2024届高考物理一轮复习专题七电场第3讲电容、带电粒子在电场中的运动练习含答案

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第3讲　电容、带电粒子在电场中的运动

　　　　　　　　　　　　　　　
知识巩固练

1.(2022年广东模拟)如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合.在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b的电流是(　　)
A.在平行板电容器中插入电介质
B.减小平行板电容器两极板间的距离
C.减小平行板电容器两极板的正对面积
D.增大平行板电容器两极板的正对面积
【答案】C　
【解析】电容器保持和电源连接，电压U一定，在平行板电容器中插入电介质，由C＝εrS4πkd，可知电容增大，由C＝QU，可知极板电荷量增加，电容器充电，电路中有b到a方向的电流通过电流计.A错误；同理可得B、D错误；减小平行板电容器两极板的正对面积，由C＝εrS4πkd可知电容减小，由C＝QU，可知极板带电荷量减小，电容器放电，电路中有a到b方向的电流通过电流计，C正确.

2.喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上.则微滴在极板间电场中(　　)
A.向负极板偏转
B.电势能逐渐增大
C.运动轨迹是抛物线
D.运动轨迹与带电量无关
【答案】C
3.(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连.开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器.则下列判断正确的是(　　)

A.保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
B.保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
C.断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
D.断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
【答案】AD　
【解析】开始时，油滴能沿直线飞过两板，可知油滴受向下的重力和向上的电场力相平衡，油滴带负电；若保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，根据E＝Ud可知，两板间场强变大，粒子受向上的电场力变大，粒子向上偏转，则粒子可能打在电容器的A板上，A正确，B错误；断开开关，则两板带电量不变，根据C＝QU、E＝Ud以及C＝εrS4πkd，得E＝4πkQεrS，则将B板竖直向上平移一小段距离，两板间场强不变，粒子受电场力不变，则粒子仍能沿原中心线通过电容器，C错误，D正确.
4.(2022年重庆模拟)2022年4月11日晚，受强对流天气影响，狂风暴雨袭击川渝地区，据气象部门监测，九龙坡区局部风力已达10级.小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器.如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触).若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　　)

A.电容器电容变小
B.极板间电场强度变大
C.极板间电压变小
D.静电计指针张角越大，风力越大
【答案】C　
【解析】根据C＝εrS4πkd，在受到风力作用时，d减小，则电容器电容变大，A错误；极板间电场强度E＝Ud＝QCd＝QCd＝4πkQεrS不变，B错误；极板间电压U＝QC变小，C正确；风力越大，d越小，极板间电压越小，静电计指针张角越小，D错误.
5.(2022年北京模拟)在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充、放电过程中电压和电流的变化情况.则下列说法中正确的是(　　)

A.充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大
B.放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小
C.充电过程中，电容器电容逐渐增大
D.放电过程中，电流减小的越来越快
【答案】B　
【解析】电容器充电过程中，电流表的示数逐渐减小，电压表测量的是电容器两端的电压，示数逐渐增大，A错误；电容器放电过程中，电容器带电量逐渐减小，根据C＝QU，可知电容器两端的电压逐渐减小，流过电阻的电流逐渐减小，B正确；电容器电容由电容器本身决定，不会随充电过程发生变化，C错误；放电过程中，电流减小的越来越慢，D错误.
6. AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷相同的带电微粒(不计重力)，a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的.不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程(　　)

A.运动加速度aa＞ab＞ac
B.飞行时间tb＝tc＞ta
C.水平速度va＞vb＝vc
D.电势能的减少量ΔEc＝ΔEb＞ΔEa
【答案】B　
【解析】根据牛顿第二定律得微粒的加速度a＝qEm，已知qm相同，E相同，所以加速度相同，即aa＝ab＝ac，故A错误；三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝12at2得t＝2ya，由图有yb＝yc＞ya，则得tb＝tc＞ta，故B正确；三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由x＝v0t得v0＝xt，由图知xa＞xb＞xc，又tb＝tc＞ta，则得va＞vb＞vc，故C错误；电场力做功为W＝qEy，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，故D错误.
7.(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　)

A.若t＝0时刻释放电子，则电子始终向右运动，直到打到右极板上
B.若t＝0时刻释放电子，则电子可能在两板间振动
C.若t＝T4时刻释放电子，则电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.若t＝3T8时刻释放电子，则电子必然打到左极板上
【答案】AC
综合提升练
8.(2022年岳阳质检)某带电粒子以不为零的初速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计粒子重力.下列描绘粒子动量大小p、动能Ek、速度大小v分别与运动时间t的变化图像和速度大小v与沿y轴方向位移y的大小关系图像中，可能正确的为(　　)

A B C D

【答案】D　
【解析】带电粒子在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速为零的匀加速直线运动，设其初速度为v0，电场力产生的y轴方向的加速度为a，经过时间t，则vy＝at，合速度v＝v02＋vy2＝v02＋(at)2①，可以看出v与时间t不是一次函数关系，动量p＝mv与t也不是一次函数关系，A、B错误；由y轴方向的分位移y＝12at2得t2＝2ya，代入①式中可得v＝v02＋2ay，可见v与y是一种非线性递增关系，但v增加的比y增加的慢，斜率应逐渐减小，C错误；动能Ek＝12mv2＝12mv02＋12ma2t2，可见Ek与t是一种非线性递增二次函数关系，斜率逐渐增大，D可能正确.
9.如图所示，竖直平面内有一平行板电容器AB，两极板电势差为U，靠近A板有一个粒子源，可产生初速度为零，电荷量为q的带电粒子，B板开有一小孔，粒子可无摩擦地穿过小孔，B板右侧有一宽度为d，大小为E0的匀强电场，方向竖直向下.现通过调节U的大小，使粒子离开E0电场区域的动能最小，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)

A.粒子离开E0电场区域时的最小动能为qE0d
B.U的大小应调为E0d4
C.粒子离开E0电场区域时速度与水平方向夹角为37°
D.粒子离开E0电场区域时竖直方向偏转的距离为d
【答案】A　
【解析】粒子在左侧电场中qU＝
12mv02，在右侧电场d＝v0t，y＝12E0qmt2.根据动能定理粒子离开E0电场区域时Ek＝qU＋qE0y＝qU＋d2qE024U，根据数学关系可知qU＝d2qE024U，动能最小，此时U＝dE02，Ek＝qE0d.粒子离开E0电场区域时竖直方向偏转的距离y＝E0d28U＝d4.粒子离开E0电场区域时速度与水平方向夹角tan θ＝2×yd＝12，A正确，B、C、D错误.
10.(2022年北京卷)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放.不计带电粒子的重力.

(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；
(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v；
(3)若在带电粒子运动d2距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t.
解：(1)两极板间的场强E＝Ud，带电粒子所受的静电力F＝qE＝qUd.
(2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有qU＝12mv2，
解得v＝2qUm.
(3)设带电粒子运动d2距离时的速度大小为v'，根据功能关系有qU2＝12mv'2，带电粒子在前d2距离做匀加速直线运动，后d2距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有d2＝v'2t1，d2＝v' t2，
则该粒子从M板运动到N板经历的时间
t＝t1＋t2＝3d2mqU.