生活中的长、正方体（课件）六年级上册数学-苏教版

这是一份生活中的长、正方体（课件）六年级上册数学-苏教版，共13页。
生活中的长、正方体复习长方体和正方体的特征长方体正方体棱面的形状6个面都是长方形（特色情况：有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形面的大小棱长相对的两个面完全相同6个面都完全相同相对的4条棱长度相对12条棱长度都相等12条8个6个12条长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？复习长方体和正方体的特征长方体正方体顶点面棱面的形状6个面都是长方形（特色情况：有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形面的大小棱长相对的两个面完全相同6个面都完全相同相对的4条棱长度相对12条棱长度都相等8个6个12条长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？相同点不同点正方体是一种特殊的长方体长方体和正方体的有关公式长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4长×4＋宽×4＋高×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长、正方体的体积=底面积×高典型例题 1.一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的 5 个正方体的表面积比原来长方体表面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？ 分析：切了4次，每次增加2个面，故一共增加8个面，8个面的面积就是200平方厘米，每个面的面积就是200÷8=25平方厘米，（5-1）×2=8（个）200÷8=25（平方厘米）5×5×2+25×5×4=550（平方厘米）表面积：体积：25×5×5=625（立方厘米）答：原来的长方体的表面积是550平方厘米，体积是625立方厘米。25=5×5，这个长方体的宽是5厘米，高也是5厘米，长就是5×5=25厘米。典型例题 2.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 分析：长方体的长和宽相等，这时表面积减少了4个面，减少的这4个面完全相同。96÷4=24（平方厘米）24÷3=8（厘米）8×8×（8+3）答：原来的长方体的体积是704立方厘米。减少的每个面的面积：长：8厘米8厘米体积：=64×11=704（平方厘米）典型例题 3. 从一个长为 13 厘米,宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？  长：13-2-2=9（厘米）宽：9-2-2=5（厘米）体积：9×5×2=90（立方厘米）答：这个容器的体积是90立方厘米。13厘米9厘米4.一个长方体，若长增加3厘米，则体积增加30立方厘米；若宽增加4厘米，则体积增加48立方厘米；若高增加5厘米，则体积增加45立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 典型例题左面或右面：30÷3=10（平方厘米）前面或后面：48÷4=12（平方厘米）上面或下面：45÷5=9（平方厘米）（10+12+9）×2=31×2=62（平方厘米）答：这个长方体的表面积是62平方厘米。4cm表面积：典型例题5.一个封闭的长方体容器，长是5厘米，宽是5厘米，高是20厘米，里面水的高度是15厘米。如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？分析：水的体积不变5×5×15=375（立方厘米）现在水的高度=水的体积÷现在容器的底面积水的体积=容器的底面积×水的高度375÷（20×5）=375÷100=3.75(厘米）答：现在水面的高度是3.75厘米。6.一个长方体储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中，水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。这个长方体铁块的体积是多少？    典型例题分析：拉出长8厘米的长方体铁块的体积是5×5×8=200（立方厘米），说明下 降的水的体积就是200立方厘米。5×5×8÷4×9=450（立方厘米）容器的底面积=下降水的体积÷下降水的高度，即200÷4=50（平方厘米）。上升水的体积就是这个长方体的体积，答：这个长方体铁块的体积是450立方厘米。50×9=450（立方厘米）。7.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上红色，已知两面被涂上红色的小正方体共有 36 个，那么，这些小正方体一共有多少个？    典型例题分析：两面涂色的小正方体个数=12×（大正方体每条棱上有小正方体的个数 - 2）36÷12+2=5（个）大正方体每条棱上有小正方体的个数：5×5×5=125（个）答：这些小正方体一共有125个。典型例题 6.用彩纸把四个完全相同且长 8 分米、宽 4 分米、高 3分米的长方体礼盒包装成一个大的长方体礼盒，怎样包装用的包装纸最少？最少用多少平方分米的包装纸？  长：8分米高：3×4=12分米宽：4分米8×4×2+8×12×2+4×12×2=64+192+96=352（平方分米）长：8×2=16分米宽：4分米高：3×2=6分米16×4×2+16×6×2+4×6×2=128+192+48①②①②=368（平方分米）352＜368答：第①种包装用的包装纸最少，最少用352平方分米的包装纸。 谢谢收看