数学九年级上册2.1 一元二次方程习题ppt课件

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1.下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1) x2+5x = 6； (2) 3x-4 = x2； (3) (10-2x)(6-2x)=32； (4) (3x-2)2=3x(3x-5).
解：(1) 整理后得：x2+5x-6=0是一元二次方程，二次项系数为1， 一次项系数为5，常数项为-6； (2) 整理后得： x2-3x+4=0是一元二次方程，二次项系数为1， 一次项系数为一3，常数项为4； (3) 整理后得： 4x2-32x+28=0是一元二次方程，二次项系数为4， 一次项系数为一32，常数项为28；
(4) 整理后得： 3x+4=0不是一元二次方程.
2.选择题： (1)某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价率都为x,则平均降价率x应满足的方程为（ ） (A)55(1+x)2=35 (B)35(1+x)2=55 (C)55(1-x)2=35 (D)35(1-x)2=55
(2)某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元．设每月营业额的平均增长率都为x,则平均增长率x应满足的方程为（ ） (A)49(1+x)2=36 (B)36(1-x)2=49 (C)36(1+x)2=49 (D)49(1-x)2=36
3.已知一个数x与比它大2的数的积等于35.请根据题意，列出关于x的方程，这个方程是一元二次方程吗？
解：比x大2的数表示为x+2， 根据题意可得 x(x+2)=35 整理可得 x2+2x-35=0， 此方程是一元二次方程
4.如图，将一根长为64cm的铁丝剪成两段，每段均折成一个正方形 ．若两个正方形的面积和为160c㎡，且其中一个正方形的边长为 x cm.请根据题意，列出关于x的方程。
5.下列方程中，哪些是一元二次方程？ (1)3(1+x)2=3x+7； (2)3(1+x)2=x(3x+7)； (3)px2+x-4=x(px-1).
解：（1）化成一般形式为：3x2+3x-4=0，满足一元二次方程的条件， 故该方程是一元二次方程； （2）化成一般形式为：-x+3=0，不满足一元二次方程的条件， 故该方程不是一元二次方程； （3）化成一般形式为：2x-4=0，不满足一元二次方程的条件， 故该方程不是一元二次方程.
6.如图，在一块边长为 x cm的正方形铁皮的四角各截去一边长为5cm的小正方形，折成一个无盖的长方体形盒子，它的容积是2000cm3.请根据题意，列出关于x的方程。
解：根据题意可得这个无盖长方体盒子的 底面是边长为(x-5×2)cm的正方形，即(x-10) cm， 高是5cm， 故其容积为5(x-5) 2cm3； 再根据题意可得5(x-5)2=2000，
化简得 x2-10x-375 = 0.
7.长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m.已知梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等 . 设梯子顶端向下滑动的距离为 x m，请根据题意，列出关于x的方程。