安徽省合肥市六校联考中考数学模拟试卷（一）

这是一份安徽省合肥市六校联考中考数学模拟试卷（一），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市六校联考中考数学模拟试卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. |−2|的相反数为(    )
A. 2 B. −2 C. 12 D. −12
2. 安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到亿斤，其中亿用科学记数法表示为(    )
A. B. C. D.
3. 下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 下列运算中正确的是(    )
A. a2+a2=2a4 B. a6÷a2=a3
C. (−2a2b)3=−8a6b3 D. (a−b)2=a2−b2
5. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC/​/EF，则∠1的度数是(    )
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
6. 下列定理中，没有逆定理的是(    )
A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直角三角形的两锐角互余
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 同位角相等，两直线平行
7. 已知：△ABC中，∠C=45°，D为BC边上一点，AD=AB，BD=2，BH⊥AD于H，BH延长线交AC于E，则CE的长为(    )
A. 2
B. 45
C. 3
D. 1
8. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为s甲 2=3.1，s乙2=2.9，s丙2=2.3，s丁2=1.8，则这四队女演员的身高最整齐的是(    )
A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 丁队
9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=ax与二次函数y=ax2−a的图象可能是(    )
A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB=2PA=4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE=x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是(    )

A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a−b|−|a+c|的值为______．

12. 如果y= x−2+ 2−x+5，那么yx的值是______．
13. 已知某直线经过点A(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2.则该直线的一次函数表达式是______ ．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，P是矩形内部一动点，且满足，则线段BP的最小值是______ ；当BP取最小值时，DP延长线交线段BC于E，则CE的长为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
计算：．
16. (本小题8.0分)
某项工程，甲工程队单独施工10天后，为加快进度，乙工程队也加入一起施工，这样共用30天完成了任务，已知乙工程队单独施工需要40天完成，求甲工程队单独完成此项工程所需的天数．
17. (本小题8.0分)
如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△DEF(点A，B，C的对应点分别为D，E，F)；
(2)将△DEF向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△GHI(点D，E，F的对应点分别为G，H，I)，画出平移后的△GHI，并写出点I的坐标．

18. (本小题8.0分)
观察以下等式：
第1个等式：21×23−13=11；
第2个等式：22×34−14=12；
第3个等式：23×45−15=13；
第4个等式：24×56−16=14；
…
按照以上规律解决下列问题：
(1)写出第5个等式        ；
(2)写出你猜想的第n个等式：        (用含n的等式表示)，并证明．
19. (本小题10.0分)
为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB/​/CD，西边界BC⊥AB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58°方向，在点D的北偏东48°方向，BC=780米，求空地南北边界AB和CD的长(结果保留整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.6)．

20. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长CA交⊙O于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若tanB=12，⊙O的半径为5，求线段CF的长．

21. (本小题12.0分)
皖丰果园随机在园中选取20棵苹果树，并统计每棵苹果树结果的个数如下：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

(1)求前10棵苹果树每棵结果个数的中位数和众数；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
个数分组
28≤x