河南省平顶山市郏县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河南省平顶山市郏县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0，下列运算正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022 ~2023学年下学期期末学情测试
七年级数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题；满分：125分；其中试题120分面5分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题的答案无效.
3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置.
一、选择题(本大题共10小题，共30分)
1.“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰 ……在浩瀚的宇宙中谱写石民族飞天梦想的乐章.下列航天图标为轴对称图形的是(不考虑字符)

2.一个事件发生的概率不可能是
A.1.5 B.1 C.0.5 D.0
3.据中国教育报2023年3月14日公布的数据显示，今年高校毕业生达 1158万人，比去年加80余万人，创历史新高，将数据“80万”用科学记数法表示为
A.1.158×10⁷ B.1.158×10⁶7 C.8×10⁵ D. 80×10⁴
4.下列运算正确的是
A.(-2)⁰=1 B.2a-a=1 C.(-a) ·a²=a³ D.3-2=-19
5.下列说法中，正确的是
A.相等的角是对顶角
B. 若AB=BC,则点B 是线段 AC 的中点
C.两直线相交，同旁内角互补
D. 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
6.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是.
A. AB=3,AC=4,∠B=30° B.∠A=50°,∠B=60°,AB=4
C. AB=3,BC =4,AC=8 D.∠C =90°,AB=5
7.如图,已知∠BOA和OB上一点C,用尺规作图“过点作 CN∥OA”的实质就是作∠NCE=∠DOM，其作图依据是
A. SAS B. SSS
C. ASA D. AAS
8.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间 t之间关系的是

9.如图,点P是∠ACB外一点,点D,E分别是CB,CA上的点,点P关于BC 的对称点 P₁落在线段 ED的延长线上,点 P关于 AC 的对称点P₂恰巧落在ED上.若PE=4,PD=4.5,ED=5.5,则线段 P₁P₂的长为
A.4 B.5 C.5.5 D.6

10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点 H为AE的中点，连结 DH，FH.将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2.的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为
A. 8 B. 192 C.10 D.11
二、填空题(本大题共5小题，共15分)
11. 如果一个角等于20°，那么它的余角是 .
12.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系(部分)如下表所示.天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23；00至明晨7：00 将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为 __________ .
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23:00~1:00
1:00~3:00
3:00~5:00
5:00~7:00
13.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线, SACE=3cm2,SABC=_________¯
14.某工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完 成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为 _______ .
15.如图,已知∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,其中点 D是边 BC 所在射线上一动点(点D不与B,C重合),连接AC,EC,则∠DCE的度数为________ .
三、解答题.(本大题共8小题，共75分)
16.(每小题4分,共12分)计算
1(-12)-2+(-1)2023-|-2|
2-2mr2h+3mrh2÷-12mrh;
3x2+52-x2-52;
17.(9分)如图，在边长为1 的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：17.(9分)如图，在边长为1 的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：
(1)作出△ABC关于直线 MN的对称图形;
(2)求△ABC 的面积;
(3)在直线 MN上取一点P,使AP+CP.得最小(保留作图痕迹).
18.(9分)通过对证明概念的学习，我们知道证明过程要做到步步有据，请同学们认真读题、察图形，补全下面证明过程中的关键步骤和推理依据.
已知:如图,点 E在直线 DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:∠A=∠F
证明:∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠DGF( ),
∴∠1=∠DGF(等量代换)
∴BD∥CE( )
∴∠3+____=1800( )
又∵∠3=∠4(已知),
∴∠4+∠C==1800( )
∴____∥____ ( ),
∴∠A=∠F( ).
19.(8分)某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
400
600
800
1000
1600
2000
优等品的频数m
190
384
570
756
955
1520
1900
优等品的频率 mn
a
0.96
0.95
0.945
b
0.95
c
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)在图中画出优等品频率的折线统计图；
(3)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?

20.(8分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解答下列问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km：
(2)请解释图中点B的实际意义
(3)求慢车和快车的速度.
21.(8分)观察下列关于自然数的等式
(1)3²-4×1²=5(1)
(2)5²-4×2²=9(2)
(3)7²-4×3²=13(3)
根据上述规律解决下列问题：
(1) 完成第五个等式：
112-4×_____2=_____
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.
22.(10分)如图，在湖 的两岸A，B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A，B 两点间：的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案.

(1)画出测量图案.
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)
(3)计算A，B间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)。
23.(11分)如图(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=5cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点 B.运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s)，当点P 到达点B时，点Q也停止运动.
(1)若点Q的运动速度与点 P.的运动速度相等,当t=1s时,△ACP与△BPQ全等,此时PC⊥ PQ吗? 请说明理由.
(2)将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如图(2),其他条件不变.设点Q的运动速度为 xcm/s，当点P、Q运动到某处时，有△ACP 与△BPQ全等；求出相应的 x、t的值.
(3)在(2)成立的条件下且P、Q 两点的运动速度相同时，∠CPQ= (直接写出结果)

七年级期末答案
1. D  2. A  3. C  4. A  5. D 6. B  7. B 
8. C  9. D  10. C 
11. 70°  12. 14  13. 12cm2  14. y=30-14x  15. 135°或45° 
16. 解：(1)(-12)-2+(-1)2023-|-2|=4+(-1)-2=1；..........4分
(2)4r-6h..........8分
（3）10x.....................................12分
17. 解：(1)如图，△DEF即为所求．
..........3分
(2)S△ABC=5×3-12×5×1-12×3×1-12×4×2=7．
所以△ABC的面积为7．.............................................6分
(3)如图，点P即为所求．
  ...............9分
18. 对顶角相等  同位角相等，两直线平行  ∠C  两直线平行，同旁内角互补  等量代换  AC  DF  同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，内错角相等 ...............9分
19.（1） 0.95  0.955  0.95  ....................................3分
（2）图略..............................................6分
（3）0.95..............................................8分
20. 解：(1)900；....................2分
(2)图中点B的实际意义：当行驶4h时，慢车和快车相遇．...........4分
(3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为90012=75(km/h)．
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为9004=225(km/h)，
所以快车的速度为225-75=150(km/h)． ..........................8分
21. (1)5，21 ；.......................4分
(2)猜想：第n个等式为(2n+1)2-4n2=4n+1，............6分
证明：(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1． ..................8分
22. 解：(1)如图．
..................................3分
(2)在湖岸上选一点O，连结BO并延长到点C，使BO=OC，连结AO并延长到点D，使OD=AO，连结CD，则AB=CD，DC的长度即为AB的长度．...................6分
(3)设DC=m，
∵BO=CO，∠AOB=∠COD，AO=OD，
∴△AOB≌△DOC(SAS)，
∴AB=CD=m．............................................10分
23.解：(1)△ACP≌△BPQ时PC⊥PQ，
∵AC⊥AB，BD⊥AB
∴∠A=∠B=90°
∵AP=BQ=2，
∴BP=5，
∴BP=AC，
在△ACP和△BPQ中， AP=BQ∠A=∠BAC=BP，
∴△ACP≌△BPQ(SAS)；
∴∠C=∠BPQ，
∵∠C+∠APC=90°，
∴∠APC+∠BPQ=90°，
∴∠CPQ=90°，
∴PC⊥PQ；..........................5分
(2)存在x的值，使得△ACP与△BPQ全等，
①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，
可得：5=7-2t，2t=xt
解得：x=2，t=1；....................7分
②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，
可得：5=xt，2t=7-2t
解得：x=207，t=74；..................9
(3)60°． ..................................................11分