初中数学湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，零次幂，负整数指数幂，忆一忆，想一想，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算；（重点，难点）2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）
如果把公式 （a ≠ 0，m，n都是正整数，且(m>n）推广到 m = n 的情形，那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
问题：计算：a3 ÷a5 =? (a ≠ 0)
思考：再假设正整数指数幂的运算性质 am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n是正整数，m > n)中的 m > n这个条件去掉可行吗？ 上述的问题就变为 a3÷a5 = a3-5 = a-2.即
例4 把下列各式写成分式的形式：
科学记数法：绝对值大于10的数记成 a×10n 的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000 可以写成 .
怎样把 0.0000864 用科学记数法表示？
三、用科学计数法表示绝对值小于1的数
所以， 0.0000864 = 8.64 ×0.00001 = 8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10 - n 的形式，其中 n 是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算： 10－2 = ___________; 10－4 = ___________; 10－8 = ___________.
议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
通过上面的探索，你发现了什么？
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a| <10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数.（特别注意：包括小数点前面这个零）
在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成 a×10n 的形式，其中n是正整数，1＜∣a∣<10. 类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1＜∣a∣<10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
例6 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来．
解：0.000 000 04 =4×0.000 000 04 =4×10－8． 计算器屏幕显示如图所示．
2.把下列各式写成分式的形式：
3.用小数表示5.6×10-4.
解: 原式=5.6×0.0001=0.00056.
4. 2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法表示这个数.
1.零指数幂：当 a ≠ 0 时，a0 = 1.