2024届高考物理一轮复习专题七电场第2讲 电势能练习含答案

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第2讲　电势能、电势、电势差


知识巩固练
1.(2021年全国卷Ⅱ)如图甲，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷.由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等.若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　)

A.FM＜FN，EpM＞EpN
B.FM＞FN，EpM＞EpN
C.FM＜FN，EpM＜EpN
D.FM＞FN，EpM＜EpN
【答案】A　
【解析】由图中等势面的疏密程度可知EM＜EN，根据F＝qE可知FM＜FN，由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即EpM＞EpN，故A正确.
2.(2022年韶关模拟)产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针.图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等.图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则(　　)

A.Ea＞Eb
B.φa＞φb
C.避雷针的顶端带正电
D.一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
【答案】C　
【解析】由题意可知，产生闪电的积雨云底层带负电，可知避雷针的顶端带正电，C正确；等差等势线密集处的电场线也密集，场强也较大，则Ea＜Eb， A错误；电场线大致向上，沿电场线的方向电势逐渐降低，可知φa＜φb.
3.(2022年佛山模拟)如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体.则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是(　　)

A.带正电
B.沿电场线加速靠近熔喷布
C.在靠近熔喷布的过程中电场力做正功
D.在靠近熔喷布的过程中电势能增加
【答案】C　
【解析】由于口罩材料表面长期带有正电荷，则被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，A错误；熔喷布产生的电场线不一定是直线，而只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时带电粒子的轨迹才与电场线重合，B错误；由A可知，被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功，电势能减小，C正确、D错误.
4.(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0，0)点电势为6 V，A(1，3)点电势为3 V，B(3，3)点电势为0，则由此可判定(　　)

A.C点电势为3 V
B.C点电势为0
C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D.该匀强电场的电场强度为1003 V/m

【答案】BD　
【解析】由题意可知C点坐标为(4，0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以UABAB＝UOCOC，代入数值得φC＝0，A错误，B正确；作AD∥BC，如图所示，则φD＝3 V，即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得OG＝3 cm，由E＝Ud得E＝1003 V/m，C错误，D正确.

5.(2022年岳阳模拟)真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为φ；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为(　　)
A.E， φ B.2E， φ2
C.2E，　－φ2 D.0，－φ
【答案】B　
【解析】在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，则2E1sin 30°＝E，得E1＝E，则O点的场强大小Eo＝E＋E1＝2E.三角形中心O点的电势为φ，后在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，且为0.A为等量同种电荷，则O点电势应为φ2.

6.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°；AC边长为1 m.电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内.一电子从A点移到B点克服电场力做功为10 eV，从A点移到C点克服电场力做功为5 eV.则(　　)
A.B、C两点间的电势差UBC为－10 V
B.电场强度的方向由A点指向B点
C.电场强度的大小为10 V/m
D.一电子从B点移到C点，电势能增加5 eV

【答案】C　
【解析】根据电势差的定义可得UAB＝－WAB－e＝10 V，UAC＝－WAC－e＝5 V，因为UBC＝φB－φC＝φB－φA＋φA－φC＝－5 V，故A错误；D为AB的中点，△CDB为等边三角形，所以φC＝φD，BE⊥CD则电场方向由E指向B，如图所示
根据几何关系可得dEB＝BC·cos 30°＝12 m，电场强度为E＝UCBdEB＝50.5 V/m＝10 V/m，B错误，C正确；一电子从B点移到C点，电场力做功WBC＝UBC(－e)＝5 eV，所以电势能降低5 eV，D错误.
综合提升练
7.(2022年汕头模拟)如图为某静电消除器的原理简图，直流高压产生器将220 V输入电压升高，使正、负放电极尖端交替产生大量正、负离子，当表面带电物体通过放电极附近时，离子将带电物体表面的电荷中和“消除”.忽略离子间的相互作用，则离子被吸附到带电物体表面的过程中(　　)

A.均做匀加速运动
B.正离子电势能增大
C.电场力对负离子做负功
D.正离子向电势降低的方向移动
【答案】D　
【解析】表面带电物体所产生的电场不是匀强电场，所以离子所受电场力为变力，均做变加速运动，A错误；无论是正离子还是负离子，被带电物体吸引时，电场力作为吸引力，都做正功，离子电势能都减小，B、C错误；因为正离子电势能减小，所以一定是向电势低的方向移动，D正确.
8.(2022年全国卷)(多选)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4个顶点上.L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点.则(　　)

A.L和N两点处的电场方向相互垂直
B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB　
【解析】两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场强方向向左，B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误.
9.(2022年河北卷)如图，真空中电荷量为2q和－q(q＞0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　)

A.P点电势低于S点电势
B.T点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外，直线MN上还有两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功

【答案】B　
【解析】在直线MN上，根据电场的叠加可知M、N间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零.在N右侧，设MN距离为L，根据k·2q(L＋d)2＝k·qd2，可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，D错误；设等势圆的半径为R，AN距离为x，MN距离为L，如图所示，根据φ＝kqx，结合电势的叠加原理A、S满足k·2qL－x＝kqx，k·2qL＋2R－x＝kq2R－x，解得x＝L3，R＝2L3，由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势φO＝k·2qL＋L3-kqL3＝－3kq2L，可知φT＞φO，T点电场方向指向O点，故B正确.
10.(2022年宜昌模拟)如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1.2 cm，两板接在电压(电势差)U＝240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2 cm，B点距N板0.2 cm.一个电荷量q＝－6×10－4 C的点电荷放在A点处，试求：
(1)该电荷在A点所受的电场力；
(2)该电荷在B点所具有的电势能.

解：(1)由图可知，M板与电源正极相连，则板间电场方向为竖直向上，根据电场强度与电势差的关系有E＝Ud，可得E＝2401.2×10－2 V/m＝2×104 V/m，
则该电荷在A点所受的电场力F＝Eq＝12 N，负电荷受力方向与电场方向相反，则电场力的方向为竖直向下.
(2)根据题意有U＝φM－φN＝240 V，M板接地，则
φN＝－240 V，
B点距N板d1＝0.2 cm，设B点电势为φ，B点和N板间电势差为U1，则有U1＝φ－φN＝Ed1，
代入数据解得φ＝－200 V，
则该电荷在B点所具有的电势能为Ep＝φq＝0.12 J.