数学九年级上册1 菱形的性质与判定达标测试

北师大版九年级上册数学1.1菱形的性质与判定 课时作业

一、单选题

1．在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（ ）．

A．6cm B．12cm C．12cm D．24cm

2．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　）

A．4.5 B．5 C．6 D．9

4．有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有（ 　 ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列命题正确的是（    ）

A．同旁内角互补

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大

C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　）

A． B． C．12 D．24

7．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ）

A． B．若，则

C． D．

8．下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为     ．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为          .

11．如图，在菱形中，对角线、相交于点，是的中点，连接，若，则菱形的周长等于        ．

12．已知菱形ABCD的对角线交于点O，，，则菱形的高为             ．

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为      （用含α的代数式表示）．

三、解答题

14．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°．

（1）求∠A的度数；

（2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得∠DBF＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）

15．如图，在矩形中，对角线、相交于点.

（1）将平移，使与重合，点的对应点为,画出平移后的三角形:

（2）观察平移后的图形，判定四边形的形状，并给出证明.

16．如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥AB．求∠A的度数．

17．如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接AC，

(1)用尺规作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点F、E，交AC于点O；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接AE、FC，证明：四边形AECF是菱形．（答案填写在答题对应标号位置）

证明：∵ADBC

∴①______．

又∵FE垂直平分AC，∴②______，

又∵∠AOF＝∠EOC，∴△AOF≌△EOC（ASA），

∴③______，

又∵④______．

∴四边形AECF是菱形．