初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法一等奖ppt课件

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人教版数学七年级上册
第 一 章 有理数
1.4.1.1 有理数乘法
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
1. 下列结论正确的是( )A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
B
同为正或同为负
几个不为0的数相乘
三个数都是负数或有一个数为负数
2. 一个有理数和它的相反数的积 ( )A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0 D．一定不小于0
C
符号为负或等于0
 
－20
1
1
0
 
－a
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O．
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为__________.
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为___________.
－2cm
－3分钟
l
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？(5)原地不动或运动了零次，结果是什么？
2
0
2
6
4
l
结果：3分钟后在l上点O 边 cm处.
表示：______________________.
右
6
(+2)×(+3)= 6
(1)
问题1 如果蜗牛一直以每分钟1 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
表示：_________________________.
问题2 如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟后在l上点O 边 cm处
左
6
(－2)×(＋3)＝
(2)
－6
表示：___________________.
问题3 如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟前在l上点O______边______cm处
(+2)×(－3)＝
－6
左
6
(3)
表示：____________________.
问题4 如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
2
0
2
6
4
-2
l
结果：3钟分前在l上点O 边 cm处
右
6
(－2)×(－3)＝　　　　　　　　
(4)
＋6
答：结果都是仍在原处，即结果都是____，
问题5 原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
0
O
若用式子表达：
1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数；2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数；3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
零
根据上面结果可知：
(＋2)×(＋3)＝＋6　 (－2)×(－3)＝＋6(－2)×(＋3)＝－6　 (＋2)×(－3)＝－6 2×0＝0 (－2)×0＝0
从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
(1)若a＜0，b＞0，则ab _____ 0 ；(2)若a＜0，b＜0，则ab_____0 ；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例1 计算：(1)9×6 ； (2)(−9)×6 ；(3)3 ×(−4)； (4)(−3)×(−4)
解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54;
(3) 3×(−4) (4)(−3)×(−4) = −(3 ×4) = +(3×4) = −12; = 12;
先确定积的符号；再确定积的绝对值.
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)　　　　2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)　　　
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？

几个不等于零的数相乘，积的符号由_______________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘，如果其中有因数为0，_________.
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
奇负偶正
 
例2 计算
 
 
先确定积的符号
再确定积的绝对值
 
 
 
计算并观察结果有何特点？
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
 
1
1
 
1，
－1，
3，
－3，
 
 
 
 
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3=－18答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(－5)×60=－300(元)答：销售额减少300元.
1. 填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
解：
 
 
 
 
2.计算
 
 
 
 
 
= 2000
 
= 0
1000
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：(－6)×9=－54(℃)； 21+(－54)=－33(℃).答：甲地上空9km处的气温大约为－33℃.
课程结束
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