小学数学人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教学ppt课件

人教版小学数学五年级上册

《整数乘法运算律推广到小数》教学设计

【教材分析】

本课内容是在学习了整数运算律的基础上进行教学的，教材分两个层次编排，先是给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。例8安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到一道比较复杂的的乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需要口算，这样整个计算就变得简便了。

【学情分析】

学生已经学过了整数的运算律，并能够熟练地运用运算律进行简便计算，对于本节的知识，让学生自学，也能总结出“整数运算律对小数同样适用”。

【教学目标】

1.学习目标描述：理解整数乘法运算律可以推广到小数，能应用运算律进行简便计算。

2.学习分析内容：本节的主要学习内容是整数乘法运算律推广到小数，学生在掌握了整数乘法运算律的基础上，通过质疑——猜想——验证，得出结论“整数乘法的交换律、结合律、分配律，在小数乘法中同样适用。”

3.学科核心素养分析：通过参与小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法，感受数学之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。

【教学重点】

理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。

【教学难点】

运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。

【教学方法】

合作探究法、集体讨论法

【教学过程】

一、新课导入

把得数相等的算式连起来

学生思考并连线。

    师：乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？

学生思考并回答。

乘法交换律： a×b＝b×a

乘法结合律： (a×b)×c ＝a×(b×c)

乘法分配律： (a＋b)×c ＝a×c＋b×c

小结：我们知道乘法运算律在整数乘法中，可以使一些计算更简便，那么在小数乘法中，这些运算律是否也适用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：整数乘法运算律推广到小数）

【设计意图：在这一环节让学生复习整数乘法运算律，一方面激发他们的学习兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课做准备。以旧引新，激发学生探究新知的欲望，让他们有目标去思考。】

二、新课讲解

1.探索新知

多媒体出示教材12页的三组算式。

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

从这些算式中，你能发现了什么规律？

学生交流讨论。

第一组：交换两个因数的位置，积不变。说明整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。

第二组：先把前两个因数相乘，再乘第三个因数，或者先把后两个因数相乘，再乘第一个因数，结果不变。说明整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。

第三组：两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别同这个数相同，再把两个积相加，结果不变。说明整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。

【设计意图：整数乘法的运算律是学生学习本节知识的基础，把学生已有的经验作为学生继续学习的基础，给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，从而使学生受到原有知识的启发，用归纳的方法类推出整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。】

2.    思维迁移

引导学生进行思维迁移。

应用这些运算定律，可以帮助我们简算。

出示例7第一题：0.25 × 4.78 × 4

师：想一想，这道题能简算吗？

组织学生讨论，依据学生汇报进行板书。

生：运用乘法交换律可以使计算简便。

【设计意图：一方面应使学生养成要依据运算定律进行简算的习惯；另一方面使学生体会到适当运用运算定律使题目简算的价值。】

师：0.25×4正好等于1，可使计算简便，其实，像“0.25×4”这样正好等于一个整数从而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你还能举出这样的例子吗？

学生举例说明。

125×0.8=100

2.5×0.4=1

【设计意图：让学生熟悉一些可以使计算简化的例子，可以帮助学生培养数感，形成一些简算的感觉和经验。】

出示例7第二题：0.65 × 202

师：想一想，这道题能简算吗？

组织学生讨论，依据学生汇报进行板书。

生：可以把202改写成（200+2）

师：这样做有什么好处，运用了什么运算定律。

生：乘法分配律。

师：把202写成200加2，这样就符合了乘法的分配律，而使运算变得简便。

在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？

（1）先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。

（2）运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。

（3）有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。

三、课堂练习

1.根据运算律填空。

2.用简便方法计算下面各题。

  0.034×0.5×0.6            101×0.45

  4.75×99＋4.75             2.73 × 99

3.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱?

 4.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？                  

【设计意图：采用灵活多样的练习，要求学生既可以独立完成，又可以与别人合作完成，使每个学生在不同的练习方式中加深对知识的理解，同时体验到数学学习的乐趣和成就感。】

四、课堂小结

学习了本课你有什么收获？活的有心人。

【板书设计】

整数乘法运算律推广到小数

【课后作业】

基础巩固

1.填一填。

能力提升

2.请你判断一下,下面的说法是否正确。

（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。         (       )

（2）4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。                  (       )

（3）0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。                  (       )

（4）0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。       (       )

拓展实践

3.某商场一天卖出空调17台，每台1872.5元，同时风扇也卖出17台，每台127.5元，一天中该商场的空调和电扇共卖了多少钱？

【教学反思】

1.亮点：本课的教学，没有知足于学生理解、掌握乘法运算律和运用乘法运算律进行一些简便计算，还注重让学生经历数学学习的过程，在学习中遇到科学方法、科学态度的启发教育。在教学过程中，经过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生发现问题，提出猜想，进行验证，总结应用的思路进行的。

2.不足：只重视了运算定律，而忽视了口算能力，在练习时，乘法分配律的逆向应用不够灵活。

3.教学建议：着重从学生已有认知基础下手。使学生把整数乘法运算知识迁移到小数中来；着重培育和提升学生的剖析能力和审题能力，以便更好的解决实际问题。注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现运算律的抽象内化与外化运用的认知腾飞，同时也体验学习数学的乐趣。