精品解析：安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷

这是一份精品解析：安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷，文件包含精品解析安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷解析版docx、精品解析安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
中考第二次模拟试卷数学
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的概念，乘积为的两个数互为倒数，由此即可求解．
【详解】解：的倒数是，
故选：．
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，掌握倒数的概念是解题的关键．
2. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000，该数字用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.61，10的指数为9﹣1=8．
【详解】解：361 000 000=3.61×108，即n=8．
故答案为C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（ ）

A. 长方体 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图的概念判断选择即可．
【详解】根据三视图的意义，该立体图形是三棱柱．
故选：D．
【点睛】此题考查了三视图，解题的关键是熟悉三视图的概念．
4. 计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照积、幂的运算法则直接求解即可得到答案．
【详解】
=
=
故选：C．
【点睛】本题考查幂、积的乘方运算，解题的关键是掌握幂、积的乘方运算法则．
5. 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【详解】解析：（已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
∵（已知），
∴（垂直的定义），
∴
∴即平分
∵（已知），
∴（垂直的定义），
∴，
∴
，，所以④错误；
故答案为：C．
6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，，，，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿→→→方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意易证四边形是菱形，结合勾股定理可求出，即说明智能机器人从点A出发沿→→→方向回到点A运动一圈所走路程是16个单位长度，需要．进而得出第2023秒时智能机器人在边上，且距离点D有3个单位长度，距离点C有1个单位长度．设第2023秒时，智能机器人在处，过点P作于点H，易证，得出，代入数据可求出，，进而可求出，即得出智能机器人所在点P的坐标为．
【详解】解：∵点A、B、C、D均在坐标轴上，，，，，
∴．
∵，
∴四边形是菱形，
∴．
在中，，
∴菱形的周长，即智能机器人从点A出发沿→→→方向回到点A运动一圈所走路程是16个单位长度，需要．
∵，
∴第2023秒时智能机器人在边上，且距离点D有3个单位长度，距离点C有1个单位长度．
设第2023秒时，智能机器人在处，如图，过点P作于点H，

∵，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴智能机器人所在点P的坐标为．
故选C．
【点睛】本题考查点坐标规律探索，菱形的判定和性质，勾股定理，三角形相似的判定和性质等知识．理解第2023秒时智能机器人在边上，且距离点D有3个单位长度，距离点C有1个单位长度和正确作出辅助线是解题关键．
7. 如图，中，，，，点在线段上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交的延长线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，过点作，垂足为点，则线段的长为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】连接，，证明，得到，得到，列出比例式计算即可．
【详解】连接，，
∵，
∴，

∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得，
故选B．
【点睛】本题考查了三角形的全等判定和性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握两个性质是解题的关键．
8. 某中学开展校徽设计评比．七、八年级分别设计了1个作品，九年级共设计了2个作品．如果不考虑其他因素，从这四个作品中随机选取两个供全校投票选择，则选中的2个作品来自不同年级的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据列表法求概率即可求解．
【详解】解：设七、八年级的作品为九年级的作品为，列表如下，

























共有12种等可能结果，其中符合题意的有10种，
则选中的2个作品来自不同年级的概率为，
故选：D．
【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．
9. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过（ ）

A. 第一、二象限 B. 第二象限 C. 第三、四象限 D. 第三象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据图象可得，，以此可得到抛物线的顶点坐标在第三象限，再根据二次函数的二次系数即可判断函数图象经过的象限．
【详解】解：一次函数的图象经过第一、三、四象限，
，，
，
二次函数的图象的顶点在第三象限，
二次函数的二次项系数小于，
二次函数的图象开口朝下，
二次函数的图象经过第三、四象限．
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质、二次函数的图象与性质，根据一次函数的图象得出、的大小，以此确定出抛物线的顶点坐标所在象限是解题关键．
10. 如图，已知，，，，的平分线交于点E，且．将沿折叠，使点C与点E恰好重合，下列结论：①，②点E到的距离为3，③，④四边形是菱形．其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①设，由折叠得：，根据勾股定理即可求得；
②过作，，用角平分线的性质定理即可求解；
③由①得：，即可求解；
④连接交于，可证出，从而可得证．
【详解】①，，
，
设，则有，
由折叠得：
在中
，
，
解得：，
．
故此项错误．
②如图，过作，，

由①得：平分，
，
平分，

，
点E到的距离为．
故此项错误．
③由①得：
．
故此项正确．
④如图，连接交于，

由①②得，，，
垂直平分，
，
在和中
，
，
，
，
四边形是菱形．
故此项正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的性质定理，全等三角形的判定及性质，勾股定理等，掌握相关的判定方法及性质，折叠问题的典型解法是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．
【答案】且
【解析】
【分析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，它的解为含有a的式子，解为正数且最简公分母不为零，得到关于a的一元一次不等式，解之即可．
【详解】方程两边同乘(x−1)得：2−(5-a)=-2(x−1)
解得：x=
∵x>0且x−1≠0，
∴
解得：a