2024届高考物理一轮复习专题十二机械振动光学实验十三测定玻璃的折射率练习含答案

实验十三　测定玻璃的折射率

知识巩固练

1.(1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 (　　)

A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些

C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像

(2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________. 

(3)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)；进一步测得所需数据分别为1.68 cm和1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值为________. 

(4)在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与真实值相比____(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”). 

【答案】(1)C　(2)1.5　(3)　1.5　(4)偏小　不变

【解析】(1)根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误.

(2)由折射率公式，即n＝，代入数据，可得n＝＝1.5.

(3)设圆的半径为r，入射角为α，则有sin α＝；折射角为β，则有sin β＝.故可得玻璃的折射率为n＝.当测得所需数据分别为1.68 cm和1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值为n＝＝1.5.

(4)图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相同.

综合提升练

2.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，然后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆弧EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像.同学们通过计算，预先在圆弧EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值.

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________. 

(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是________. 

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为________. 

【答案】(1)1.73(或)　(2)P4　(3)1

【解析】(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝≈1.73.

(2)在折射角相同的情况下，图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大.

(3)因A、O、K在一条直线上，折射角等于入射角，所以K处对应的折射率应为1.

3.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头

针位置和三棱镜轮廓如图所示.

(1)在图中画出对应的光路.

(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是__________________________，在图上标出它们. 

(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝______. 

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值. 

【答案】(1)见解析图　(2)入射角θ1、折射角θ2　(3)　(4)大于

【解析】(1)光路图如图所示.

(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2.

(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝.

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大.