第三章一元一次方程 单元练习 2022—2023学年人教版数学七年级上册

这是一份第三章一元一次方程 单元练习 2022—2023学年人教版数学七年级上册，共5页。
人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程变形中，正确的是（　　）  A．由 得  B．由 得 C．由 得  D．由 得 2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）A．2x－6 B．x-1=0 C．2x+y=25 D．=13．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（　　)A．-1 B．1 C．3 D．-34．已知是方程的解，则的值为（　　）A．0 B．6 C． D．5．解方程 的步骤中，去分母后的方程为(　　)   A．3(3x-7)-2+2x=6 B．3x-7-(1+x)=1C．3(3x-7)-2(1-x)=1 D．3(3x-7)-2(1+x)=66．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(　　)   A．80%(1+50%)x=x-28 B．80% (1+50%)x=x+28C．(1+50%x)×80%=x-28 D．(1+ 50%x)×80%=x+287．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　）A． B． C． D．8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　）A． B． C． D．二、填空题9．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=　     　.   10．若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3a=7a-8的解互为相反数，则a的值为　     　.   11．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为 ，则方程 的解为　     　.   12．若是方程的解，则m的值为　     　．13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值范围是 　     　 .   三、解答题14．解方程： .   15．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解.16．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？17．延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？18．请根据图中提供的信息，回答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？   （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.                       参考答案1．C2．B3．A4．B5．D6．B7．B8．D9．410．11．12．-213．a＜214．解： 去分母得： 去括号得：9+3x﹣6＝2x+4， 移项合并得：x＝1；15．解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，得3a﹣5＝27﹣a，解得a＝8，把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，﹣（x﹣1）＝﹣3，x﹣1＝3，x＝4.16．（1）解：因为 ，所以购134元的商品未优惠  又因为 ，所以购466元的商品享受两次优惠设购466元的商品没有优惠需付 元，依题意，得解得： （元）所以此人两次购物不打折一共需付654元.（2）解： （元）  所以在这次活动中他节省了54元.（3）解： （元），  （元），所以此人将两次购物合为一次购物更省钱.17．（1）解：设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240，解得x=48，则104﹣x=56．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人（2）解：1240﹣104×9=304（元）；（3）解：七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624＞561，∴购买51张票划算些18．（1）解：设一个暖瓶x元，则一个水杯（38-x）元，  根据题意得：2x+3（38-x）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元（2）解：若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．  若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．