2022-2023学年江西省赣州市六校联盟高二（下）联合测评数学试卷（5月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省赣州市六校联盟高二（下）联合测评数学试卷（5月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省赣州市六校联盟高二（下）联合测评数学试卷（5月份）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在等比数列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=21，则a9a10a11的值为(    )
A. 48 B. 72 C. 147 D. 192
2. 某班学生的一次的数学考试成绩ξ(满分：100分)服从正态分布：ξ～N(85,σ2)，且P(83 6f(π6)
C. 12f(π6)2cos1⋅f(1)

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知x，y的对应值如下表所示：
x
0
2
4
6
8
y
1
m+1
2m+1
3m+3
11
若y与x线性相关，且回归直线方程为y=1.3x+0.4，则m= ______ ．
14. 将甲、乙、丙、丁四人排成一行，其中甲不排第一，乙不排第二，丙不排第三，丁不排第四，满足要求的不同排法有        种.
15. 设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=3n−1n+3，则a8b5+b11= ______ ．
16. 若关于x的不等式lnx≤ax+1恒成立，则a的最小值是______．
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=2处取得极值−14．
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)在[−3,3]上的最值．
18. (本小题12.0分)
2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，在11月21日至12月18日在卡塔尔境内举行.足球运动是备受学生喜爱的体育运动，某校开展足球技能测试，甲参加点球测试，他每次点球成功的概率均为35.现他有3次点球机会，并规定连续两次点球不成功即终止测试，否则继续下一次点球机会.已知甲不放弃任何一次点球机会．
(1)求甲恰好用完3次点球机会的概率；
(2)甲每次点球成功一次，可以获得50积分，记其获得的积分总和为X，求X的分布列和数学期望．
19. (本小题12.0分)
已知正项数列(an)满足a12+a22+…+an2=4n3−13．
(1)求(an)的通项公式；
(2)设bn=nan，记数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sng(x)成立，求a的取值范围．
22. (本小题12.0分)
已知△ABC的两顶点坐标A(−1,0)，B(1,0)，sinA+sinB=2sinC．
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)不垂直于x轴的动直线l与轨迹E相交于M，N两点，定点P(4,0)，若直线MP，NP关于x轴对称，求△PMN面积的取值范围．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：在等比数列中a3a9=(a6)2，a4a10=(a7)2，a5a11=(a8)2，
∴(a3a4a5)(a9a10a11)=(a6a7a8)2，
∵a3a4a5=3，a6a7a8=21，
∴3(a9a10a11)=212，
∴a9a10a11=147．
故选：C．
根据等比数列的性质，利用等比中项建立方程即可得到结论．
本题主要考查等比数列项的计算，利用等比数列的性质，结合等比中项的公式是解决本题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：根据题意，ξ～N(85,σ2)，且P(83