四年级上数学教学实录确定位置_北师大版

这是一份四年级上数学教学实录确定位置_北师大版，共8页。教案主要包含了创设情境，提出问题，探究新知，掌握方法，结合实际，运用新知等内容，欢迎下载使用。
　　               确定位置教学实录义务教育课程标准实验教材北师大版数学四年级上册第六单元  
　　教学目标：
　　
　　1．在具体情境中，利用学生已有的知识和经验，帮助他们理解并掌握用方向和距离确定位置的方法；引导学生联系生活实际，应用所学知识解决生活中的有关问题。
　　2．通过具体活动，培养学生的观察、分析、概括和动手操作等能力，发展学生的空间观念。
　　3．引导学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学真理的探索性和挑战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。
　　
　　课堂实录：
　　
　　一、创设情境，提出问题
　　
　　师：同学们，你们喜欢做游戏吗？
　　生：喜欢。
　　师：今天就让我们一起来做一个寻宝游戏，首先请一位同学来介绍一下游戏规则。（课件出示）
　　生：25个箱子中只有一个箱子里有宝藏。一次找到宝藏就算获胜。
　　师：看，就是这25个箱子，你能一次找到宝藏吗？
　　生：不能。
　　师：如果给大家提供一个信息（课件出示“宝藏的位置在（5，1）”），能一次就找到宝藏吗？
　　生：能。
　　师：谁来试一试。
　　（学生尝试找宝藏。）
　　师：你怎么知道宝藏在这里？
　　生：因为大屏幕上小男孩告诉我们，宝藏的位置在（5，1）。
　　师：原来你是根据学习过的“数对”知识来找到宝藏的。你真是一个会学习的孩子。老师送你一张小书签，上面有你感兴趣的知识。
　　【评析】激趣是新课导入的抓手。“寻宝游戏”是贯穿本节课的主线，既是一种游戏情境，也可以说是贴近学生生活实际的一种生活情境。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”让学生置身游戏中开始学习，符合学生好奇心强，喜欢具有悬念的游戏的心理特点。
　　师：是啊，根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，可是生活中的寻宝并不这么简单，宝藏往往是埋在地下的，在这种情况下再用“数对”来寻宝就不容易了。那怎么办呢？今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！（板书课题：确定位置（二））
　　【评析】数学教学中可以创设的情境多种多样，田老师对这节课的情境创设选取了学生非常感兴趣的游戏。这样设计有两个优点：一是将前一节课的知识点自然而然地融入到该情境之中；二是通过情境所引发的认知冲突有效地激发了学生学习数学的兴趣。
　　我们在深度研究教材的过程中发现，用“数对”和用方向与距离这两种方法来确定位置间的关系可能成为这节课的一大亮点，知识点之间的紧密联系起到了承上启下的作用。
　　
　　二、探究新知，掌握方法
　　师：让我们一起学习“确定位置（二）”。首先，我们来看看相关信息（课件出示），请先仔细观察，再确定宝藏在哪里？
　　生：宝藏在大树的东北方向。
　　师：这位同学根据二年级学习的知识——方向，帮助我们确定了宝藏的位置。
　　【评析】小学阶段数学知识的编排是螺旋上升的，老师根据学生的回答作出适当的评价，在充分尊重学生的基础上表扬他用以前所学习的知识来解决问题，使学生体会到了新旧知识的联系。
　　师：确定了东北方向就能快速准确地找到宝藏吗？
　　生（齐）：不能。
　　生1：因为宝藏不在正东北方向。
　　生2：因为没说它在东北的几度，还需要行走多少米。
　　师：东北面是一块很大的区域，要准确地确定宝藏的位置非常不容易。那怎么办呢？
　　【评析】第一次认知冲突引发学生思考：只知道一个大概的方向是不能很快寻找到宝藏的，还需要进一步去研究和解决问题，以此培养学生的探究习惯。
　　师：（课件出示直尺、量角器等学习工具）如果我们用上这些学习工具，能想办法找到宝藏吗？
　　（学生操作教师提供的学习工具尝试度量。）
　　师：有发现了吗？
　　生：通过刚才的度量，我发现宝藏在东偏北10度的地方。
　　师：这位同学发现宝藏、大树、东方形成了一个10度的夹角，还有一个特别的描述，她认为这个方向是……
　　生：东偏北。
　　【评析】“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在教学活动中，教师为学生提供了一些学习工具（直尺、量角器等），让学生动手操作实践，先试一试，再把在确定位置时所用到的方法进行汇报。在这里学生的汇报出乎老师的意料，教学预设和课堂生成相差甚远，教师并没有顺着预设往下走，而是依据教学生成来解释和理解“东偏北”的含义。
　　师：你是怎样理解东偏北的？
　　生1：东偏北就是说宝藏不在正东北的地方，而是在正东北偏一些的地方。
　　生2：因为宝藏不在东北的正中间，而是在偏东的地方。
　　生3：因为它靠东，但是又偏向北。
　　师：对呀，这个方向是从东偏向北10度的方向，因此我们就把这个方向叫做东偏北10度。
　　【评析】教学重点的突出和教学难点的突破是衡量一节好课的重要因素。在这一教学环节中，田老师引导学生用自己的思维和语言诠释了所学习的知识，真正做到了《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。
　　师：让我们再看大屏幕，想一想，为什么把宝藏的位置叫做东偏北10度。谁再来说一说？
　　生4：宝藏的位置在东偏向北10度，所以叫做东偏北10度。
　　生5：宝藏在正东方向北方偏了10度，所以宝藏的位置在东偏北10度。
　　师：你的理解真到位！老师送你一张小书签，一会儿你会从中发现很大的秘密。大家再想一想，还有其他的描述也能表示宝藏的准确位置吗？
　　生：还可以看作北偏东80度。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：因为北和东形成了一个90度的角，90-10=80，所以是北偏东80度。
　　师：对呀，除了东偏北10度，我们还可以用北偏东80度来描述这个方向，这两种描述都可以。一般来说，我们在生活中通常使用角度较小的方向进行描述。
　　
　　【评析】从两个角度来描述同一个位置的确定方法，较好地体现了“解决问题策略的多样化”，在这个过程中，我们真切地感受到同学们思维的活跃。在教学中，田老师充分践行了《课标》提出的“尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”。
　　师：通过大家的探究，我们得到了宝藏所在的准确方向，现在可以来寻宝了吗？
　　生：可以！
　　生：我觉得还不行，因为它没有说要向东偏北走多少米。
　　师：看来只知道方向还不行，还要知道大树到宝藏的……
　  生（齐）：距离。（板书：距离）
　　【评析】第二次引发认知冲突激发学生进一步思考，得出“距离”是确定位置的一个要素。
　　师：能不能想办法得到这个信息？
　　生：我从图上发现要从大树向东偏北走5厘米。
　　生：我从图上发现它们之间的距离是5厘米。
　　师：在这幅地图上，我们用1厘米表示实际生活中的1千米。那么，从大树到宝藏的实际距离也就是……
　　生（齐）：5千米。
　　师：现在可以来寻宝了吗？
　　生（齐）：可以。
　　师：谁第一个来试试。
　　生1：……
　　师：为什么说不出来？还缺什么？
　　生2：缺少要从什么地方出发。
　　师（面对生1）：你是不是对这个问题有疑惑？
　　生1：嗯！
　　师：你觉得应该从哪里出发？
　　生1：从大树的位置出发。
　　师：对！除了确定方向和距离，我们还要确定出发点。（板书：出发点）
　　生1：从大树出发，向东偏北10度的方向走5千米，就可以找到宝藏。
　　师：其他同学还有不同的描述方法吗？
　　生3：从大树出发，向北偏东80度的方向行走5千米，就能找到宝藏。
　　师：真不错！能从不同的角度来看待同一个问题。谢谢你！
　　【评析】第三次引发认知冲突，找到确定位置还需要的一个要素是出发点（或观测点）。从学生喜欢的游戏开始，学生在一步步地探索怎样去找到宝藏，其间不断引发矛盾冲突，让确定位置所需的几个要素逐步呈现出来，教学过程层次分明，步步深入。
　　师：请同学们用自己喜欢的描述方法互相说一说宝藏的位置！
　　（学生相互交流。）
　　师：同学们找到宝藏了吗？想一想，我们确定了哪些因素，才找到宝藏的呀？
　　生：我们确定了出发点、方向、距离，才找到宝藏的。
　　师：对，只要先确定出发点，再确定方向，最后确定距离，就能够确定物体的准确位置。
　　【评析】在这样不断产生认知冲突的过程中，“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，比较完整地得到了确定位置的三个要素（出发点、方向和距离），再通过学生间的互相交流来加以巩固。
　　师：既然找到了，让我们打开宝箱好吗？
　　生（齐）：好！
　　师：咦！怎么打不开呀？
　　生（齐）：没有钥匙。
　　师：钥匙就藏在我们的教科书里，让我们翻开第84页，找到第二题填一填，我们一共要找到三把钥匙，分别是智慧钥匙、勇气钥匙、爱心钥匙，请大家选其中的一把进行填写，看看谁找得又快又准！
　　【评析】这节课所创设的游戏情境中，“开宝箱”这一环节与教材中一道练习题的设计不谋而合，而且做到了巧妙衔接，成为一大看点。打开宝箱需要的三把钥匙（智慧钥匙、勇气钥匙和爱心钥匙）不正是游戏情境和学生实际生活中所需要的吗？
　　师：请找到一把钥匙的同学尝试着找找第二把、第三把！
　　生1：我找到的是智慧钥匙，它在北偏西75度，距离3厘米的地方。
　　生2：我找到的是勇气钥匙，它在北偏东40度，距离1厘米的地方。
　　师：最后一把是什么钥匙？
　　生：爱心钥匙！
　　师：现在让我们一起来打开宝箱吧！
　　【评析】利用学生学习的积极性和强烈的求知欲，趁热打铁，寻到宝藏不打开宝箱咋行？孩子高度集中的注意力和高涨的学习情绪使课堂教学达到了高潮。
　　师：原来宝箱里的“宝”是给我们介绍两位科学家，他们分别是法国科学家笛卡儿和瑞士数学家雅各布·伯努利。他们分别是直角坐标系和极坐标系的创始人，这两项知识真是我们数学领域的一大宝藏啊！其实，在刚才的寻宝过程中，我们所运用的两种方法也和这些知识有一定的关系，这些知识我们将到中学继续学习，而老师已把相关的知识记录在小书签上，课后老师把这些小书签送给你们，好吗？
　　【评析】“细节决定成败”，在这节课中，教师注重了细节的精心设计，从几次发给学生小书签，到这儿的首尾呼应；通过介绍两位科学家，让学生体会到这就是今后要学习的内容。
　　两位科学家的介绍虽然简单，但对小学生来讲已经是很深奥，只要让他们有所领会即可。新课改以来，大家对“数学味”在何处，如何体现的问题争论颇多，我认为这节课的数学味就在于此，只要能够让“生有所想而师有所悟”就足以达到目的了。从教学设计的角度来看，这也就是本节课的最大亮点之所在，它通过传授数学文化知识，使学生的数学思维得到了锻炼和提高。
　　
　　三、结合实际，运用新知
　　师：同学们真棒！在这么短的时间里就找到了宝藏，还发现了这么大的数学奥秘。让我们告诉今天在座的所有老师，你们来自哪所学校。
　　生（齐）：华新实验小学！
　　师：华新实验小学真是一所优秀的学校，培养出了这么一群聪明、活泼、可爱的孩子。华新实验小学在哪里呢？让我们一起在地图上找找，在地图上我们用一个点表示学校的位置，现在你们能确定华新实验小学的位置吗？
　　生：不能！
　　师：为什么？
　　生：因为我们不知道出发点、方向、距离。
　　师：如果我们现在从上课的杨家坪中学出发，根据这一信息能确定华新实验小学的位置了吗？
　　生1：从杨家坪中学出发，北偏东15度，距离10千米的地方就是华新实验小学。
　　生2：从杨家坪中学出发，向北偏东15度的方向走10千米，就可以到达华新实验小学了。
　　师：说到自己的学校，大家都充满了自豪感，你们知道田老师来自哪个学校吗？
　　生（齐）：云南盘龙小学。
　　师：对，田老师来自云南省昆明市盘龙区盘龙小学，在上个星期，田老师就是乘坐飞机到达重庆的。考考你们，你们知道飞机是从哪里起飞，向什么方向飞行多远到达重庆的吗？
　　【评析】在这一教学环节中，田老师充分挖掘教学资源，从学生和老师各自所在学校引出城市之间的交通问题，联系生活实际设计练习，较好地体现了《课标》要求的“要创设于学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量”。学生对解决这类生活中的问题有极为浓厚的兴趣。
　　生：飞机从昆明到重庆是向北偏东35度飞行约701千米到达重庆的。
　　师：说得真好！田老师开完会，还要从重庆乘坐飞机回到昆明，那又应该怎样描述呢？
　　生1：从重庆出发，往北偏东35度的方向飞行701千米到达昆明。
　　生2：从重庆出发，往西南35度的方向飞行701千米到达昆明。
　　师：还有不同的看法吗？看来这个问题难住了大家，如果再提供一些信息（课件出示重庆至昆明的飞行航向），现在呢？
　　生：从重庆出发，向南偏西35度飞行701千米到达昆明。
　　生（齐）：同意。
　　师：怎么刚才意见还不统一，现在一下子就统一了呢？
　　生：因为刚才只给了出发点和距离两个信息，所以我们不能确定位置。
　　师：看来确定位置时，出发点、方向、距离都非常重要，缺一不可。
　　【评析】教师精心设计的练习对学生思维训练的益处不言而喻。改变确定位置中的一个要素（出发点），如何确定位置是本节课学习内容的延伸，也是这道练习题的难点，但是，只要提供给学生相应信息，就能让学生“垫起脚尖就能摘到苹果”。
　　师：谢谢大家帮老师明确了往返昆明、重庆的航线，现在让我们再仔细观察，这两条航线有没有相同的地方？
　　生1：它们都飞行了701千米，也就是两地之间的航行距离相同。
　　生2：往返航行方向的角度都是35度。
　　师：有没有不同的地方？
　　生3：它们航行的出发点不同。
　　生4：它们飞行的方向不同。
　　师：正是出发点的不同决定了航行方向不同，因此在确定位置的时候一定要关注这些信息。
　　
　　生（齐）：距离。（板书：距离）
　　【评析】第二次引发认知冲突激发学生进一步思考，得出“距离”是确定位置的一个要素。
　　师：能不能想办法得到这个信息？
　　生：我从图上发现要从大树向东偏北走5厘米。
　　生：我从图上发现它们之间的距离是5厘米。
　　师：在这幅地图上，我们用1厘米表示实际生活中的1千米。那么，从大树到宝藏的实际距离也就是……
　　生（齐）：5千米。
　　师：现在可以来寻宝了吗？
　　生（齐）：可以。
　　师：谁第一个来试试。
　　生1：……
　　师：为什么说不出来？还缺什么？
　　生2：缺少要从什么地方出发。
　　师（面对生1）：你是不是对这个问题有疑惑？
　　生1：嗯！
　　师：你觉得应该从哪里出发？
　　生1：从大树的位置出发。
　　师：对！除了确定方向和距离，我们还要确定出发点。（板书：出发点）
　　生1：从大树出发，向东偏北10度的方向走5千米，就可以找到宝藏。
　　师：其他同学还有不同的描述方法吗？
　　生3：从大树出发，向北偏东80度的方向行走5千米，就能找到宝藏。
　　师：真不错！能从不同的角度来看待同一个问题。谢谢你！
　　【评析】第三次引发认知冲突，找到确定位置还需要的一个要素是出发点（或观测点）。从学生喜欢的游戏开始，学生在一步步地探索怎样去找到宝藏，其间不断引发矛盾冲突，让确定位置所需的几个要素逐步呈现出来，教学过程层次分明，步步深入。
　　师：请同学们用自己喜欢的描述方法互相说一说宝藏的位置！
　　（学生相互交流。）
　　师：同学们找到宝藏了吗？想一想，我们确定了哪些因素，才找到宝藏的呀？
　　生：我们确定了出发点、方向、距离，才找到宝藏的。
　　师：对，只要先确定出发点，再确定方向，最后确定距离，就能够确定物体的准确位置。
　　【评析】在这样不断产生认知冲突的过程中，“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，比较完整地得到了确定位置的三个要素（出发点、方向和距离），再通过学生间的互相交流来加以巩固。
　　师：既然找到了，让我们打开宝箱好吗？
　　生（齐）：好！
　　师：咦！怎么打不开呀？
　　生（齐）：没有钥匙。
　　师：钥匙就藏在我们的教科书里，让我们翻开第84页，找到第二题填一填，我们一共要找到三把钥匙，分别是智慧钥匙、勇气钥匙、爱心钥匙，请大家选其中的一把进行填写，看看谁找得又快又准！
　　【评析】这节课所创设的游戏情境中，“开宝箱”这一环节与教材中一道练习题的设计不谋而合，而且做到了巧妙衔接，成为一大看点。打开宝箱需要的三把钥匙（智慧钥匙、勇气钥匙和爱心钥匙）不正是游戏情境和学生实际生活中所需要的吗？
　　师：请找到一把钥匙的同学尝试着找找第二把、第三把！
　　生1：我找到的是智慧钥匙，它在北偏西75度，距离3厘米的地方。
　　生2：我找到的是勇气钥匙，它在北偏东40度，距离1厘米的地方。
　　师：最后一把是什么钥匙？
　　生：爱心钥匙！
　　师：现在让我们一起来打开宝箱吧！
　　【评析】利用学生学习的积极性和强烈的求知欲，趁热打铁，寻到宝藏不打开宝箱咋行？孩子高度集中的注意力和高涨的学习情绪使课堂教学达到了高潮。
　　师：原来宝箱里的“宝”是给我们介绍两位科学家，他们分别是法国科学家笛卡儿和瑞士数学家雅各布·伯努利。他们分别是直角坐标系和极坐标系的创始人，这两项知识真是我们数学领域的一大宝藏啊！其实，在刚才的寻宝过程中，我们所运用的两种方法也和这些知识有一定的关系，这些知识我们将到中学继续学习，而老师已把相关的知识记录在小书签上，课后老师把这些小书签送给你们，好吗？
　　【评析】“细节决定成败”，在这节课中，教师注重了细节的精心设计，从几次发给学生小书签，到这儿的首尾呼应；通过介绍两位科学家，让学生体会到这就是今后要学习的内容。
　　两位科学家的介绍虽然简单，但对小学生来讲已经是很深奥，只要让他们有所领会即可。新课改以来，大家对“数学味”在何处，如何体现的问题争论颇多，我认为这节课的数学味就在于此，只要能够让“生有所想而师有所悟”就足以达到目的了。从教学设计的角度来看，这也就是本节课的最大亮点之所在，它通过传授数学文化知识，使学生的数学思维得到了锻炼和提高。
　　
　　三、结合实际，运用新知
　　师：同学们真棒！在这么短的时间里就找到了宝藏，还发现了这么大的数学奥秘。让我们告诉今天在座的所有老师，你们来自哪所学校。
　　生（齐）：华新实验小学！
　　师：华新实验小学真是一所优秀的学校，培养出了这么一群聪明、活泼、可爱的孩子。华新实验小学在哪里呢？让我们一起在地图上找找，在地图上我们用一个点表示学校的位置，现在你们能确定华新实验小学的位置吗？
　　生：不能！
　　师：为什么？
　　生：因为我们不知道出发点、方向、距离。
　　师：如果我们现在从上课的杨家坪中学出发，根据这一信息能确定华新实验小学的位置了吗？
　　生1：从杨家坪中学出发，北偏东15度，距离10千米的地方就是华新实验小学。
　　生2：从杨家坪中学出发，向北偏东15度的方向走10千米，就可以到达华新实验小学了。
　　师：说到自己的学校，大家都充满了自豪感，你们知道田老师来自哪个学校吗？
　　生（齐）：云南盘龙小学。
　　师：对，田老师来自云南省昆明市盘龙区盘龙小学，在上个星期，田老师就是乘坐飞机到达重庆的。考考你们，你们知道飞机是从哪里起飞，向什么方向飞行多远到达重庆的吗？
　　【评析】在这一教学环节中，田老师充分挖掘教学资源，从学生和老师各自所在学校引出城市之间的交通问题，联系生活实际设计练习，较好地体现了《课标》要求的“要创设于学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量”。学生对解决这类生活中的问题有极为浓厚的兴趣。
　　生：飞机从昆明到重庆是向北偏东35度飞行约701千米到达重庆的。
　　师：说得真好！田老师开完会，还要从重庆乘坐飞机回到昆明，那又应该怎样描述呢？
　　生1：从重庆出发，往北偏东35度的方向飞行701千米到达昆明。
　　生2：从重庆出发，往西南35度的方向飞行701千米到达昆明。
　　师：还有不同的看法吗？看来这个问题难住了大家，如果再提供一些信息（课件出示重庆至昆明的飞行航向），现在呢？
　　生：从重庆出发，向南偏西35度飞行701千米到达昆明。
　　生（齐）：同意。
　　师：怎么刚才意见还不统一，现在一下子就统一了呢？
　　生：因为刚才只给了出发点和距离两个信息，所以我们不能确定位置。
　　师：看来确定位置时，出发点、方向、距离都非常重要，缺一不可。
　　【评析】教师精心设计的练习对学生思维训练的益处不言而喻。改变确定位置中的一个要素（出发点），如何确定位置是本节课学习内容的延伸，也是这道练习题的难点，但是，只要提供给学生相应信息，就能让学生“垫起脚尖就能摘到苹果”。
　　师：谢谢大家帮老师明确了往返昆明、重庆的航线，现在让我们再仔细观察，这两条航线有没有相同的地方？
　　生1：它们都飞行了701千米，也就是两地之间的航行距离相同。
　　生2：往返航行方向的角度都是35度。
　　师：有没有不同的地方？
　　生3：它们航行的出发点不同。
　　生4：它们飞行的方向不同。
　　师：正是出发点的不同决定了航行方向不同，因此在确定位置的时候一定要关注这些信息。