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    压轴题08 电磁感应现象中的单双棒问题-高考物理压轴题专项训练(全国通用)
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    压轴题08 电磁感应现象中的单双棒问题-高考物理压轴题专项训练(全国通用)

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    压轴题08 电磁感应现象中的单双棒问题

    考向一/选择题:电磁感应现象中的单棒问题
    考向二/选择题:电磁感应现象中的含容单棒问题
    考向三/选择题:电磁感应现象中的双棒棒问题

    考向一:电磁感应现象中的单棒问题
    模型
    规律

    阻尼式(导轨光滑)
    1、力学关系:;
    2、能量关系:
    3、动量电量关系:;

    电动式(导轨粗糙)
    1、力学关系:;
    2、动量关系:
    3、能量关系:
    4、稳定后的能量转化规律:
    5、两个极值:(1)最大加速度:v=0时,E反=0,电流、加速度最大。
    ;;
    (2) 最大速度:稳定时,速度最大,电流最小。


    发电式(导轨粗糙)
    1、力学关系:
    2、动量关系:
    3、能量关系:
    4、稳定后的能量转化规律:
    5、两个极值:
    (1)最大加速度:当v=0时,。
    (2)最大速度:当a=0时,

    考向二:电磁感应现象中的含容单棒问题
    模型
    规律

    放电式(先接1,后接2。导轨光滑)
    1、 电容器充电量:
    2、 放电结束时电量:
    3、 电容器放电电量:
    4、 动量关系:;
    5、 功能关系:

    无外力充电式(导轨光滑)
    达到最终速度时:
    1、 电容器两端电压:(v为最终速度)
    2、 电容器电量:
    3、 动量关系:;

    有外力充电式(导轨光滑)
    1、 力学关系:
    2、 电流大小:
    3、 加速度大小:


    考向三:电磁感应现象中的双棒棒问题
    模型
    规律

    无外力等距式(导轨光滑)
    1、 电流大小:
    2、 稳定条件:两棒达到共同速度
    3、 动量关系:
    4、 能量关系:;

    有外力等距式(导轨光滑)
    1、 电流大小:
    2、 力学关系:;。(任意时刻两棒加速度)
    3、 稳定条件:当a2=a1时,v2-v1恒定;I恒定;FA恒定;两棒匀加速。
    4、 稳定时的物理关系:
    ;;;


    无外力不等距式
    (导轨光滑)
    1、 动量关系:;
    2、 稳定条件:
    3、 最终速度:;
    4、 能量关系:
    5、 电量关系:

    有外力不等距式
    (导轨光滑)
    F为恒力,则:
    1、 稳定条件:,I恒定,两棒做匀加速直线运动
    2、 常用关系:
    3、 常用结果:

    此时回路中电流为:与两棒电阻无关


    1.如图所示的平行导轨由水平和倾斜两部分组成,与倾斜导轨衔接处有宽度为d(d未知)的方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场,两导轨的右端接有阻值为R的定值电阻。长度为L(等于导轨间距)、质量为m、电阻为R的导体棒在倾斜导轨上高h处由静止释放,导体棒在整个运动过程中始终与导轨保持良好接触,且始终与导轨垂直,经过一段时间导体棒刚好停在磁场的右边界。一切摩擦可忽略不计,则下列说法正确的是(  )

    A.整个运动过程中,电路中的最大电流为
    B.整个运动过程中,导体棒上产生的焦耳热为
    C.
    D.整个过程中,流过导体棒某一横截面积的电荷量为
    2.光滑平行金属导轨由左侧弧形轨道与右侧水平轨道平滑连接而成,导轨间距均为L,如图所示。左侧轨道上端连接有阻值为R的电阻。水平轨道间有连续相邻、宽均为d的区域I、II、III,区域边界与水平导轨垂直。I、III区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B;II区域有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为2B。金属棒从左侧轨道上某处由静止释放,金属棒最终停在III区域右边界上,金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R。不计金属导轨电阻,金属棒与导轨接触良好,重力加速度为g,则金属棒(  )

    A.穿过区域I过程,通过R的电荷量为
    B.刚进入区域III时受到的安培力大小为
    C.穿过区域I与II过程,R上产生的焦耳热之比为11:25
    D.穿过区域I与III过程,克服安培力做功之比为11:1
    3.如图甲所示,两根间距的平行光滑金属导轨放置在水平面内,左端与的定值电阻相连。导轨间在坐标轴一侧存在着沿x方向磁感应强度均匀增大的磁场,磁感应强度B与x的关系如图乙所示。在外力F作用下,一质量的金属棒从位置运动到位置的过程中通过电阻R的电流始终恒定为1A。金属棒始终与导轨垂直且接触良好,、的横坐标分别为、,不计导轨与金属棒电阻,下列说法正确的是(  )

    A.从到的过程中,金属杆做减速运动
    B.金属杆在处的动能为0.25J
    C.从到的过程回路中拉力做的功为2.625J
    D.从到的过程中通过金属棒横截面的电荷量为4C
    4.如图,在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势E=50V、r=1Ω内阻的电源和滑动变阻器R,导轨的间距d=1m,倾角。质量m=2kg的细金属杆ab垂直置于导轨上,整个装置处在垂直轨道平面向下的磁感应强度B=2T的匀强磁场中图中未画出,导轨与杆的电阻不计。细杆与导轨间的动摩擦因数(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)。sin37°=0.6,cos37°=0.8,,调节滑动变阻器的过程中,下列说法正确的是(    )

    A.如果细杆保持静止,当电阻R=24Ω时,杆ab受到的安培力最小
    B.如果细杆保持静止,当电阻时R=0Ω时,杆ab受到的安培力最大
    C.当滑动变阻器电阻R=1Ω时,杆ab有沿斜面向上的加速度
    D.当滑动变阻器电阻R=99Ω时,杆ab有沿斜面向上的加速度
    5.如图所示,相距为d的两根足够长平行光滑直导轨放置在绝缘水平面上,导轨左侧与阻值为的电阻相连,虚线右侧导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。一质量为、电阻为、长度略大于的导体棒垂直于导轨放置在虚线左侧,导体棒到虚线的距离为。某时刻给导体棒一沿导轨向右的水平恒力,导体棒进入磁场后恰好做匀速直线运动,不计导轨电阻。若导体棒刚进入磁场时撤去水平恒力,导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,则下列说法正确的是(  )

    A.导体棒所受的水平恒力大小为
    B.导体棒刚进入磁场时,电阻两端的电压为
    C.从刚撤去水平恒力至导体棒停下,通过导体棒的总电荷量为
    D.进入磁场后,导体棒向右运动的最大位移为2
    6.如图所示,两根足够长、间距为L的光滑竖直平行金属导轨,导轨上端接有开关、电阻、电容器,其中电阻的阻值为R,电容器的电容为C(不会被击穿),金属棒MN水平放置,质量为m,空间存在垂直轨道向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场,不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关,让MN沿导轨由静止开始释放,金属棒MN和导轨始终接触良好,下列说法正确的是(重力加速度为g)(  )

    A.只闭合开关,金属棒MN做匀加速直线运动
    B.只闭合开关,金属棒MN做匀加速直线运动
    C.只闭合开关,金属棒MN下降高度为时速度为,则所用时间
    D.只闭合开关,通过金属棒MN的电流
    7.如图所示,在磁感应强度大小为B,方向垂直于水平面向下的匀强磁场中,两平行且足够长光滑金属导轨水平固定放置,间距为L,图中电源电动势为E,内阻不计,电容器的电容为C。一质量为m、长度为L的导体棒垂直轨道静止放在导轨上,导轨、导线的电阻不计。将开关S接a,电容器充电结束后,将开关接b,导体棒由静止开始运动,电容器释放的能量没有全部转化为导体棒的动能,设电容器放电有,不计电路中的电感及放电电流引起的磁场影响,则(  )

    A.导体棒在达到稳定状态前,加速度一直变大
    B.充满电后电容器存储的电能为
    C.电容器放电的
    D.电容器放电的
    8.如图所示,两条足够长的平行金属导轨固定放置,导轨间的距离为,光滑的倾斜部分所在平面与水平面的夹角为,粗糙的水平部分与导体棒之间的动摩擦因数,导轨电阻忽略不计,磁感应强度大小为的匀强磁场与所在处导轨平面垂直。初始时导体棒靠近导轨倾斜部分的底端静止在导轨水平部分上,导轨倾斜部分上在距底端足够远处给导体棒沿导轨向下的初速度(足够大),经时间两导体棒达到稳定状态。已知导体棒的长度均为、质量均为、电阻均为,两者始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度大小为,下列说法正确的是(  )

    A.稳定时导体棒的速度为
    B.稳定时两导体棒的速度差值为
    C.时间内通过导体棒的电荷量为
    D.时间内导体棒因摩擦产生的热量为
    9.如图所示,两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上,相距为L,另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上,导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动,导轨间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,某时刻使导体棒a获得大小为、水平向右的初速度,同时使导体棒b获得大小为、水平向右的初速度,下列结论正确的是(  )

    A.该时刻回路中产生的感应电动势为
    B.该时刻导体棒a的加速度为
    C.当导体棒a的速度大小为时,导体棒b的速度大小也是
    D.运动过程中通过导体棒a电荷量的最大值
    10.如图,足够长的粗糙平行金属导轨倾斜固定在水平面上,与水平面的夹角均为θ=37°,导轨间距为L。长为L金属杆ab和cd垂直导轨放置,质量分别为m和2m,电阻均为R,与导轨间的动摩擦因数大小均为0.75,整个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现同时使金属杆ab和 cd获得大小为v0和2.5v0的初速度,方向如图所示,运动过程中两金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。从开始运动到运动稳定的过程中,取tanθ=0.75,下列说法正确的是(  )

    A.刚开始运动ab杆的电流方向从b到a
    B.通过ab杆的电荷量为
    C.回路产生的热量为m
    D.杆ab、cd间距离缩小了
    11.如图所示,两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内,相距l。磁感应强度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下。两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好,开始时两杆均静止。已知b杆光滑,a杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0。现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F,已知在t1时刻,a杆开始运动,此时拉力大小为F1,下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(  )

    A.当a杆开始运动时,b杆的速度大小为
    B.在0~t1这段时间内,b杆所受安培力的冲量大小为-F1t1
    C.在t1~t2这段时间内,a、b杆的总动量增加了
    D.a、b两杆最终速度将恒定,且两杆速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小
    12.如图所示,用金属制作的曲线导轨与水平导轨平滑连接,水平导轨宽轨部分间距为3L,有竖直向下的匀强磁场,窄轨部分间距为2L,有竖直向上的匀强磁场,两部分磁场磁感应强度大小均为B。质量均为m金属棒M、N垂直于导轨静止放置,现将金属棒M自曲线导轨上h高度处静止释放,两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,两棒接入电路中的电阻均为R,其余电阻不计,导轨足够长,M棒总在宽轨上运动,N棒总在窄轨上运动,不计所有摩擦。下列说法正确的是(  )

    A.M棒刚进入磁场时N棒的加速度
    B.N棒的最终速度大小
    C.通过M棒的电量
    D.N棒产生的热量
    13.如图所示,两段均足够长、不等宽的光滑平行导轨固定在水平面上,较窄导轨的间距L1=1m,较宽导轨的间距L2=1.5m。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中,导体棒MN、PQ的质量分别为m1=0.4kg、m2=1.2kg,长度分别为1m、1.5m,电阻分别为R1=0.3Ω、R2=0.9Ω,两导体棒静止在水平导轨上。t=0时刻,导体棒MN获得v0=7m/s水平向右的初速度。导轨电阻忽略不计,导体棒MN、PQ始终与导轨垂直且接触良好,导体棒MN始终在较窄导轨上,取g=10m/s2。则(  )

    A.t=0时刻,回路中的电流为
    B.导体棒MN最终做匀速直线运动,速度大小为2m/s
    C.通过导体棒MN的电荷量最大值为3.2C
    D.导体棒PQ中产生的焦耳热最大值为4.2J
    14.如图所示,两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上,左、右两部分导轨间距之比为1:2,导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻,现用水平恒力F向右拉CD棒,在CD棒向右运动距离为s的过程中,AB棒上产生的焦耳热为Q,此时AB棒和CD棒的速度大小均为v,此时立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,则下列说法正确的是(  )

    A.v的大小等于
    B.撤去拉力F后,AB 棒的最终速度大小为,方向向右
    C.撤去拉力F后,CD 棒的最终速度大小为,方向向右
    D.撤去拉力F后,整个回路产生的焦耳热为
    15.如图所示,间距为l的平行金属导轨由水平和倾斜两部分在处平滑连接而成。倾斜轨道光滑且与水平面间夹角为,在水平虚线与间的导轨表面涂有一层光滑绝缘物质,以下轨道长为L。各部分导轨均处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小均为B。质量为的导体棒d静置于水平导轨上,现将质量分别为的导体棒a、b、c从倾斜导轨绝缘部分与距离的位置同时由静止释放。已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒a恰好能匀速通过以下区域,导体棒b到达时,d恰好不运动,导体棒c用时间t通过以下区域,且刚到导轨底端时,d获得的速度大小为v,整个过程以下区域不会同时有两根导体棒,各导体棒接入电路的电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(  )

    A.导体棒b能匀速通过以下区域
    B.导体棒a、b均完全通过以下区域的过程,通过导体棒d的总电荷量为
    C.导体棒d与水平导轨间的动摩擦因数大小为
    D.导体棒c到达导轨底端时的速度大小为
    16.如图所示,一电阻不计的U型导体框置于倾角为的足够长的光滑绝缘斜面顶端,一质量为、电阻为的金属棒置于导体框上,与导体框构成矩形回路,且与斜面底边平行,导轨间的距离为,导体框上表面粗糙,金属棒与导体框间的动摩擦因数为,与金属棒相距的下方区域有方向垂直于斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为,时刻,让金属棒与导体框同时由静止释放,金属棒进入磁场时导体框与金属棒发生相对滑动,导体框开始做匀速运动,时刻导体框端进入磁场,此时金属棒开始匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好,导体框端进入磁场前金属棒没有离开磁场(,取)。则下列说法正确的是(  )

    A.导体框的质量为
    B.从静止释放到导体框端刚进入磁场的过程中,系统减少的机械能全部转化为金属棒的焦耳热
    C.从静止释放到导体框端刚进入磁场的过程中,通过金属棒的电荷量为
    D.导体框端刚进入磁场时,金属棒与磁场上边界的距离为
    17.如图所示,水平面内有竖直向下、范围足够大的匀强磁场中,平行光滑且足够长的金属导轨上放置导体棒MN,水平导体棒与导轨垂直且接触良好。t=0时刻单刀双掷开关S拨到1位置,电源给电容器C充电,经过足够长时间后,在t1时刻又将S拨到2位置,电容器C通过MN连接的回路放电。以下关于电容器充放电电流iC、电容器两极板间的电压UC、棒MN的速度v以及棒MN两端电压UMN随时间变化的图像不正确的是(  )

    A.B.C.D.
    18.如图,足够长光滑平行导轨水平放置,导体棒M、N垂直导轨放置,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。用水平恒力F向右拉导体棒M,运动过程中两导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好。下列关于导体棒的加速度a、速度v及回路中的电流i与时间t的关系,合理的是(  )

    A. B.
    C. D.


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