湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用习题课件ppt

这是一份湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用习题课件ppt，共13页。
1.某市政府为落实保障性住房政策，去年已投入3亿元资金，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元资金用于保障性住房建设．求这两年中投入资金的年平均增长率。
解：设这两年中投入资金的平均年增长率是 x， 由题意得：3(1 + x)2 = 12， 解得：x1 = 1，x2 = -3 (不合题意舍去). 答：这两年中投入资金的平均年增长率约是100%.
2.某店只销售某种进价为40元/kg的特产，已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg.若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元. (1)每千克该种特产应降价多少元？
解：(1) 设每千克该特产应降价x元， 根据题意，得：(60-x-40)(100+10x) = 2240， 解得：x1 = 4，x2 = 6， 答：每千克山药应降价4元或6元；
(2)为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？
3.某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等.)
解：设小道进出口的宽度为 x 米， 根据题意可得 (30 - 2x)(20 - x) = 532， 整理，得 x - 35x + 34 = 0， 解得 x1 = 1，x2 = 34， 因为 34 > 30（不合题意，舍去），所以 x = 1. 答：小道进出口的宽度为1米.
4.如图是某年8月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，求这9个数的中的最大数．
解：根据图象可以得出，圈出的 9 个数，最大数与最小数的差为16， 设最小数为 x ，则最大数为(x + 16)， 根据题意可得 x(x + 16) = 192， 解得 x1 = 8，x2 = -24(不合题意，舍去)， 所以 x + 16 = 24. 答：这 9 个数中的最大数为 24 .
5.某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观，每人的交通费、住宿费、门票费等费用共需3200元，如果把每人收费标准定为4600元，那么只有20人参加旅游团；高于4600元时，没有人参加；从4600元每降低100元，参加人数就增加10人．每人收费标准定为多少时，该旅行社从这个旅游团可获取利润64000元？
6.（古代数学问题）直田积入百六十四步， 只云长阔共六十步， 问长多阔几何. —— 摘自古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》 意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步， 问它的长比宽多多少步？
解：设长为c步，则宽为(60 - x)步， 依题意，得：x(60 - x) = 864， 解得：x1 = 36，x2 = 24， ∵ x ＞ 60 - x，
∴ x > 30， ∴ x = 36， ∴ x - (60 - x) = 36 - (60 - 36) = 12故答案为：12.
7.如图，在矩形ABCD中，BC = 24cm，P，Q，M，N分别从点A，B，C，D同时出发，分别沿边AD，BC，CB，DA移动，且当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其他各点也随之停止移动. 已知移动一段时间后，若BQ = x cm(x ≠ 0)，则AP = 2x cm，CM = 3x cm，DN = x2cm. (1)当x为何值时，P，N两点重合？（如图）
解：（1）当点 P 与点 N 重合时，由 x2 +2x = 24， 得x1 = 4、x2 = -6(舍去) ∴ x = 4 时点 P 与点 N 重合.
(2)问Q，M两点能重合吗？若Q，M两点能重合，则求出相应的 x 的值；若Q，M两点不能重合，请说明理由。
解：（2）当点 Q 与点 M 重合时，由x + 3x = 24， 得 x = 6 此时 DN = x2 = 36 > 24，不符合题意. 故点 Q 与点 M 不能重合.
(3)当 x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？
① 如图1，当点 P 在点 N 的左侧时，由 24 - (x + 3x) = 24 - (2x + x2)， 解得 x1 = 0 (舍去)，x2 = 2； 当 x = 2 时四边形 PQMN 是平行四边形；