湘教版数学八上5.2二次根式的乘法和除法（第2课时）（课件PPT）

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5.2 二次根式的 乘法和除法第2课时 二次根式的除法情境引入学习目标1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二次根式的特点.（重点）2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）动 脑 筋计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？       一、二次根式的除法因此， 设 a > 0，b ≥ 0，则  二次根式的商的算术平方根性质被开方数商的算术平方根等于算术平方根的商. 当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得归纳总结 例1：化简下列二次根式．典例精析  练习 化简:   还有其他解法吗?    先商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积中各因式的算术平方根的商，等于商的算术平方根. 我们知道，把积的算术平方根的性质反过来就得到二次根式的乘法法则. 类似的，把二次根式的商的算术平方根的性质反过来，就得到二次根式的除法法则:例5 计算：    练习 计算：  除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算 类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.   解: ∵ ∴二、二次根式除法的应用 解:由题意得 解：设两座电视塔的传播半径分别为 r1，r2 练 习1. 化简下列二次根式：     2. 计算：       4. 化简： 解:解：当W=2400，R=100，t=15时，能力提升：  本课结束