湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方复习练习题

2023年湘教版数学七年级上册

《1.6 有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.－23等于(　　)

A.－6             B.6             C.－8             D.8

2.某市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为(　　)

A.1405万＝1.405×104       B.1405万＝1.405×107      

C.1405万＝1.405×105       D.1405万＝1.405×108

3.一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　　)

A.10       B.11       C.12       D.13

4.在|﹣2|，﹣|0|，(﹣2)5，﹣|﹣2|，＋(﹣2)中，负数共有(　　)

A.1 个      B.2个      C.3个      D.4个

5.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是(　　)

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

6.丁丁做了以下4道解答题：

①(﹣1)2024＝2024；②0﹣(﹣1)＝1；③﹣＋＝﹣；④÷(﹣)＝﹣1.

请你帮他检查一下，他一共做对了(　　)

A.1题      B.2题      C.3题      D.4题

7.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即 “ 结绳计数 ”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(    )

A.1335 天         B.516 天          C.435 天        D.54 天

8.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是(　　)

A.2      B.4      C.6      D.8

二              、填空题

9.据报道，今年公务员国考报名人数超150万人，将150万用科学记数法表示为1.5×10n，则n＝　   　.

10.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

11.－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________.

12.将它们-24,(-2)3,(-2)2按从小到大的顺序排列      .

13.已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是     .

14.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝　　  .

三              、解答题

15.计算：24+（-4）2-2×（-1）2

16.计算：-22-（-22）+（-2）2+（-2）3-32.

17.计算：-110×2+（-2）3÷4.

18.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3

19.用科学记数法表示下列各数.

(1)503000；   (2)200000；   (3)﹣981.2；   (4)0.023×109.

20.太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒400万吨的速度失去重量.太阳的直径约为140万千米,而地球的半径约为6378千米.请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算：

(1)在一年内太阳要失去多少万吨重量?

(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球?

21.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.

22.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024＋22025，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22025＋22026，

将下式减去上式得2S－S＝22026－1，

即S＝22026－1，

即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025＝22026－1.

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．

答案

1.C

2.B.

3.B.

4.C.

5.D.

6.C.

7.B.

8.C.

9.答案为：6.

10.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

11.答案为：3

12.答案为：－24 ＜(-2)3＜(－2)2

13.答案为：x3＜x＜x2

14.答案为：9.

15.解：原式=-2.

16.解：原式=-13

17.解：原式=-4.

18.解：原式=14

19.解：(1)5.03×105.(2)2×105. (3)﹣9.812×102.(4)2.3×107.

20.解：400=4.00×102,140万=1.40×106,6378=6.378×103.

(1)一年内太阳失去：400×365×24×3 600=1.261 44×1010(万吨).

(2)1 400 000÷(6 378×2)≈109(个).

答：在一年内太阳要失去1.261 44×1010万吨重量.

在太阳的直径上能摆放109个地球.

21.解：根据题中的新定义得：

原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.

22.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，

2S－S＝211－1，即S＝211－1，

则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；

(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，

3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，

3S－S＝3n＋1－1，即S＝，

则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝.