数学湘教版3.3 实数课文内容ppt课件

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1.了解实数的意义，并能按要求进行准确的分类；2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数和无理数统称为实数.
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
上面两个结论结合起来可以简洁地说成：
实数和数轴上的点一一对应.
事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，
实数分为正实数、零、负实数.与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
实数 a 的相反数记作 –a .
与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.
在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
1. a 是一个实数，实数 a 的相反数为 –a .
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③ 0 的绝对值是 0.
练习：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
解: 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 C 为点 B 关于点 A 的对称点时，点 C 到点 A的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
1.把下列各数填入相应的框内：
（1）3.14的相反数是_______，绝对值是________；
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ ）
（2）带根号的数都是无理数； （ ）
（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）
4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3，在 与 之间的整数是2.