山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共27页。

A．﹣6B．﹣4C．2D．4
二．相反数（共1小题）
2．（2023•滨州）﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．﹣3D．3
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2022•滨州）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．4℃D．﹣4℃
四．合并同类项（共1小题）
4．（2021•滨州）下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．a2•a3＝a6C．2a•3a＝6a2D．（a2）3＝a8
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2023•滨州）下列计算，结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．（ab）3＝ab3D．a2÷a3＝a
六．等式的性质（共1小题）
6．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质2
七．根的判别式（共3小题）
7．（2023•滨州）一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能判定
8．（2022•滨州）一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（ ）
A．无实数根B．有两个不等的实数根
C．有两个相等的实数根D．不能判定
9．（2021•滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0B．x2+3x+2＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2+2x+3＝0
八．解一元一次不等式组（共2小题）
10．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A．B．
C．D．
九．函数的图象（共1小题）
12．（2023•滨州）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（ ）
A．B．
C．D．
一十．反比例函数的图象（共1小题）
13．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•滨州）如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ）
A．（﹣2019，674）B．（﹣2020，675）
C．（2021，﹣669）D．（2022，﹣670）
一十二．二次函数的性质（共1小题）
15．（2021•滨州）对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
一十三．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
16．（2022•滨州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（ ）
A．58°B．68°C．78°D．122°
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•滨州）在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①MD＝FE，②∠DMF＝∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF＝S四边形ABFE，其中结论正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
一十六．等边三角形的性质（共1小题）
19．（2023•滨州）已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC＝104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（ ）
A．14°B．16°C．24°D．26°
一十七．勾股定理（共1小题）
20．（2021•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．2.4
一十八．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2021•滨州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（ ）
A．130°B．125°C．120°D．115°
一十九．正方形的判定（共1小题）
22．（2022•滨州）下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
二十．圆周角定理（共1小题）
23．（2022•滨州）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为（ ）
A．32°B．42°C．52°D．62°
二十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）
24．（2021•滨州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径．若CD＝10，弦AC＝6，则cs∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
二十二．扇形面积的计算（共1小题）
25．（2023•滨州）如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm2
二十三．轨迹（共1小题）
26．（2022•滨州）正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1），如果∠BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（ ）
A．线段B．圆弧C．折线D．波浪线
二十四．特殊角的三角函数值（共1小题）
27．（2022•滨州）下列计算结果，正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．＝3C．＝2D．cs30°＝
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
28．（2023•滨州）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
29．（2021•滨州）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
二十六．方差（共2小题）
30．（2023•滨州）在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（ ）
A．10和0.1B．9和0.1C．10和1D．9和1
31．（2022•滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）
A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
32．（2021•滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ）
A．B．C．D．
山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．﹣6B．﹣4C．2D．4
【答案】C
【解答】解：由题意可得，
点B表示的数为﹣2+4＝2，
故选：C．
二．相反数（共1小题）
2．（2023•滨州）﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．﹣3D．3
【答案】D
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2022•滨州）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．4℃D．﹣4℃
【答案】B
【解答】解：﹣3﹣7＝﹣10（℃），
故选：B．
四．合并同类项（共1小题）
4．（2021•滨州）下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．a2•a3＝a6C．2a•3a＝6a2D．（a2）3＝a8
【答案】C
【解答】解：2a+3a＝5a，故选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，故选项B不符合题意；
2a•3a＝6a2，故选项C符合题意；
（a2）3＝a6，故选项D不符合题意；
故选：C．
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2023•滨州）下列计算，结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．（ab）3＝ab3D．a2÷a3＝a
【答案】A
【解答】解：A．a2•a3
＝a3+2
＝a5，
则A符合题意；
B．（a2）3
＝a2×3
＝a6，
则B不符合题意；
C．（ab）3＝a3b3，
则C不符合题意；
D．a2÷a3
＝a2﹣3
＝a﹣1，
则D不符合题意；
故选：A．
六．等式的性质（共1小题）
6．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质2
【答案】B
【解答】解：将等式I＝，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．
故选：B．
七．根的判别式（共3小题）
7．（2023•滨州）一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能判定
【答案】A
【解答】解：由题意得，Δ＝32﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
8．（2022•滨州）一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（ ）
A．无实数根B．有两个不等的实数根
C．有两个相等的实数根D．不能判定
【答案】A
【解答】解：∵Δ＝（﹣5）2﹣4×2×6＝25﹣48＝﹣23＜0，
∴2x2﹣5x+6＝0无实数根，
故选：A．
9．（2021•滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0B．x2+3x+2＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2+2x+3＝0
【答案】D
【解答】解：在x2﹣2x﹣3＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项A不符合题意；
在x2+3x+2＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×2＝1＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项B不符合题意；
在x2﹣2x+1＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，即该方程有两个相等实数根，故选项C不符合题意；
在x2+2x+3＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即该方程无实数根，故选项D符合题意；
故选：D．
八．解一元一次不等式组（共2小题）
10．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：解不等式x﹣3＜2x，得x＞﹣3，
解不等式，得x≤5，
故原不等式组的解集是﹣3＜x≤5，
其解集在数轴上表示如下：
故选：C．
11．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：，
解不等式①，得：x＞﹣6，
解不等式②，得：x≤13，
故原不等式组的解集是﹣6＜x≤13，
其解集在数轴上表示如下：
，
故选：B．
九．函数的图象（共1小题）
12．（2023•滨州）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：根据题意：将给定的NaOH溶液加水稀释，那么开始pH＞7，随着慢慢加水，溶液碱性越来越弱，pH值逐渐减小．故选：B．
一十．反比例函数的图象（共1小题）
13．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：当k＞0时，则﹣k＜0，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；
当k＜0时，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二，四象限，所以B、D选项错误．
故选：A．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•滨州）如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ）
A．（﹣2019，674）B．（﹣2020，675）
C．（2021，﹣669）D．（2022，﹣670）
【答案】D
【解答】解：作BD⊥OA，CE⊥OA，
∵∠BOA＝45°，
∴BD＝OD，
设B（a，a），
∴，
∴a＝3或a＝﹣3（舍去），
∴BD＝OD＝3，
B（3，3），
∵BC＝2AC．
∴AB＝3AC，
∵BD⊥OA，CE⊥OA，
∴BD∥CE，
.∴△ABD∽△ACE
∵＝3，
∴，
∴CE＝1，
∵图象经过点C，
∴，
∴x＝9，
C（9，1）
设BC的解析式为y＝kx+b，
，
解得，
∴x+4，
当x＝﹣2019时，y＝677，
当x＝﹣2020时，y＝677，
当x＝2021时，y＝﹣669，
当x＝2022时，y＝﹣670，
故选：D．
一十二．二次函数的性质（共1小题）
15．（2021•滨州）对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣6x+21＝（x﹣6）2+3，
∴该函数的对称轴为直线x＝6，函数图象开口向上，
当5＜x＜6时，y随x的增大而减小，当x＞6时，y随x的增大而增大，故①不符合题意；
当x＝6时，y有最小值3，故②符合题意；
当y＝0时，无实数根，即图象与x轴无交点，故③不符合题意；
图象是由抛物线y＝x2向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，故④不符合题意；
故正确的是②，正确的个数是1，
故选：A．
一十三．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
16．（2022•滨州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解答】解：由图象可得，
该抛物线与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），
∴该抛物线的对称轴是直线x＝＝2，
∴﹣＝2，
∴b+4a＝0，故②正确；
由图象可得，当y＞0时，x＜﹣2或x＞6，故③错误；
当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；
故选：B．
一十四．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（ ）
A．58°B．68°C．78°D．122°
【答案】A
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝122°，
∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，
故选：A．
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•滨州）在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①MD＝FE，②∠DMF＝∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF＝S四边形ABFE，其中结论正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解答】解：∵D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且△ABM是等腰直角三角形，
∴DM＝，EF＝，EF∥AB，∠MDB＝90°，
∴DM＝EF，∠FEC＝∠BAC，故结论①正确；
连接DF，EN，
∵D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且△ACN是等腰直角三角形，
∴EN＝，DF＝，DF∥AC，∠NEC＝90°，
∴EN＝DF，∠BDF＝∠BAC，∠BDF＝∠FEC，
∴∠BDF+∠MDB＝∠FEC+∠NEC，
∴∠MDF＝∠FEN，
在△MDF和△FEN中，
∴△MDF≌△FEN（SAS），
∴∠DMF＝∠EFN，故结论②正确；
∵EF∥AB，DF∥AC，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴∠DFE＝∠BAC，
又∵△MDF≌△FEN，
∴∠DFM＝∠ENF，
∴∠EFN+∠DFM＝∠EFN+∠ENF＝180°﹣∠FEN＝180°﹣（∠FEC+∠NEC）＝180°﹣（∠BAC+90°）＝90°﹣∠BAC，
∴∠MFN＝∠DFE+∠EFN+∠DFM＝∠BAC+90°﹣∠BAC＝90°，
∴MF⊥FN，故结论③正确；
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴，
∴，
∴S△CEF＝S四边形ABFE，故结论④错误，
∴正确的结论为①②③，共3个，
故选：B．
一十六．等边三角形的性质（共1小题）
19．（2023•滨州）已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC＝104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（ ）
A．14°B．16°C．24°D．26°
【答案】B
【解答】解：如图，过点P作PD∥AB交AC于点D，过点PE∥AC交AB于点E，
则四边形AEPD为平行四边形，
∴DP＝AE，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B＝∠C＝∠BAC＝60°，
∵PD∥AB，
∴∠CPD＝∠B＝60°，∠CDP＝∠BAC＝60°，
∴△CDP为等边三角形，
∴CP＝DP＝CD，
∴CP＝DP＝AE，
∵PE∥AC，
∴∠BEP＝∠BAC＝60°，∠BPE＝∠C＝60°，
∴△BEP为等边三角形，
∴BP＝EP＝BE，
∴△AEP就是以线段AP，BP，CP为边的三角形，
∵∠APC＝104°，
∴∠APB＝180°﹣∠APC＝76°，
∴∠APE＝∠APB﹣∠BPE＝16°，
∠PAE＝∠APC﹣∠B＝44°，
∠AEP＝180°﹣∠BEP＝120°，
∴以线段AP，BP，CP为边的三角形的三个内角分别为16°、44°、120°，
∴最小内角的大小为16°．
故选：B．
一十七．勾股定理（共1小题）
20．（2021•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．2.4
【答案】D
【解答】解：作CD⊥AB于点D，如右图所示，
∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝＝5，
∵，
∴，
解得CD＝2.4，
故选：D．
一十八．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2021•滨州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（ ）
A．130°B．125°C．120°D．115°
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，DC∥AB，
∴∠A+∠ABC＝180°，∠ABE+∠DEB＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝120°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝60°，
∴∠DEB＝120°，
故选：C．
一十九．正方形的判定（共1小题）
22．（2022•滨州）下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
【答案】D
【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形，是假命题，本选项不符合题意；
B、有一个角是直角的四边形是矩形，是假命题，本选项不符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是菱形，是假命题，本选项不符合题意；
D、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题，本选项符合题意．
故选：D．
二十．圆周角定理（共1小题）
23．（2022•滨州）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为（ ）
A．32°B．42°C．52°D．62°
【答案】A
【解答】解：∵∠A＝∠D，∠A＝48°，
∴∠D＝48°，
∵∠APD＝80°，∠APD＝∠B+∠D，
∴∠B＝∠APD﹣∠D＝80°﹣48°＝32°，
故选：A．
二十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）
24．（2021•滨州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径．若CD＝10，弦AC＝6，则cs∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：连接AD，如右图所示，
∵CD是⊙O的直径，CD＝10，弦AC＝6，
∴∠DAC＝90°，
∴AD＝＝＝＝＝8，
∴cs∠ADC＝＝＝，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴cs∠ABC的值为，
故选：A．
二十二．扇形面积的计算（共1小题）
25．（2023•滨州）如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm2
【答案】C
【解答】解：如图，连接O1A，O2A，O1B，O3B，O2C，O3C，O1O2，O1O3，O2O3，则△O1AO2，△O1BO3，△O2CO3，△O1O2O3是边长为1的正三角形，
所以，S阴影部分＝3
＝3×
＝（cm2），
故选：C．
二十三．轨迹（共1小题）
26．（2022•滨州）正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1），如果∠BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（ ）
A．线段B．圆弧C．折线D．波浪线
【答案】A
【解答】解：建立如图平面直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAE＝∠OBF＝45°，OA＝OB，
∵∠AOB＝∠EOF＝90°，
∴∠AOE＝∠BOF，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴AE＝BF，
设AE＝BF＝a，则F（a，0），E（0，1﹣a），
∵EG＝FG，
∴G（a，﹣a），
∴点G在直线y＝﹣x+上运动，
∴点G的运动轨迹是线段，
解法二：连接BG，OG．因为BG＝OG＝二分之一EF，所以点G在OB的垂直平分线上．
∴点G的运动轨迹是线段，
故选：A．
二十四．特殊角的三角函数值（共1小题）
27．（2022•滨州）下列计算结果，正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．＝3C．＝2D．cs30°＝
【答案】C
【解答】解：A． （a2）＝a6，所以A选项不符合题意；
B． ＝＝2，所以B选项不符合题意；
C． ＝2，所以C选项符合题意；
D．cs30°＝，所以D选项不符合题意；
故选：C．
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
28．（2023•滨州）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：如图所示摆放的水杯，其俯视图为：
．
故选：D．
29．（2021•滨州）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：由图可得，
俯视图为：，
故选：B．
二十六．方差（共2小题）
30．（2023•滨州）在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（ ）
A．10和0.1B．9和0.1C．10和1D．9和1
【答案】C
【解答】解：由题意可知，10环出现的次数最多，为4次，故众数为10；
这10次的成绩的平均数为：（7+2×8+3×9+4×10）＝9，
故方差为：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1．
故选：C．
31．（2022•滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）
A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2
【答案】D
【解答】解：这一组数据的平均数为×（8+8+6+7+9+9+7+8+10+8）＝8，
故这一组数据的方差为×[4×（8﹣8）2+（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，
故选：D．
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
32．（2021•滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由题意可得，
线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，
设线段、等边三角形、平行四边形和正六边形分别用字母A、B、C、D表示，
树状图如下图所示：
由上可得，一共有12种可能性，其中抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的有6种，
∴抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率是＝，
故选：A．
靶次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
成绩（环）
8
9
9
10
10
7
8
9
10
10
靶次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
成绩（环）
8
9
9
10
10
7
8
9
10
10