第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练3(含答案)

这是一份第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练3(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练3

一、单选题
1．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有(　　)
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不正确
2．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(     )

A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定
3．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

A．2 B．3 C． D．
4．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
5．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　)
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（     ）

A．12 B．24 C．21 D．20.5
7．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为(     )

A．145° B．155° C．165° D．170°
8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）
A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3
9．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
10．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（       ）
A． B．
C． D．

二、填空题
11．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

12．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_____．

13．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．

14．请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1＝∠2，
根据___________，
所以EF∥________．
又因为AB∥CD，
根据___________，
所以EF∥________．
根据____________，
所以∠E＋________＝_________°．
又因为∠C＝∠D，
所以∠E＋________＝_________°，
所以∠E与∠C互为补角．
15．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．

三、解答题
16．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
17．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．
(1)试说明DE∥BC；
(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

18．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索
【回顾】
（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由

【探索】
（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置

（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）

19．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；
（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数；
（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．

20．如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形（顶点是网格线的交点）和格点．
（1）将四边形先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形，画出平移后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；
（2）将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形（点,,,的对应点分别为点，，，）；
（3）填空：点到的距离为________．

22．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

23．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？请说明理由．
（2）已知，求的度数．

参考答案与试题解析
1．B
2．B
3．A
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．A
10．B
11．
12．90°
13．8
14．内错角相等，两直线平行；AB；平行于同一条直线的两条直线平行；CD；两直线平行，同旁内角互补；∠D；180；∠C；180
15．（5，1）
16．（1）证明见解析；（2）105°
17．（1）证明见解析；（2）105°．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
19．（1）成立，理由见解析；（2）；（3）．

20．见解析
21．（1）画图见解析；（2）画图见解析，（3）．
22．∠2＝60°，∠3＝30°
23．（1）平行，理由见解析；（2）64°