2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在−2、−4.5、0、3这四个数中，最小的数是(    )
A. −2 B. 0 C. −4.5 D. 3
2. 近10年来，我国水利部大力实施农村供水工程建设，累计完成了农村供水工程投资4667亿元，解决了2.8亿农村居民的饮水安全问题，数据4667亿用科学记数法表示为(    )
A. 4.667×1011 B. 4.667×1012 C. 4.667×1010 D. 4.667×107
3. 以下计算正确的是(    )
A. a2+a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a2⋅a3=a5 D. a10÷a2=a5
4. 如图所示的几何体的俯视图是(    )


A. B. C. D.
5. 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下(单位：元)：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是(    )
A. 6和8 B. 8和10 C. 9和8 D. 10和8
6. 某校开展“劳动创造美好幸福生活”演讲比赛，有3位女同学和2位男同学获得一等奖，要从这5位同学中随机抽取一男一女两位同学做获奖感言，女同学陶梦和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为(    )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
7. 某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍.设2、3月份游客人数的平均增长率为x，则下列方程正确的是(    )
A. 1+x=3 B. 1+2x=3
C. (1+x)2=3 D. 1+x+(1+x)2=3
8. 若3a=5，5b=3，则1a+1+1b+1的值为(    )
A. 12 B. 1 C. 13 D. 2
9. 已知：△ABC中，D为BC边中点，过点D的直线交AB延长线于M，交AC于N，记ABAM=m，ACAN=n，则m+n=(    )
A. 2
B. 32
C. 12
D. 1


10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为a+b+c，若a−b+c=1，则下列结论错误的是(    )
A. a0 B. b2−4ac>0 C. b2−4ac>−4a D. b2−4aca2x−1．
16. (本小题8.0分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,7)，B(6,8)，C(8,2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)．
(1)以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
(2)以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．

17. (本小题8.0分)
观察以下等式：
第1个等式：12+1=14−1×92，
第2个等式：12+12=19−1×8，
第3个等式：12+13=116−1×252，
第4个等式：12+14=125−1×18，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______ ；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．
18. (本小题8.0分)
如图所示，已知A(−4,2)，B(n,−4)是一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=mx图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)观察图象，当x取何值时，kx+b