2024届高考物理一轮复习专题九磁场第1讲磁场 、磁场对电流的作用练习含答案

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第1讲　磁场 、磁场对电流的作用

　　　　　　　　　　　　　　　
知识巩固练

1.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)
A.a、b、c的N极都向纸里转
B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
【答案】B

2.(2022年浙江卷)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为GP和GQ.用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触)，P与Q间的磁力大小为F.下列说法正确的是(　　)
A.Q对P磁力大小等于GP
B.P对Q的磁力方向竖直向下
C.Q对电子秤的压力大小等于GQ＋F
D.电子秤对Q的支持力大小等于GP＋GQ
【答案】D　
【解析】由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于GP，A、B错误；对P、Q的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于GP＋GQ，即Q对电子秤的压力大小等于GP＋GQ，C错误，D正确.
3.(2022年华师附中测试)(多选)在匀强磁场中放入一条通电短导线，并将它固定.然后改变导线中通入的电流，画出该导线所受安培力的大小F与通过导线电流I的关系图像，其中图A为曲线.M、N各代表一组F、I的数据.则在下列四幅图中，你认为可能正确的是(　　)

A B C D

【答案】BD　
【解析】在匀强磁场中，通电导线受到的安培力为F＝BILsin θ，当电流方向与磁场方向平行时，安培力为0.当电流方向与磁场方向不平行时，在匀强磁场中，安培力与电流大小成正比，F－I图像为过原点的直线.故B、D正确.

4.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a、b、c，其中b最短，c为直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计.现将装置置于向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到安培力的大小关系为(　　)
A.Fa＞Fb＝Fc B.Fa＝Fb＞Fc
C.Fa＝Fb＝Fc D.Fa＞Fb＞Fc
【答案】B　
【解析】导体棒a、b、c的有效长度相等，但c的电阻大于a、b，所以通过c的电流小于a、b.由F＝BIL，可知B正确，A、C、D错误.

5.如图所示，在匀强磁场中，有一个正六边形线框.现给线框通电，正六边形线框中依次相邻的四条边受到的安培力的合力大小是F，则正六边形线框的每条边受到的安培力的大小为(　　)
A.33F　　B.F　　C.3F　　D.2F
【答案】A　
【解析】根据左手定则，依次相邻的四条边中相对的两条边受的安培力等大反向合力为零，中间相邻的两条边受安培力方向夹角为60°，每边受安培力设为F1，则2F1cos 30°＝F，可得F1＝33F，故A正确.
综合提升练

6.如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为弧AC中点，A、D、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A、C两处电流垂直纸面向里，D处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度刚好为零.如果将D处电流反向，其他条件都不变，则对O处的磁感应强度大小计算正确的是(　　)
A.(3＋22)B B.2(2＋1)B
C.2B D.0
【答案】B　
【解析】设A、D、C处的电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为B0，则对O点的磁场B02＋B02－B0＝B，即B＝(2－1)B0，B的磁场方向沿左上方45°；如果将D处电流反向，则O处磁场的大小B02＋B02＋B0－B＝2B0＝2(2＋1)B，故B正确.

7.(多选)如图所示，两平行导轨ab，cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间存在摩擦.则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像中，可能正确的有(　　)

　　 A　　　 B　　 　 C　 　　　 D
【答案】AD　
【解析】根据牛顿第二定律，得金属棒的加速度a＝mg－Ffm，Ff＝μFN＝μF安＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－μBLktm，与时间呈线性关系，故A正确，B错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故C错误，D正确.

8.(2022年湖北卷)(多选)如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是(　　)
A.棒与导轨间的动摩擦因数为36
B.棒与导轨间的动摩擦因数为33
C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°
D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°
【答案】BC　
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1＜90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有Fsin θ1－μ(mg－Fcos θ1)＝ma1，令cos α＝11＋μ2，根据数学知识可得F1＋μ2sin(θ1＋α)＝μmg＋ma1，则有sin(θ1＋α)＝μmg＋ma11＋μ2F≤1.同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2＞90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有Fsin θ2＋μ(mg＋Fsin θ2)＝ma2，有F1＋μ2sin(θ2＋α)＝ma2－μmg，所以有sin(θ2＋α)＝ma2－μmg1＋μ2F≤1.当加速或减速的加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得μ＝33，代入cos α＝11＋μ2，可得α＝30°，此时θ1＝θ2＝60°.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有θ＝θ1＝60°，减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有θ＝π－θ2＝120°，B、C正确，A、D错误.
9.如图所示，在磁感应强度B＝1 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计.ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计.要使ab杆在滑轨上保持静止，求滑动变阻器R的阻值的变化范围(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留1位有效数字).

解：分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示.

　　甲　　　　　　乙

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示.由平衡条件，得
沿滑轨方向mgsin θ＝μFN1＋F安1cos θ，
垂直滑轨方向FN1＝mgcos θ＋F安1sin θ，
而F安1＝BER1L，解得R1≈5 Ω.
当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示.由平衡条件，得
沿斜面方向mgsin θ＋μFN2＝F安2cos θ，
垂直斜面方向FN2＝mgcos θ＋F安2sin θ，
而F安2＝BER2L，解得R2≈3 Ω.
要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω.