数学八年级上册2.2 命题与证明习题ppt课件

这是一份数学八年级上册2.2 命题与证明习题ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了解ab，观察下面的计算，n大于1的整数等内容，欢迎下载使用。
1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)a + b = 0，则a与b互为相反数；(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
如果同旁内角互补，那么两直线平行.
如果 a + b = 0，那么a与b互为相反数.
2.指出下列命题的条件和结论.
(1)如果两个角的和等于一个平角(180°)，那么这两个角互为补角； (2)成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； (3)内错角相等，两直线平行.
条件是：两个角的和等于一个平角；结论是：这两个角互为补角.
条件是：两个图形成轴对称；结论是：对应点的连线被对称轴垂直平分.
条件是：两条直线被第三条直线所截，得到的内错角相等；结论是：两直线平行.
3.判断下列命题的真假，并说出理由.(1)如果 a + b = 0，那么 a = b = 0；(2)有公共顶点的两个角是对顶角；(3)两直线平行，同旁内角互补.
当 a = 1，b = -1时，a + b = 0，但 a + b = 0，故是假命题；
如图，∠1和∠2有公共顶点，但∠1和∠2不是对顶角，故是假命题；
根据平行线的性质定理可知“两条直线平行，同旁内角互补”是真命题。
4.先观察图形，再用所学的知识验证直线a，b是否平行.
验证方法： 验证∠A=∠1+∠2是否成立.
当成立时，a//b,不成立时 a 与 b 不平行.
根据上面的计算，你能作出什么猜测？你将用什么方法来判断你的猜想是正确的？
猜测： （n大于1的整数），
6.已知：如图，AB//DC，AD//BC.求证：∠A=∠C.
∵ AB ∥ D∴ ∠A+∠D=180°∵ AD ∥ BC∴ ∠C+∠D=180°∴ ∠A=∠C
7.已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB//CD，交点分别为GH，射线GM平分∠EGB，射线HN平分∠EHD. 求证：GM//HN.
8.已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F， D. 求证：∠F+∠FEC=2∠A.
∵ ∠FEC=∠A+∠ADE， ∠F+∠BDF=∠ABC，∴ ∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵ ∠ADE=∠BDF，∴ ∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵ ∠A=∠ABC，∴ ∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A
9.已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角. 求证：∠A，∠B，∠C中至多有一个角是钝角.
假设∠A、∠B为钝角，则∠A>90°，∠B>90°，
∴∠A +∠B +∠C > 180°.
这与三角形的内角和定理：∠A +∠B +∠C =180°矛盾.
∴△ABC中，∠A 、∠B 、∠C 至多只有一个角是钝角.