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝　2x（3x﹣2y）　．
【答案】2x（3x﹣2y）．
【解答】解：6x2﹣4xy＝2x（3x﹣2y）．
故答案为：2x（3x﹣2y）．
六．因式分解-运用公式法（共2小题）
6．（2023•株洲）因式分解：x2﹣2x+1＝　（x﹣1）2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x﹣1）2．
故答案为：（x﹣1）2
7．（2022•株洲）因式分解：x2﹣25＝　（x+5）（x﹣5）　．
【答案】（x+5）（x﹣5）．
【解答】解：原式＝（x+5）（x﹣5）．
故答案为：（x+5）（x﹣5）．
七．一元二次方程的解（共1小题）
8．（2023•株洲）已知实数m、x满足：（mx1﹣2）（mx2﹣2）＝4．
①若，则x2＝　18　；
②若m、x1、x2为正整数，则符合条件的有序实数对（x1，x2）有 　7　个．
【答案】①18；②7．
【解答】解：①把m＝，x1＝9时，（×9﹣2）×（x2﹣2）＝4，
解得：x2＝18；
故答案为：18．
②当m，x1，x2为正整数时，
（mx1﹣2），（mx2﹣2）均为整数，mx1≥1，m2≥1，mx1﹣2≥﹣1，mx2﹣2≥﹣1，
而4＝1×4＝2×2＝4×1，
∴或或，
∴或或，
当时，m＝1时，x1＝3，x2＝6；m＝3时，x1＝1，x2＝2，
故（x1，x2）为（3，6），（1，2），共2个；
当时，m＝1时，x1＝4，x2＝4；m＝2时，x1＝2，x2＝2，m＝4时，x1＝1，x2＝1，
故（x1，x2）为（4，4），（2，2），（1，1），共3个；
当时，m＝1时，x1＝6，x2＝3；m＝3时，x1＝2，x2＝1，
故（x1，x2）为（6，3），（2，1），共2个；
综上所述：共有2+3+2＝7个．
故答案为：7．
八．解一元一次不等式（共1小题）
9．（2023•株洲）关于x的不等式的解集为 　x＞2　．
【答案】x＞2．
【解答】解：x﹣1＞0，
移项，得：x＞1，
系数化1，得x＞2．
故答案为：x＞2．
九．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
10．（2022•株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为 　3　．

【答案】3．
【解答】解：设BC交x轴于E，如图：

∵x轴为矩形ABCD的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6，
∴四边形DOEC是矩形，且矩形DOEC面积是3，
设C（m，n），则OE＝m，CE＝n，
∵矩形DOEC面积是3，
∴mn＝3，
∵C在反比例函数y＝的图象上，
∴n＝，即k＝mn，
∴k＝3，
故答案为：3．
11．（2021•株洲）点A（x1，y1）、B（x1+1，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，满足：当x1＞0时，均有y1＜y2，则k的取值范围是 　k＜0　．
【答案】k＜0．
【解答】解：∵点A（x1，y1）、B（x1+1，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，
又∵0＜x1＜x1+1时，y1＜y2，
∴函数图象在二四象限，
∴k＜0，
故答案为k＜0．
一十．三角形内角和定理（共2小题）
12．（2023•株洲）如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若∠A＝60°，∠OCD＝40°，则∠ODC＝　80　度．

【答案】80．
【解答】解：在⊙O中，∠BOC＝2∠A＝2×60°＝120°，
∴∠ODC＝∠BOC﹣∠OCD＝120°﹣40°＝80°．
故答案为：80．
13．（2023•株洲）《周礼•考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”．意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）．
问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝　22.5　度．
​
【答案】22.5．
【解答】解：∵1宣＝矩，1欘＝1宣，1矩＝90°，∠A＝1矩，∠B＝1欘，
∴∠A＝90°，∠B＝1××90°＝67.5°，
∴∠C＝180°﹣90°﹣∠B＝180°﹣90°﹣67.5°＝22.5°，
故答案为：22.5．
一十一．全等三角形的判定与性质（共1小题）
14．（2022•株洲）如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　15　度．

【答案】15．
【解答】解：方法一：∵OM⊥AB，ON⊥BC，
∴∠OMB＝∠ONB＝90°，
在Rt△OMB和Rt△ONB中，
，
∴Rt△OMB≌Rt△ONB（HL），
∴∠OBM＝∠OBN，
∵∠ABC＝30°，
∴∠ABO＝15°．
方法二：∵OM⊥AB，ON⊥BC，
又∵OM＝ON，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBM＝∠OBN，
∵∠ABC＝30°，
∴∠ABO＝15°．
故答案为：15．
一十二．多边形内角与外角（共1小题）
15．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　48　度．

【答案】48．
【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠EAB＝＝108°，
∵∠EAB是△AEO的外角，
∴∠AEO＝∠EAB﹣∠MON＝108°﹣60°＝48°，
故答案为：48．
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
16．（2023•株洲）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝　2　．
​

【答案】2．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；
∴AD∥BC，DC＝AB．
∴∠DEA＝∠EAB，
∵∠DAB的平分线AE交DC于点E，
∴∠EAB＝∠DAE，
∴∠DEA＝∠DAE，
∴AD＝DE，
∵AD＝3，AB＝5，
∴EC＝DC﹣DE＝AB﹣AD＝5﹣3＝2，
故答案为：2．
一十四．矩形的性质（共1小题）
17．（2021•株洲）如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝　4　．

【答案】4．
【解答】解：∵四边形ADBE是矩形，
∴AB＝DE，AO＝BO，DO＝OE，
∴AB＝DE＝2OD＝4，
∵AB＝AC，
∴AC＝4，
故答案为4．
一十五．切线的性质（共1小题）
18．（2022•株洲）中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．
问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为 　（8﹣2）　丈．

【答案】（8﹣2）．
【解答】解：如图，设正方形的一边与⊙O的切点为C，连接OC，
则OC⊥AC，
∵四边形是正方形，AB是对角线，
∴∠OAC＝45°，
∴OA＝OC＝2（丈），
∴BN＝AB﹣AN＝10﹣2﹣2＝（8﹣2）丈，
故答案为：（8﹣2）．

一十六．轴对称的性质（共1小题）
19．（2021•株洲）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（“”为“蜨”，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“樣”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ＝24°，则∠DCP＝　21　度．

【答案】21．
【解答】解：∵点P与点A关于直线DQ对称，∠ADQ＝24°，
∴∠PDQ＝∠ADQ＝24°，AD＝DP，
∵△ABD和△CBD为两个全等的等腰直角三角形，
∴∠CDB＝∠ADB＝45°，CD＝AD，
∴∠CDP＝∠CDB+∠ADB+∠PDQ+∠ADQ＝138°，
∵AD＝DP，CD＝AD，
∴CD＝DP，即△DCP是等腰三角形，
∴∠DCP＝（180°﹣∠CDP）＝21°．
故答案为：21．
一十七．统计表（共1小题）
20．（2022•株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员
领队
心理医生
专业医生
专业护士
占总人数的百分比
4%
★
56%
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 　40%　．
【答案】40%．
【解答】解：1﹣4%﹣56%＝40%，
故答案为：40%．
一十八．算术平均数（共1小题）
21．（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：
中药
黄芪
焦山楂
当归
销售单价（单位：元/千克）
80
60
90
销售额（单位：元）
120
120
360
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 　2.5　千克．
【答案】2.5．
【解答】解：黄芪的销售量为120÷80＝1.5（千克），
焦山楂的销售量为120÷60＝2（千克），
当归的销售量为360÷90＝4（千克）．
该中药房的这三种中药的平均销售量为＝2.5（千克）．
故答案为：2.5．
一十九．概率公式（共1小题）
22．（2022•株洲）某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖．若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是 　　．（用最简分数表示）
【答案】．
【解答】解：∵所有可能出现的结果数为6，其中能中奖出现的结果为2，每种结果出现的可能性相同，
∴P（能中奖）＝＝．
故答案为：．
二十．列表法与树状图法（共1小题）
23．（2021•株洲）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：画树状图如下：

共有4种等可能的结果数，其中两次都是“正面朝上”的结果有1种，
∴两次都是“正面朝上”的概率＝．
故答案为：．
二十一．折线统计图（共1小题）
24．（2023•株洲）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：90～140mmHg，舒张压的正常范围是：60～90mmHg．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：
​
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 　3　个．
【答案】3．
【解答】解：观察图象可知：收缩压在正常范围的有A、B、D、E，
舒张压在正常范围的有B、C、D、E，
这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B、D、E，
即3个．
故答案为：3．