数学七年级上册2.4 整式课后练习题

2023年湘教版数学七年级上册

《2.4 整式》课时练习

一              、选择题

1.在代数式2xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（       ）

A.1个                     B.2个                     C.3个                     D.4个

2.下列式子，不是整式的是(  )

A.x﹣y            B.x           C.         D.0

3.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 (       )

A.－1、5        B.－1、6         C.1、5            D.1、6

4.多项式1＋2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是(   )

A.3，﹣3      B.2，﹣3        C.5，﹣3          D.2，3

5.已知多项式(a﹣3)x3＋x｜b｜﹣2x＋b＋2是关于x的二次三项式，则a，b的值分别为(   )

A.a＝3,b＝2       B.a＝0,b＝0      C.a＝3,b＝﹣2       D.a＝﹣3,b＝2

6.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（       ）

A.5x2y3          B.﹣2x4y2           C.7        D.3x5y

7.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A.2x2y2         B.3y               C.xy             D.4x

8.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是              (　　)

A.1﹣xn＋1        B.1＋xn＋1               C.1﹣xn        D.1＋xn

二              、填空题

9.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　.

10.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　.

11.写出﹣5x3y2的一个同类项            .

12.已知﹣2x5yn＋2和x2my4是同类项，则2m＋n＝________.

13.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是　   　，项数是　   　.

14.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于          .(用含n的代数式表示，n是正整数)

三              、解答题

15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

16.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.

(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；

(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.

17.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.

①求多项式各项的系数和次数；

②若多项式的次数是7，求a的值.

18.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.

19.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋(b－1)2＝0，求你写出的多项式的值.

20.如图，求：

(1)阴影部分的面积S和周长l；

(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.

答案

1.C

2.C.

3.B

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A

9.答案为：－，3.

10.答案为：3.

11.答案为：x3y2等.

12.答案为：7.

13.答案为：四；三.

14.答案为：n2＋4n.

15.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

16.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.

(2)14ab2c2.

17.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；

的系数是，次数是5. ②2

18.解：∵不含二次项和一次项，

∴2m＋1=0，2－3n=0，

解得m=－，n=.

19.解：最多有5项(可以含有a3，b3，a2b，ab2)，

如a3+a2b＋ab2＋b3＋1(答案不唯一).

因为︱a＋b︱＋(b－1)2＝0，

所以b＝1，a＝－1，

所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1.

20.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；

(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；

周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.