精品解析：福建省莆田第一中学高二下学期第二学段（期中）物理试题（A卷）

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莆田一中~下学期第一学段考试试卷A卷
高二 物理选择性必修第一册、选择性必修第三册第一章
考试时间75分钟 总分100分
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　）
A. 衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象
B. 声源靠近听者，听者接收到的声波频率大于声源的原频率
C. 固有频率为2Hz的振子在9Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为2Hz
D. 到两频率相同波源的距离之差为整数个波长的点一定是振动加强点
【答案】B
【解析】
【详解】A．衍射是一切波的特有的现象，横波和纵波都能发生衍射现象，故A错误；
B．根据多普勒效应，当观察者和声源相互靠近时，观察者接收到的声波频率比声源发出的声波频率大，故B正确；
C．受迫振动的频率等于驱动力的频率，固有频率为2Hz的振子在9Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为9Hz，故C错误；
D．判断减弱点和加强点，除了看路程差，还要看波源的振动情况，若两波源振动方向相反，则到两频率相同波源的距离之差为整数个波长的点是振动减弱点，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从释放到速度变为的过程，下列说法中正确的有（　　）

A. 小球的机械能减少了
B. 小球克服阻力做的功大于
C. 小球所受阻力的冲量等于
D. 在小球刚落到地面到速度变为零的过程中，小球动量的改变量大小等于
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球初、末时刻的速度都为零，这个过程中小球的动能没有发生变化，重力势能减小了，减小量为

小球的机械能的减小量为重力势能的减小量，故A错误；
B．小球克服阻力做功大小等于小球机械能的减小量，即小球克服阻力做的功等于 mg(H+h)，故B错误；
C．小球刚落到地面时，重力势能全部转化为动能，由机械能守恒定律可得


而整个过程中，小球的动量变化量为零，由动量定理可得

即阻力的冲量大小等于重力的冲量大小，记小球落到地面前的时间为t，落到地面后的运动时间为t1，则重力的冲量为

落到地面前小球做自由落体运动，运动时间为

所以，重力的冲量

故C错误；
D．由上述分析可知，小球落到地面时的速度为v，则小球刚落到地面到速度变为零的过程中动量的改变量为

即小球动量的改变量大小等于 ，故D正确。
故选D。
3. 两个分子M、N，固定M，将N由静止释放，N仅在分子力作用下远离M，其速度和位移的图像如图所示，则（ ）

A. N由到过程中，M、N间作用力先表现为引力后表现为斥力
B. N由到过程中，N的加速度一直减小
C. N由O到过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大
D. N在时，M、N间分子力最大
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，在处N分子动能最大，则分子力做功最多，分子势能最小，则处为平衡位置，此时分子力为零，当时，分子力表现为斥力，时，分子力表现为引力。
A．N由到过程中，M、N间作用力先表现为斥力后表现为引力，A错误；
B．由于x = x1处为平衡位置，则根据F—x图

可知x1相当于F—x图的c点，则由到过程中，N的所受的分子力F可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，B错误；
C．N由O到过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大，C正确；
D．N在时，M、N间分子力为零，D错误。
故选C。
4. 如图所示，质量均为2m的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A. 小球C摆动过程中，木块A和小球C组成的系统动量守恒
B. 小球C摆到左侧最高点时，两木块刚好开始分离
C. C球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为
D. 两木块刚分离时木块A的速度大小为，方向向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，小球C摆动过程中，木块A和小球C组成的系统所受外力之和不为零，则木块A和小球C组成的系统动量不守恒，故A错误；
BD．根据题意可知，木块A、B和小球C组成的系统，在小球C摆动过程中，机械能守恒，由于水平方向上不受外力，则水平方向上，系统的动量守恒，设C球第一次到达最低点时的速度大小为，木块A、B共速的大小为，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

解得
，
此后，木块A受到绳子向左的拉力，木块A、B分离，故B错误，D正确；
C．由于水平方向上不受外力，则水平方向上，系统的动量守恒，设C球第一次到达最低点时的速度大小为，木块A、B共速的大小为，木块A的位移大小为x，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有

则有

可得

解得

故C错误。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 关于下列四幅图所涉及的光学知识中，说法正确的是（　　）

A. 图甲检查工件的平整度利用光的干涉现象
B. 图乙医用内窥镜利用光的全反射现象
C. 图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野
D. 图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．如图甲可以利用光的干涉现象可以检查工件的平整度，故A正确；
B．图乙医用内窥镜利用了光在光导纤维中的全反射现象，故B正确；
C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃，由于光的折射作用，会导致视野扩大，故C正确；
D．图丁泊松亮斑是由于光的衍射现象产生的，故D错误。
故选ABC。
6. 如图所示，由a、b两种单色光组成的一束复色光，经过半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在光屏上形成干涉条纹。O点是两单色光中央亮条纹的中心位置，和分别是a、b两种单色光形成的距离O点最近的亮条纹的中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，分别从另一侧面M和N位置射出。下列说法正确的是（　　）

A. a光的波长大于b光的波长
B. a光的频率大于b光的频率
C. b光通过三棱镜后从M位置射出
D. 当这束复色光从光密介质射入光疏介质时，b光的全反射临界角较小
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．由双缝条纹间距公式

可知当波长越长，条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知

两束光的频率

两束光的折射率

故A正确，B错误；
C．由图知进入三棱镜时M位置射出的光折射角小，根据折射定律可知，M位置射出的光折射率较大，所以应该为b光，C正确；
D．根据临界角公式

可知

故D正确。
故选ACD。
7. 如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化。若用V-T或p-V图像表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】由图可知，1到2状态是等容变化，p与T均增大，根据查理定律

2到3状态是等压变化，p不变，T降低，根据盖吕萨克定律

可知
，
3到1状态是等温变化，压强p减小，温度T不变，根据玻意耳定律

可知
，
故选AD。
8. 图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）

A. 这列波沿轴正方向传播
B. 时，质点的加速度沿轴正方向
C. 时，质点位于波峰位置
D. 在到时间内，质点通过的路程等于
【答案】AC
【解析】
【详解】A．甲图是0.1s时的波形图，图乙是质点Q的振动图像，可知质点Q在0.1s时的振动方向向下，利用同侧法可以知道这列波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．由乙图可知，周期

则

由于这列波沿轴正方向传播，由图甲可知再过，质点P在x轴上方，向y轴正方向运动，所以时，质点的加速度沿轴负方向，故B错误；
C．由甲图可知，波长

则波速

由

波形向右平移

则质点位于波峰位置，故C正确；
D．由

处于波峰、波谷或平衡位置的质点，通过的路程等于

由于P点不在波峰、波谷或平衡位置，所以此过程中质点P通过的路程

故D错误。
故选AC。
三、非选择题：共60分，其中9、10题为填空题，11、12题为实验题，13-15题为计算题，16题为卷面评定。考生根据要求作答。
9. 如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l＝10cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，则A侧空气柱的压强将会发生变化。当两侧的高度差为h1＝10cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0＝75cmHg。则放出部分水银后A侧空气柱的长度为________cm，从开关K中流出的水银柱长度为________cm。

【答案】 ①. 12 ②. 17
【解析】
【详解】[1]以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有

由力学平衡条件，有

打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有

联立并代入题目数据，有

[2]根据几何关系，可得从开关K中流出的水银柱长度为

10. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为________m/s；若波速为，则时刻P质点的运动方向为_______（选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”）。

【答案】 ①. 15 ②. 沿y轴负方向
【解析】
【详解】[1]由题图可知，若波沿x轴负向传播，有

可得

则传播的速度为

当时，波速最小为

[2]若波沿x轴正向传播，则

当时

可知，当波速为时，该波向右传播，结合上下坡法可知，时刻P质点的运动方向为沿y轴负方向。
11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00mL注入2500mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2500mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00mL为止，恰好共滴了50滴。
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜。
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为，这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径。
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是______mL。（结果保留两位有效数字）
（2）油酸分子直径是______m。（结果保留两位有效数字）
（3）某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是（多选）______。
A.爽身粉撒得过多
B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C.计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴
D.在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
【答案】 ①. ②. ③. AB# BA
【解析】
【详解】（1）[1] 一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积为

（2）[2] 油酸分子直径是

（3）[3]A．水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，A正确；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，B正确；
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏小，会导致计算结果偏小，C错误；
D．滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，D错误。
故选AB。
12. 某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d=___________mm；
（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T=___________；
（3）摆线长度大约80cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图c、保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期。测量多组数据后绘制T2-l图像，求得图像斜率为，可得当地重力加速度g=___________；
（4）该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d，将小球拉到一定位置由静止释放，释放位置距最低点高度为h，开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为，改变不同高度h并测量不同挡光时间，测量多组数据后绘制图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率，比较的值与___________（写出含有d、k1的表达式），若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的。
【答案】 ①. 2.331##2.332 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]由图b可知

（2）[2]由题意可知

解得

（3）[3]设A点以下的细线长度为，根据单摆周期公式得

化简得

T2-l图像的斜率为k1，则

解得

（4）[4]小球在最低点的速度为

由机械能守恒定律得

联立，解得

则比较k2的值与，若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的。
13. 如图所示，开口向右水平固定汽缸内用活塞封闭有一定质量的理想气体，汽缸长度，缸内横截面积为50，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与汽缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为300K，活塞刚好位于汽缸正中间处，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动8cm时，停止加热。已知大气压恒为，重力加速度为，求：
（1）此时缸内气体温度；
（2）停止加热后，减少沙桶中沙子，经过较长时间后，缸内气体温度已经恢复至300K。活塞停在距离汽缸底部10cm处，求沙桶中减少的沙子质量。

【答案】（1）500K；（2）5kg
【解析】
【详解】（1）对缸内气体分析，气体升温过程中，为等压变化，初态气体体积,气体温度，末态气体体积，则有

代人数据解得

（2）对缸内气体分析，先升温后降温，当气体温度时，对活塞分析有

解得

当降温至时，汽缸内气体体积，设汽缸内气体压强为，则有

代入数据解得

对活塞分析

解得

因此减少的沙子质量为

14. 如图所示，一个横截面为四分之一圆（半径为R）的透明柱体水平放置。平行于底面的光线从左侧射入，已知柱体的折射率为，D点是的中点，真空中的光速为c，只讨论首次入射到圆弧上的折射或全反射，柱体周围可视为真空。（已知）求：
（1）由D点入射的光线从D点传到所在水平面上E点的时间；
（2）上有光透出部分的弧长。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设光线在处发生折射时的入射角为，折射角为

由几何关系可知

根据折射定律

可得
，
由几何关系，得

可得

光在柱体内的传播速度

在柱体内的传播时间

从传到E时间

故从D点传到E点的时间

解得



（2）光线在面的入射角恰好为临界角，如图入射点设为，则

解得临界角

故上有光透出部分的弧长

15. 如图所示，AB是半径为R的粗糙四分之一圆弧，圆弧与光滑水平面相切于B点，体积相等，材料不同的n个小球放置在轨道上，其中质量为m1的小球1用手固定在A点，其余小球2，3……n等间距的依次静止在水平面上。小球质量分别为m2、m3……mn。在B点安装压力传感器，当小球滚过B点，传感器能显示小球对传感器的压力。已知小球之间的碰撞均为沿同一直线的弹性正碰，碰撞后后方小球被迅速移除，以保证小球不发生二次碰撞，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）如果小球1滚过B点时传感器示数为2m1g，求小球在四分之一圆弧AB段运动过程中克服摩擦力做功Wf；
（2）小球3被碰撞后瞬间动能与小球1碰撞前瞬间动能之比；
（3）如果，当小球2质量为何值时，第n个小球获得的速度最大（n大于2）。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球1滚过B点时传感器示数为2m1g，则小球对传感器压力为2m1g，由牛顿第三定律知，小球1在B点时所受的支持力大小
N=2m1g
此位置，对小球1，由牛顿第二定律

解得小球1在B点时的速度大小

小球1由A运动到B过程，由动能定理

解得小球在圆弧AB段运动过程中克服摩擦力做

（2）小球1与小球2碰撞前后，取水平向右为正方向，由动量守恒定律

由机械能守恒定律得

解得碰后小球1的速度

碰后小球2的速度

小球2与小球3碰撞前后，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

解得碰后小球2的速度

碰后小球3速度

小球3被碰撞后瞬间动能与小球1碰撞前瞬间动能之比

（3）由于，且小球间发生弹性碰撞，则小球3与小球4相碰交换速度，小球4与小球5相碰交换速度，……，小球（n-1）与小球n相碰交换速度，故第n个小球获得的速度

可见当

时，即

时，第n个小球获得的速度最大（n大于2）。