专题02 选择填空题里的压强综合计算问题-中考物理必考重难点压轴25个小微专题精炼（高分突破）

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中考物理必考重点难点压轴题25个小微专题精炼（全国通用）
专题02 选择题里的压强综合计算问题
1. A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（　　）

A. B的重力是50N B. L=2.5cm时，
C. B的底面积为 D. A切去一半后，
【答案】B
【解析】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时

根据压强公式可得

因为B放在水平地面上，可得B的重力为

故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为

根据压强公式可得

因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为

当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强

此时物体A对地面的压强

可得

故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强

故D错误。故选B。
2.有、两个均匀实心圆柱体，的高为、底面积为，的高为、底面积为。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，对桌面的压强为，对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，对的压强为，对桌面的压强变为。下列判断正确的是（ ）
A. 的重力为 B. 的密度为
C. ：： D.
【答案】
【解析】A.将按图甲的方式放在水平桌面上，根据可知对桌面的压力
，的重力，故A错误；
B.若按图丙的方式放置时，根据可知对的压力
，
的重力，的质量
，
的密度，故B正确；
C.将按图乙的方式放在水平桌面上，对桌面的压强
，
故：，故C错误；
D.若按图丙的方式放置时，对桌面的压强
，故D错误。
3. 正六边形钢质螺母的质量为7.9g，其空心圆的面积为正六边形的面积的，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，则正六边形的边长为（　　）

A. cm B. cm C. cm D. cm
【答案】B
【解析】当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为

经整理可知

当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为

经整理可知

可得

则该螺母侧边的面积为

钢的体积为

设六边形的边长为L，则该螺母的厚度为

正六边形的面积为

其空心圆的面积为正六边形的面积的，则钢质螺母剩余部分的底面积为

钢质螺母实心部分的体积为

经整理可知

故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4. 如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2 ， 内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（   ）

A. 未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B. 容器B内水的体积为0.08m3
C. 物体M的密度为2.5×103kg/m3
D. 物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】 C
【解析】结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度。
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为
A不符合题意；
B．容器B内水的体积为
B不符合题意；
C．圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为
而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为

两式相等，经整理可得

C符合题意；
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为
D不符合题意。
5. 如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB=___________。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA=___________。

【答案】 1∶1 3∶10
【解析】长方体物块放在水平地面上对地面的压强

它们的密度之比

从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强
pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强

A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则




6. 质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是______，甲的质量是______kg，图中A点横坐标是______。

【答案】 8 4
【解析】由图可知，当还未沿水平方向切时，乙对地面的压强为6×103Pa，又因为乙是边长为20cm的正方体，且质量分布均匀，根据公式可得乙的密度为

由图可知，当沿水平方向切去高度时，甲对地面的压强为0，即可得甲的边长为10cm，所以甲的体积为

根据密度公式可得甲的质量为

A点表示，当甲、乙沿水平方向切去相同高度时，对地面的压强也相等，设此时切去相同的高度为x，则根据公式可得等式

即
解得
所以图中A点横坐标是4。
7. 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　）

A. 两种液体密度的大小关系是
B. 桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲>F乙
C. 两种液体对容器底压强的大小关系是pa D. 两个容器对桌面压强的大小关系是p甲 【答案】C
【解析】A．因为甲乙两个容器中液体的质量相等，但甲中液体的体积大于乙中液体的体积，所以由密度公式可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度，即ρa<ρb，故A错误；
B．因为两个容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，而两个容器的质量和容器内液体的质量均相等，所以由重力公式G=mg可知，两个容器对桌面的压力大小相等，再根据力的作用的相互性可知，桌面对两个容器支持力的大小也相等，故B错误；
C．由图可知，甲为柱形容器，液体对容器底的压力与液体的重力相等；乙装液体部分为口小底大的锥形容器，液体对容器底的压力大于液体的重力，由于两容器中液体的质量相等，则甲中液体对容器底部的压力小于乙中液体对容器底部的压力，由压强公式可知，在容器底面积相同时，甲中液体对容器底部的压强小于乙中液体对容器底部的压强，即pa D．因为两个容器对桌面的压力大小相等，且容器的底面积也相等，所以由压强公式可知，两个容器对桌面压强的大小相等，故D错误。故选C。
8. 水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入密度不同的液体。A、B是两个体积相等的小球。用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。静止时液面如图所示。液体对容器底部的压强相等，C、D两点距容器底高度相等。下列说法正确的是（　　）

A. A球的密度小于B球的密度
B. C点的压强小于D点的压强
C. 若剪断甲容器中的细线，甲容器对桌面的压力不变
D. 若剪断乙容器中的细线，液体对容器底的压强变小
【答案】BCD
【解析】A．由题意知液体对容器底部的压强相等，即

由图示可知，故。又由题意知A、B是两个体积相等的小球，用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。这说明A球如果没有绳子拉将下沉，B球没有绳子拉将上浮。故可判断A球密度大于甲液体密度，B球密度小于乙液体密度。故A球密度大于B球的密度，故A错误；
B．液体对容器底部的压强相等，即p甲=p乙，又C、D两点距容器底高度相等，且，故pC下>pD下,得pC上 C．因木棍搭在甲容器壁上，剪断甲容器中的细线前，甲容器对桌面的压力等于容器、A球和液体的总重力，剪断甲容器中的细线后，甲容器对桌面的压力还是等于容器、A球和液体的总重力，即甲容器对桌面的压力不变。故C正确；
D．由题意知若剪断乙容器中的细线，B球将上浮，液面高度将下降，故此时液体对容器底的压强变小，故D正确。故选BCD。
9. 如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为、，液体对容器底部的压力分别为、；容器对桌面的压强分别为、，容器对桌面的压力分别为、，则它们的大小关系正确的是（　　）

A. ，；， B. ，；，
C. ，；， D. ，；，
【答案】B
【解析】由图可知，A液体体积大于B液体体积，A、B两种液体质量相同，由

可知
液面高度相同，根据
可得液体对容器底部的压强关系
容器底面积相同，根据
可得液体对容器底部的压力关系
容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力大小等于容器和液体总重力


两种液体质量相同，液体的重力相同，则
根据
容器对桌面的压强
故ACD错误，B正确。故选B。
10. 如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）

A. B.
C D.
【答案】D
【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于
G甲液=F甲 G乙液=F乙
所以G甲液>G乙液
由G=mg可知m甲液>m乙液
由于甲乙两种液体的体积相等，由可知甲>乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误，故D正确。故选D。
11. 如图所示，两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3:2，则A与B的底面积之比为________，若把B放在A上，那么B对A的压强与A对地面的压强之比为______。

【答案】 1:6 3:4
【解析】由题意可知，A对B的压力大小等于A自身的重力，B对地面的压力大小等于A和B的重力之和，根据压强公式可知道A对B的压强与B对地面的压强分别是


数学变换可得


因为A对B的压强与B对地面的压强之比为3:2，即

A受重力10N，B受重力30N，所以A与B的底面积之比是

A与B的底面积之比是1:6。
若把B放在A上，那么B对A的压力大小等于B自身的重力，即，A对地面的压力大小等于A和B重力之和，即
B对A的压力受力面积是，A对地面的压力受力面积也是，根据压强公式可知道B对A的压强与A对地面的压强分别是


B对A的压强与A对地面的压强之比是

B对A的压强与A对地面的压强之比是3:4。
12. 如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则甲容器内水的质量为______kg；从甲、乙两容器内抽出______m相同高度的液体后，液体对两容器底部压强相等。

【答案】 3 0.1
【解析】根据密度公式可知，容器内水的质量为

液体内部的压强与液体的密度和液体的深度有关，根据公式p=ρgh可知，当两种不同液体对两容器底部压强相等时，液体密度与液体深度成反比，即

由题意可知甲容器中水的深度为

乙容器中酒精的深度为
所以要使酒精和水对容器底部的压强相等，则抽走的水的相同高度必须满足

解得
13. 如图所示，所受重力为50N、底面积为250cm2的长方体A放在水平面上；一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为100cm2，内盛有4kg的水。若将一质地均匀的物体C分别放在长方体A的上面和浸没在容器B的水中时，长方体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部的压强变化量相等。则未放上物体C前，长方体A对水平面的压强为_______Pa，物体C的密度为_________kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

【答案】 2000 2.5×103
【解析】由 知道，未放上物体C前，长方体A对水平面的压强为

设物体C的质量为m，则长方体A对地面压强的增加量

水对容器B底部压强增加量

由于，则
所以，物体的密度