湘教版八年级上册2.6 用尺规作三角形习题ppt课件

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用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法).1.如图，已知线段a，求作△ABC，使AB=AC=2a，BC=a.
①作线段BC =a，②分别以B、C为原点，以2a为半 径画弧，两弧交于点A，③连接AB，AC，则ABC即为求 作三角形；作图如下：
2.如图，已知线段a，h(a>h)，求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h.
作法：(1)任意画一条直线，在直线上取两点M、N，作线 段MN的垂直平分线，垂足为D;(2)以D为圆心，以h为半径画弧，与MN的垂直平分 线交于点A；(3)以点A为圆心，以a为半径画弧，与直线MN交于 两点B、C，连接AB、AC，△ABC即为所求，如下图所示：
3.如图，已知∠α，∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.
作法：(1)记∠α的顶点为点O，以O为圆心，适当长为半径画弧， 与∠α的两边分别 交于M、N两点；(2)作射线BA，以点B为圆心，OM长为半径画弧交BA于点D，再以点D为圆 心MN长为半径画弧，两弧相交与点E，连接BE并延长，可得∠ABE=∠α；(3)记∠β的顶点为P，以点P为圆心，适当长为半径画弧，与∠β的两边分别 交于H、K两点；(4)以点B为圆心，PK长为半径画弧，交BE与点F，以点F为圆心，HK长为 半径画弧，两弧相交于点C，连接BC并延长，可得∠EBC=∠β.如下图∠ABC即为所求.
4.如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=2∠α.
如图所示：①作线段BC=a②在BC的同侧作∠DBC=∠a， ∠ECB=2∠a，DB、CE相交于点A， 则△ABC为所求作的三角形.
5.如图，已知∠α，求作一个锐角等于 ∠α.
作法：(1)作∠AOB=∠α； (2)作∠AOB的角平分线OC， 如图∠AOC为所求的角.
6.如图，已知△ABC，用三种不同的作法作△DEF，使△DEF≌△ABC.比较一下，你认为哪种作法最简便？
作法1：分别作EF=BC，DE=AB，DF=AC，确定△DEF， 则△DEF ≌ △ABC.
作法2：分别作EF=BC，∠E=∠B，DE=AB，确定△DEF， 则△DEF ≌ △ABC.
作法3：分别作EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C，确定△DEF， 则△DEF ≌ △ABC.
通过比较三种作图可得，作法1最简单。