精品解析：四川省成都市树德中学高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题

展开

这是一份精品解析：四川省成都市树德中学高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题，文件包含精品解析四川省成都市树德中学高三上学期11月阶段性测试数学理试题解析版docx、精品解析四川省成都市树德中学高三上学期11月阶段性测试数学理试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页，欢迎下载使用。
树德中学高级高三上学期11月阶段性测试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合，，则（）A. B. C. D. 2 设复数z满足，则z= （）A. -1+i B. -1-i C. 1+i D. 1-i3. 中，点D满足：，则（）A. B. C. D. 4. 五人站一排拍照，不相邻，则不同的排列方式共有（）A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种5. 函数的图像大致为（）A. B. C. D. 6. 已知及其导函数定义域为，满足：，，，定义域为，若在点处的切线斜率与在点处的切线斜率相同，则（）A. B. C. D. 7. 直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A. 6 B. 2C. 12 D. 168. 数列及其前n项和为满足：，当时，，则（）A. B. C. D. 9. 已知函数，则关于t的不等式的解集为（）A B. C. D. 10. 已知函数，在上恰有3条对称轴，3个对称中心，则的取值范围是（）A. B. C. D. 11. 正方体，，定点在线段上，满足，动点在平面内运动（正方形内，不含边界），且，点在线段上，满足：，设与平面所成线面角为，则的最大值为（）A. B. 4 C. D. 612. 双曲线的左右焦点分别为，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知等比数列的公比成等差数列，则公比____________．14. 实数x，y满足：，则的最大值是____________．15. 已知函数，下列说法中正确的有____________（写出相应的编号）①：将图象向左平移个单位长度，得到的新函数为奇函数②：函数在上的值域为③：函数在上单调递减④：，关于x的方程有两个不等实根，则16. 已知函数，恰有个不同零点，则的取值范围是______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答．17. 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：．（1）求A；（2）求面积取值范围．18. 图1是直角梯形，，，，，，，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．（1）求证：平面平面；（2）求二面角平面角的正弦值．19. 小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：）和日均客流量y（单位：百人）的数据，并计算得，，，.（1）求y关于x的回归直线方程；（2）已知服装店每天的经济效益，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小李应该租多大面积的商铺?附：回归直线斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.20. 已知函数，（1）求极大值；（2）若恒成立，求k的取值范围．21. 如图：椭圆，坐标原点O，椭圆右焦点F，直线l（l斜率存在且不为零）过点F与椭圆交于A，B，中点为M，直线与椭圆交于C，D，（1）证明：斜率与斜率之积为定值；（2）若四边形面积为，求l斜率．22. 在极坐标系下，曲线E的极坐标方程为：（1）以极坐标系极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求E直角坐标方程，并说明E的轨迹是什么图形；（2）A，B，C为曲线E上不同的三点，O为极点，，证明：为定值．23. 已知函数（1）解不等式：；（2），使得成立，求a的取值范围．