物理第一章微专题2匀变速直线运动推论及应用试卷

这是一份物理第一章微专题2匀变速直线运动推论及应用试卷，共4页。

微专题2　匀变速直线运动推论及应用
1．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试运用平均速度公式.2.若问题中涉及两段相等时间内的位移或相等Δv的运动时可尝试运用Δx＝aT2.3.若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的比例式．
1.如图所示，一汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该汽车运动的加速度为(　　)

A. B.
C. D.
答案　C
解析　设汽车的加速度为a，根据“匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”这一推论，AB段中间时刻的速度v1＝，CD段中间时刻的速度v2＝，结合加速度的定义，有a＝，联立解得a＝，C正确．
2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为8 m和6 m，则(　　)
A．公共汽车的加速度大小为3 m/s2
B．第2 s末的速度大小为7 m/s
C．刹车后6 s内的位移大小为18 m
D．公共汽车的初速度大小为9 m/s
答案　D
解析　根据Δx＝aT2得，汽车刹车的加速度a＝ m/s2＝－2 m/s2，即公共汽车的加速度大小为2 m/s2，故A错误；根据x1＝v0t1＋at12，代入数据解得v0＝9 m/s，则第2 s末的速度大小为v2＝v0＋at＝(9－2×2) m/s＝5 m/s，故B错误，D正确；汽车开始刹车到停下的时间t0＝＝4.5 s，刹车后6 s内的位移大小等于前4.5 s内的位移，即x＝t0＝×4.5 m＝20.25 m，故C错误．
3．(多选)小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6 s内做匀加速直线运动，其中第2 s内的位移是2.5 m，第5 s内的位移是7.5 m，则下列说法正确的是(　　)
A．前6 s内加速度为 m/s2
B．第3 s末速度为5 m/s
C．第2 s内平均速度为1.25 m/s
D．第3 s初至第4 s末，这两秒内位移为10 m
答案　ABD
解析　根据x5－x2＝3aT2，可求得加速度为a＝ m/s2，故A正确；第2 s内平均速度＝＝2.5 m/s，故C错误；第1.5 s末速度与第2 s内平均速度相同，则由速度时间关系式可得第3 s末速度为x3＝2.5 m/s＋×1.5 m/s＝5 m/s，故B正确；第3 s初至第4 s末，这两秒内平均速度为第3 s末速度5 m/s，所以这两秒内位移为10 m，故D正确．
4.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s．设滑块经C时的速度为vC，则(　　)

A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2
B．vC＝6 m/s
C．DE＝3 m
D．从D到E所用时间为2 s
答案　A
解析　由题意知，AC＝7 m，CD＝5 m，根据Δx＝aT2得加速度为a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，故A正确；C点的速度等于AD段的平均速度，则有vC＝＝ m/s＝3 m/s，故B错误；根据速度位移公式得，CE间的距离为CE＝＝ m＝9 m，则DE＝9 m－5 m＝4 m，故C错误； 采用逆向思维，根据xDE＝at2，得t＝＝ s＝4 s，故D错误．
5.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”．如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔．设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足(　　)

A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
答案　D
解析　蹦极者下落高度L的过程为初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶(－2)∶…，可知＝＝＋2，即4<<5，根据Δv＝gt，可得4<<5，故D正确，A、B、C错误．
6．(2023·重庆市高三质检)钢架雪车也被称为俯式冰橇，是北京冬奥会的比赛项目之一．运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行．比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成．若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区间的运动视为匀减速直线运动．运动员通过减速区时间为t，其中第一个时间内的位移为x1，第四个时间内的位移为x2，则x2∶x1等于(　　)
A．1∶16 B．1∶7
C．1∶5 D．1∶3
答案　B
解析　由题意知，在减速区间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…可知，x2∶x1之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个时间内的位移与第四个时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，故选B.
7．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，关于该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．经历的时间之比是1∶2∶3
B．平均速度之比是3∶2∶1
C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－)
D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1
答案　D
解析　将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是(－)∶(－1)∶1，A错误；平均速度公式为＝，x都是1 m，则得，平均速度与时间成反比，则有平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1，D正确，B、C错误．
8．一辆汽车以6 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是(　　)
A．第1 s内与第3 s内的位移之差3 m
B．刹车的整个过程平均速度大小为3 m/s
C．刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶8
D．刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为3∶2∶1
答案　B
解析　汽车从刹车到停止的时间为t0＝＝3 s，则从刹车到停止的位移为x＝＝9 m，刹车的整个过程平均速度大小为＝ m/s＝3 m/s，由逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，可得刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为5∶3∶1，则刹车后第1 s内的位移为5 m，第2 s内的位移为3 m，第3 s内的位移为1 m，可得第1 s内与第3 s内的位移之差4 m，汽车刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶9.故选B.